云南省昭通市昭阳区2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

这是一份云南省昭通市昭阳区2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．随着科技的进步，微信、支付宝等移动支付方式改变着人们的生活．若小李的余额宝里转入了100元钱，记作“+100”元，则小李骑共享单车花费1.5元，记作（ ）元．
A．-1.5B．+1.5C．+88.5D．-88.5
【答案】A
【解析】若小李的余额宝里转入了100元钱，记作“+100”元，则小李骑共享单车花费1.5元，记作-1.5元；
故选：A．
2．德国数学家卡尔·魏尔斯特拉斯被誉为“现代分析学之父”，他于1841年提出绝对值的概念，根据绝对值的概念，-2的绝对值是（ ）
A．-2B．2C．12D．-12
【答案】B
【解析】-2的绝对值是2,
故选：B．
3．下列各数中，最大的数是（ ）
A．-2B．0C．-1D．12
【答案】D
【解析】∵-2<-1<0<12，
∴ -2，0，-1，12中最大的数是12，
故选：D．
4．2024年4月15日上午8点，2024阿里巴巴全球数学竞赛预选赛正式交卷，今年赛事紧扣AI与数学融合的技术趋势，首次向AI开放．阿里巴巴全球数学竞赛是由阿里巴巴公益、达摩院共同举办的，以“发现数学之美、助力数学研究、激发数学学习热忱”为使命，不设报名门槛，趣味十足，今年已举办至第六届，共吸引了来自全球70多个国家和地区超过25万人次参与，成为全球规模最大的在线数学竞赛．把250000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．25×104B．2.5×104C．2.5×105D．2.5×106
【答案】C
【解析】把250000这个数用科学记数法表示为2.5×105，
故选：C．
5．下列各组数的大小比较的式子：（1）-3<0 ；（2）--2=--2；（3）-45>-34．其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】B
【解析】（1）由数轴可知：-3<0，正确，符合题意；
（2）∵a=a,a>00,a=0-a,a<0，
∴-2=2，
∴--2=-2错误，不符合题意；
（3）∵-45=-0.8，-34=-0.75，
∴-0.8<-0.75，
∴-45<-34；错误，不符合题意；
∴正确的只有（1），
故选：B．
6．已知a，b互为相反数，x，y互为倒数，那么2(a+b)-2xy的值等于（ ）
A．2B．-2C．1D．-1
【答案】B
【解析】依题意，得a+b=0，xy=1，
则2a+b-2xy=-2．
故选：B．
7．下列运算中，正确的是（ ）
A．8+(-2)=10B．-6-2×5=-16
C．3÷65×56=1D．-(-3)3=-27
【答案】B
【解析】A、8+(-2)=6 ；选项错误，不符合题意；
B、-6-2×5=-16 ；选项正确，符合题意；
C、3÷65×56=3×56×56=2512；选项错误，不符合题意；
D、-(-3)3=27；选项错误，不符合题意；
故选：B．
8．在数轴上，距离表示数-2的点4个单位长度的点是（ ）
A．-6B．6C．2D．-6或2
【答案】D
【解析】由题意知：将数-2向左移动4个单位长度，对应的点表示的数是-6；将数-2向右移动4个单位长度，对应点表示的数是2．
故选：D．
9．实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）

A．ab>0B．a+b<0C．a>bD．a-b<0
【答案】D
【解析】由题意得，-2∴ab<0，a+b>0，a-b<0，
观察四个选项，选项D符合题意．
故选：D．
10．下列说法不正确的是（ ）
A．相反数是它本身的数只有0B．绝对值是它本身的数只有0
C．倒数是它本身的数只有±1D．最小的正整数是1
【答案】B
【解析】A.相反数是它本身的数只有0，所以A选项的说法正确；
B.绝对值是它本身的数是0和正数，所以B选项的说法错误；
C.倒数是它本身的数只有±1，所以C选项的说法正确；
D.最小的正整数是1，所以D选项的说法正确．
故选：B．
11．下列结论错误的是（ ）
A．3.14有3个有效数字B．3.1415精确到0.01为3.14
C．3.14159精确到万分位为3.1415D．3.1415保留4个有效数字为3.142
【答案】C
【解析】A. 3.14有3个有效数字，故该选项正确，不符合题意；
B. 3.1415精确到0.01为3.14，故该选项正确，不符合题意；
C. 3.14159精确到万分位为3.1416，故该选项不正确，符合题意；
D. 3.1415保留4个有效数字为3.142，故该选项正确，不符合题意．
故选：C．
12．根据图中的程序，当输入x=2，输出的结果y=-1，将计算结果再次输入，记为第二次输入，则第2024次输出的结果为（ ）
A．-1B．12C．2D．无法确定
【答案】B
【解析】第1次输入x=2，则输出的结果y=1-2+1=-1，
第2次输入x=-1，则输出的结果y=11+1=12，
第3次输入x=-1，则输出的结果y=1-12+1=2，
…
输出的结果以-1，12，2循环，
∵2024÷3=674⋯2，
∴第2024次输出的结果为12，
故选：B．
13．下面关于0的说法，说法正确的是（ ）
A．0是最小的正数B．0是最大的负数
C．0既不是正数也不是负数D．海拔0 m就是没有海拔
【答案】C
【解析】A、0是最小的正数，错误，0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意；
B、0是最大的负数，错误，0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意；
C、0既不是正数也不是负数，故本选项符合题意；
D、海拔0 m就是没有海拔，错误，海拔0 m就是与海平面高度相同，故本选项不符合题意；
故选：C．
14．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22025的末位数字是（ ）
A．2B．4C．6D．8
【答案】A
【解析】∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，
∴2n的末位数字是按2，4，8，6的顺序循环出现的．
∴2025÷4=506⋅⋅⋅1，
故22025的末位数字是2，
故选：A．
15．规定符号a,b表示两个数中较小的一个，规定符号a,b表示两个数中较大的一个，例如：2,1=1，2,1=2，则-2,3+-23,-34的值为（ ）
A．-83B．-114C．73D．94
【答案】A
【解析】由题意得：-2,3=-2,-23,-34=-23，
∴-2,3+-23,-34=-2-23=-83，
故选：A．
二、填空题
16．12024的倒数是 ．
【答案】2024
【解析】12024的倒数是2024.
17．若a=4，|b|=3，且ab<0，则a+b= ．
【答案】1
【解析】∵ab<0，a=4，|b|=3，
∴b=-3，
∴a+b=4-3=1．
18．绝对值不小于4且小于7的所有整数的和是 ．
【答案】0
【解析】∵绝对值不小于4但小于7的所有整数是：±4，±5，±6，
∴4-4+5-5+6-6=0．
19．在数轴上距离-2.3有3.7个单位长度的点所表示的数是 ．
【答案】1.4或-6
【解析】分为两种情况：①当点在-2.3的左边时，所表示的数是-2.3-3.7=-6，
②当点在-2.3的右边时，所表示的数是-2.3+3.7=1.4.
三、解答题
20．将下列各数填在相应的集合里：
-3.8，-10，4.3，-207，16，0，35．
整数集合：｛ … ｝;
分数集合：｛ … ｝;
正数集合：｛ … ｝;
非负整数集合：｛ … ｝.
解：整数集合：｛-10，16，0 … ｝；
分数集合：｛-3.8，4.3，-207，35 … ｝；
正数集合：｛4.3，16，35… ｝；
非负整数集合：｛16，0… ｝.
21．把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来．
0，112，-3，--0.5，--34，+-413．
解：如图所示：
∴+-413<-3<--34<0<--0.5<112．
22．计算：
(1)2--6+3×-4-3÷12；
(2)-12024+-13+-38+14×-23.
解：（1）2--6+3×-4-3÷12
=2+6+-12-3×2
=8-12-6
=-10；
（2）-12024+-13+-38+14×-23
=1-13+-38+14×-8
=23+(-38)×-8+14×-8
=23+3-2
=53．
23．阅读下列各式：a⋅b2=a2⋅b2，a⋅b3=a3⋅b3，a⋅b4=a4⋅b4，a⋅b5=a5⋅b5…
解答下列问题：
(1)写出a⋅b6=______________，猜想：a⋅bn=______________．
(2)计算：-0.1252022×22021×42020．
解：（1）a⋅b6=a6⋅b6，a⋅bn=anbn；
（2） -0.1252022×22021×42020
=182022×22021×42020
=182×182020×2×22020×42020
=18×2×42020×182×2
=164×2
=132．
24．（1）用简便方法计算：3.125-214-3.75-678；
（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x为最大负整数，求x2+a+b2024x+cdx2025的值．
解：（1）原式=318-214-334+678
=318+678+-214-334
=10-6
=4；
（2）由题意，a+b=0，cd=1，x=-1
则x2+a+b2024x+cdx2025
=-12+02024×-1+1×-12025=1-1=0．
25．2018年至2022年底，中国高铁运营里程超过4.2万公里，位居世界第一位．高铁的票价是按“票价=全程票价×实际乘车里程数总里程数”的方法计算，已知A站至G站全程票价为800元，沿途各站的里程数如图．
根据这些信息，请你解决以下问题．
(1)A站至F站的票价是多少元？
(2)王叔叔从D站上车，购买了一张160元的票，他在哪一站下车？请说明理由．
解：（1）依题意，∵已知A站至G站全程票价为800元，且A站至G站的里程数为2000公里
∴800×16002000=640（元）；
（2）800÷2000=0.4（元）；
∵王叔叔从D站上车，购买了一张160元的票,
∴160÷0.4=400（公里）,
结合图形，与D站相距400公里的有B站和E站,
所以王叔叔可能在B站下车，也可能在E站下车．
26．观察下列等式：
第1个等式： a1=11×3=12×1-13；
第2个等式：a2=13×5=12×13-15；
第3个等式：a3=15×7=12×15-17；
第4个等式：a4=17×9=12×17-19．
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5=_________.
(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an=_________（n为正整数）；
(3)求a11+a12+a13+⋯+a99+a100．
解：（1）由题意得：第5个等式为：a5=19×11=12×19-111，
故答案为：19×11=12×19-111；
（2）∵第1个等式：a1=11×3=12×1-13；
第2个等式：a2=13×5=12×13-15；
第3个等式：a3=15×7=12×15-17；
第4个等式：a4=17×9=12×17-19；
…，
∴第n个等式：an=1(2n-1)(2n+1)=1212n-1-12n+1,
故答案为：1(2n-1)(2n+1)=1212n-1-12n+1；
（3）∵a1+a2+a3+a4+…+a100
=11×3+13×5+15×7+17×9+⋯+1199×201
=12×1-13+13-15+15-17+17-19+⋯+1199-1201
=12×1-1201
=12×200201
=100201,
又∵a1+a2+a3+a4+…+a10
=11×3+13×5+15×7+17×9+119×21
=12×1-13+13-15+15-17+17-19+⋯+119-121
=12×1-121
=12×2021
=1021,
∴a11+a12+a13+…+a99+a100
=100201-1021
=10469.
27．初夏逢盛会，冰城万象新．2024年第三十三届哈尔滨国际经济贸易洽谈会，吸引了众多采购商和消费者的目光，让海内外宾朋收获颇丰，也给哈尔滨市的旅游行业带来了新的生机，某出租车驾驶员在一条东西向的道路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）．
(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
(2)若出租车每千米耗油0.3升，那么在连续接送5批客人的过程中共耗油多少升？
(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费9元，超过3 km的部分每千米加1.9元收费，在连续接送5批客人的过程中，该驾驶员一共收到车费多少元？
解：（1）由行驶路程记录得：2+(-3)+6+(-4)+5=6(km)，
答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司东面，距离公司6千米；
（2）由行驶路程记录得：
0.3×2+-3+6+-4+5=0.3×20=6（升），
答：在连续接送5批客人的过程中共耗油6升；
（3）由行驶路程记录得：
9+9+9+(6-3)×1.9+9+(4-3)×1.9+9+(5-3)×1.9=56.4（元），
答：在连续接送5批客人的过程中，该驾驶员一共收到车费56.4元．
第一批
第二批
第三批
第四批
第五批
2 km
-3 km
6 km
-4 km
5 km