云南省保山市隆阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学数学试题（解析版）

这是一份云南省保山市隆阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学数学试题（解析版），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．-2的相反数是（ ）
A．-2B．2C．12D．-12
【答案】B
【解析】-2的相反数是2．
故选：B
2．在2023年杭州亚运会的赛场上不仅有运动健儿们拼搏的英姿，更有37600多名志愿者四处奔波的动人身影，他们就像一朵朵热情洋溢的小花，在各自岗位上展现开放，阳光向上的风采．将37600用科学记数法表示应为（ ）
A．0.376×105B．37.6×103C．3.76×104D．3.76×105
【答案】C
【解析】将37600用科学记数法表示应为3.76×104．
故选：C
3．在数-2,-13,2023,0.1,0中，负分数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【解析】在数-2，-13，2023，0.1，0，只有-13为负分数．
则只有一个负分数．
故选：A．
4．已知等式a=b，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．a+1=b+1B．2a=2bC．ac=bcD．ac=bc
【答案】C
【解析】A．由a=b，可得a+1=b+1成立，故本选项不符合题意；
B．由a=b，可得2a=2b成立，故本选项不符合题意；
C．由a=b，当c≠0时，可得ac=bc成立，则不一定成立，故本选项符合题意；
D．由a=b，可得ac=bc成立，故本选项不符合题意；
故选：C．
5．下面的计算正确的是（ ）
A．6a-5a=1B．-a-b=-a+b
C．-22=-4D．2÷3×13=2
【答案】B
【解析】A．6a-5a=a，原式错误，故本选项不符合题意；
B．-a-b=-a+b，原式正确，故本选项符合题意；
C．-22=4，原式错误，故本选项不符合题意；
D． 2÷3×13=29，原式错误，故本选项不符合题意；
故选：B．
6．若关于x，y的单项式3x5ym与-2xny7的和仍为单项式，则m-n的值为（ ）
A．2B．5C．7D．9
【答案】A
【解析】∵关于x，y的单项式3x5ym与-2xny7的和仍为单项式，
∴n=5，m=7，
∴m-n=7-5=2，
故选：A．
7．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成一个正方体后，有“考”字一面的相对面上的字是（ ）
A．祝B．试C．顺D．利
【答案】C
【解析】“祝”与“利”是相对面，“你”与“试”是相对面，“考”与“顺”是相对面．
故选：C．
8．若a+12+b-2=0，则b+a2024的值是（ ）
A．1B．-2024C．-1 D．2024
【答案】A
【解析】∵(a+1)2+|b-2|=0，而(a+1)2≥0，|b-2|≥0，
∴a+1=0，b-2=0，
解得a=-1，b=2，
∴(b+a)2024
=(2-1)2024
=1，
故选：A．
9．如图，∠AOC=150°43'则射线OA的方向是（ ）
A．东偏北29°17'B．北偏东29°17'C．北偏东150°43'D．北偏东30°17'
【答案】B
【解析】根据题意；180°-150°43'=29°17'．
则射线OA的方向是北偏东29°17'．
故选：B．
10．某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×100050-x=500xB．100025-x=500x
C．100050-x=2×500x D．100050-x=500x
【答案】C
【解析】设安排x名工人生产口罩面，则50-x人生产耳绳，由题意得，
100050-x=2×500x
故选：C．
【难度】基础题
【来源详情】2023·云南省保山市隆阳区期末考试
11．若x=3是方程a-bx=4的解，则a-3b+2024的值为（ ）
A．2027B．2028C．2029D．2030
【答案】B
【解析】∵x=3是方程a-bx=4的解，
∴a-3b=4，
∴a-3b+2024=4+2024=2028，
故选：B．
12．一列单项式按以下规律排列：a，3a，5a，7a，……，则第n个单项式是（ ）
A．naB．2n-1aC．2n+1aD．2na
【答案】B
【解析】由题意可得，第n个单项式是2n-1a．
故选：B．
二、填空题
13．比较大小：-3 -π（用“>或=或<”填空）．
【答案】>
【解析】∵3<π，
∴-3>-π，
故答案为：>．
14．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是
【答案】两点之间线段最短
【解析】由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，
这样做根据的道理是两点之间线段最短，
故答案为：两点之间线段最短．
15．服装店销售某款服装，一件服装的标价为200元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价是 元．
【答案】100
【解析】设这款服装每件的进价是x元，
由题意得：200×0.8-x=60，
解得x=100，
即这款服装每件的进价是100元，
故答案为：100．
16．如果线段AB=5 cm，BC=4 cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC= ．
【答案】1或9
【解析】当C在线段AB上时，得AC=AB-BC=5-4=1cm；
当C在线段AB的延长线上时，得AC=AB+BC=5+4=9cm；
故答案为：1cm或9cm．
三、解答题
17．计算：
(1)+2+-1-+9--8；
(2)-14-712-56+32×-24．
解：（1）原式=2-1-9+8
=0
（2）原式=-1-712×24+56×24-32×24
=-1-14+20-36
=-31．
18．解方程：
(1)4x-5=2x+3；
(2)3x-1-2x+10=-6．
解：（1）4x-5=2x+3
移项：4x-2x=5+3
合并同类项得：2x=8
化系数为1：x=4
（2）3x-1-2x+10=-6
去括号：3x-3-2x-20=-6
移项：3x-2x=3+20-6
合并同类项得：x=17
19．先化简,再求值:3x2y-2xy2-2xy-32x2y+3xy2-xy，其中x=3，y=-13.
解：原式=3x2y-2xy2-2xy+3x2y+3xy2-xy
=3x2y-2xy2+2xy-3x2y+3xy2-xy
=xy2+xy
把x=3，y=-13代入，原式=3×（-13）2+3×（-13）=13-1=-23.
20．云南省某工厂制作一批零件，由一名工人做要80h完成，现计划由一部分工人先做2h，然后增加5名工人与他们一起做8h，完成了这项工作．假设这些工人的工作效率相同，应先安排几名工人工作？
解：设应先安排x名工人工作，
由题意得：180×2x+180×8x+5=1，
解得：x=4，
故先应先安排4名工人工作．
21．如图所示，BC=6cm，BD=7cm，D是AC的中点，求AB的长．

解：∵BC=6cm，BD=7cm，
∴CD=BD-BC=1cm，
∵D是AC的中点，
∴AD=CD=1cm，
∴AB=AD+BD=1+7=8(cm)．
22．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．

(1)图中与∠COB互余的角是____，图中与∠COB互补的角是_____；
(2)求∠COE的度数．
解：（1）∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC+∠COB=90°，∠DOB+∠COB=90°
∴∠COB和∠AOC，∠DOB互余；
∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠COB=45°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=135°，
∴∠COB+∠AOD=180°，
∴∠COB和∠AOD互补；
故答案为：∠AOC，∠DOB；∠AOD．
（2）根据（1）得∠AOC=∠COB=45°，
∴∠BOD=90°-∠COB=45°，
∵∠BOD=3∠DOE，
∴∠DOE=15°，
∴∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75°．
23．为鼓励市民节约能源，某售电A公司特别出台了新的用电收费标准：
(1)小明家12月份用电180度，则小明家12月份应付的电费为______元；
(2)小明预计1月份需要给A公司交付电费156元，请利用方程的知识求出小明家1月份的用电量是多少？与此同时，他还了解到一家售电B公司的用电收费标准是：每度电0.6元，电费满100元赠送一张10元的代金券，请你帮小明想想1月份该选择哪家公司省钱？
解：（1）根据题意得：180×0.5=90（元），
则小明家12月份应付的电费为90元．
故答案为：90．
（2）设小明家1月份的用电量是x度．
200×0.5+x-200×0.8=156，
解得x=270，
小明家1月份的用电量是270度．
B公司的用电收费为270×0.6=162，
∵电费满100元赠送一张10元的代金券，
∴B公司的用电收费实际为：162-10=152．
∵152<156，
∴小明1月份该选择B家公司更省钱．
24．如图，在数轴上有A,B,C三点，A,B两点所对应的数分别是a,b，且满足a+5是最大的负整数，b-3是绝对值最小的有理数，点C在点A的右侧，到点A的距离是2个单位长度．请你解答下列问题：
(1)点A表示的数是______，点B表示的数是______，点C表示的数是______；
(2)点P,Q为数轴上两个动点，点P从A点出发，速度为每秒1个单位长度，点Q从B点出发，速度为每秒2个单位长度，若P,Q两点同时出发，相向而行．运动时间为t秒，数轴上点P表示的数为______，点Q表示的数为______（用含t的代数式表示），当t为何值时，点P与点Q之间的距离是3个单位长度？
解：（1）∵a+5是最大的负整数，b-3是绝对值最小的有理数，
∴a+5=-1，b-3=0，解得a=-6，b=3，
∵点C在点A的右侧，到点A的距离是2个单位长度，
∴c=-6+2=-4，
故答案为：-6，3，-4；
（2）∵点P从A点出发，速度为每秒1个单位长度，
∴点P表示的数为t-6，
∵点Q从B点出发，速度为每秒2个单位长度，
∴点Q表示的数为3-2t，
∵点P与点Q之间的距离是3个单位长度，
∴3-2t-t-6=3，化简得9-3t=3，解得t=4或t=2，
故答案为：t-6，3-2t，t为4或2．
每户每月用电量
不超过200度
超过200度（超出部分的收费）
收费标准
每度0.5元
每度0.8元