云南省文山壮族苗族自治州富宁县2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

这是一份云南省文山壮族苗族自治州富宁县2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题，共7页。试卷主要包含了填空题，单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．计算：-3= ．
【答案】3
【解析】-3=3．
2．单项式-2πx2y3的系数是 ．
【答案】-23π
【解析】∵单项式-2πx2y3中数字因式是-23π，
∴单项式-2πx2y3的系数是-23π.
3．计算：-12n+1= .
【答案】-1
【解析】①当n为奇数时，2n+1为奇数，
所以，-12n+1=-1，
②当n为偶数时，2n+1为奇数，
所以，-12n+1=-1.
4．若单项式 -an+2b2与2ab2m的和是单项式，则 m+n= .
【答案】0
【解析】∵单项式 -an+2b2与2ab2m的和是单项式，
∴n+2=1，2m=2，
∴n=-1，m=1，
∴m+n=-1+1=0.
5．已知a-3与b+22互为相反数，则ba= .
【答案】-8
【解析】∵a-3与b+22互为相反数，
∴a-3+b+22=0，
∴a-3=0，b+2=0，
∴a=3，b=-2，
∴ba=-23=-8.
6．若“☆ ”是新规定的某种运算符号，设 a☆b=ab+a，则a☆a+1= .
【答案】a2+2a
【解析】由题意得，a☆a+1=aa+1+a=a2+2a.
二、单选题
7．太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．1.5×108B．1.5×109C．0.15×109D．15×107
【答案】A
【解析】150 000 000=1.5×108．
故选A．
8．在式子2x+3y， 2a，0.5 ，-2x，3a2b，b+22中，单项式的个数是（ ）
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
【答案】B
【解析】代数式2x+3y，2a，0.5，-2x，3a2b，b+22中，0.5，-2x，3a2b是单项式，故单项式的个数有3个．
故选：B．
9．两数之和为负，积也为负，则这两个数是（ ）
A．同为负数B．同为正数C．一正一负D．无法确定
【答案】C
【解析】因为两数的积为负，所以这两个数一定异号，即这两个数一正一负，故C正确．
故选：C．
10．若a-2b=4，则8-2a+4b的值为（ ）
A．0B．4C．12D．16
【答案】A
【解析】∵a-2b=4，
∴8-2a+4b=8-2a-2b=8-2×4=8-8=0，
故选：A．
11．下列计算正确的是（ ）
A．-4+2=-6B．-4×2=-6C．-4÷2=-2D．-42=8
【答案】C
【解析】A、-4+2=-2，原计算错误，故不符合题意；
B、-4×2=-8，原计算错误，故不符合题意；
C、-4÷2=-2，原计算正确，故符合题意；
D、-42=16，原计算错误，故不符合题意；
故选：C．
12．下列运算正确的是（ ）
A．3a+2a＝5a2B．3a+3b＝3abC．2a2b﹣a2b＝a2bD．a5﹣a2＝a3
【答案】C
【解析】3a+2a=5a，故A错误，不符合题意；
3a+3b不能合并，故B错误，不符合题意；
2a2b-a2b=a2b，故C正确，符合题意；
a5-a2不能合并，故D错误，不符合题意；
故选C．
13．下列说法中，正确的是（ ）
A．-1的倒数是它本身B．0 没有相反数
C．最大的负数是-1D．-1的任何次幂都是-1
【答案】A
【解析】A、-1的倒数是-1，是它本身，故原说法正确；
B、0的相反数是0，故原说法错误；
C、没有最大的负数，故原说法错误；
D、-1的偶数次方是1，-1的奇数次幂是-1，故原说法错误．
故选：A ．
14．下列去括号正确的是( )
A．-a+b+c=-a+b-c B．--a-b-c=-a+b+c
C．-a-b-c=-a+b-c D．-2a+b-3c=-2a-2b+6c
【答案】D
【解析】A．-a+b+c=-a-b-c，故A错误；
B．--a-b-c=a+b+c，故B错误；
C．-a-b-c=-a+b+c，故C错误；
D．-2a+b-3c=-2a-2b+6c，故D正确．
故选：D．
三、解答题
15．计算：
(1)-12+54-78×-24;
(2)-16-5÷4--32.
解：（1）-12+54-78×-24
=-12+54-78×16
=-8+20-14
=-2；
（2）-16-5÷4--32
=-1-5÷4-9
=-1-5÷-5
=-1--1
=-1+1
=0．
16．化简：2a2+a-2a2-2a+3a-a2.
解：2a2+a-2a2-2a+3a-a2
=2a2+a-2a2+2a+3a-a2
=-a2+6a．
17．向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需2.6458 s，已知无线电波的传播速度为300000 km/s，用四舍五入法把2.6458 s精确到十分位，并用科学记数法表示出地球与月球之间的距离．
解：2.6458 s精确到十分位为2.6 s，
所以，地球与月球之间的距离约是300000×2.6=780000km，
780000 km=7.8×105 km．
18．先化简，再求值：x2y-2x2y-22xy-x2y+xy，其中x=-13，y=3．
解：x2y-2x2y-22xy-x2y+xy，
=x2y-2x2y-4xy+2x2y+xy
=x2y-4x2y-3xy
=x2y-4x2y+3xy
=-3x2y+3xy,
把x=-13，y=3代入得，-3x2y+3xy=-3×-132×3+3×-13×3=-4．
19．有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示．
(1)比较 a 、b 、c 、-a 、-b、-c 的大小，用“ < ”连接起来；
(2)化简|a-b|-|b-c|+|c-a|.
解：（1）由数轴可得，cb>a，
∴c（2）由（1）可得c∴a-b>0，b-c>0，c-a<0，
∴|a-b|-|b-c|+|c-a|
=a-b-b-c-c-a
=a-b-b+c-c+a
=2a-2b．
20．某人骑共享单车在一条南北大道上匀速行驶，某天他从公交站出发，最终停留 在A处，规定向北方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：+5，-4，+3，-6，+2，-6，+4，+3．
(1)A在公交站何方？距离公交站多远？
(2)若当天行驶的时间约4小时，试求当天行驶的速度为多少？（结果保留整数）
解：（1）+5-4+3-6+2-6+4+3=1，
∵规定向北方向为正，
∴A处在公交站北方，距离岗亭1千米；
（2）+5+-4++3+-6++2+-6++4++3÷4
=5+4+3+6+2+6+4+3÷4
=33÷4
=8.25
≈8（千米/时）.
答：当天行驶的速度为每小时8千米.
21．如图，某公园计划在一块矩形场地上修建花圃，其中平行的花圃宽度相同（如图中阴影部分所示），剩余部分进行绿化．
(1)请用含 a 、b 的式子表示出阴影部分的面积；
(2)若a=24 m，b=10 m，则需要绿化的场地共有多少m2?
解：（1）将阴影部分平移，如图：
∴阴影部分面积=大长方形的面积-空白部分面积
=43a+13a+a×4b-43a+13a+a-13a×2×4b-b
=83a×4b-2a×3b
=323ab-6ab
=143ab；
（2）当a=24 m，b=10 m时，143ab=143×24×10=1120m2，
答：需要绿化的场地共有1120m2.
22．用十进制记数法表示正整数，如：215=200+10+5=2×102+1×101+5×1，用二进制记数法来表示正整数，如：
5=4+1=1×22+0×21+1×1，记作：5=101；
14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14=1110；
又如：11011=1×24+1×23+0×22+1×21+1×1=27，记作：11011=27．
观察规律，解答下列问题：
(1)用二进制来表示十进制中的数15;
(2)二进制中的数10101等于十进制中的哪一个数？
解：（1）15=8+4+2+1=1×23+1×22+1×21+1×1=15，即15=1111．
（2）10101=1×24+0×23+1×22+0×21+1×1=21，
∴二进制中的数10101等于十进制中的21．
23．某商场销售一种电脑和配件，电脑每台3000元，配件每套 600元．“ 国庆 ”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台电脑送一套配件；方案二： 电脑和配件都按定价90％付款．现某公司要到该商场购买电脑 20台，配件x套x>20．
(1)用含 x 的代数式表示该客户需付的款额；
(2)若x=30，则按哪种方案购买更省钱；
(3)当x=30时，你能设计一个更优的购买方案吗？
解：（1）某公司要到该商场购买电脑 20台，配件 x套x>20．
方案一费用：3000×20+600x-20=600x+48000元；
方案二费用：3000×20×90%+600×90%x=540x+54000元；
（2）当x=30时，方案一：600×30+48000=66000（元），
方案二：540×30+54000=70200（元），
因为66000<70200，
所以，按方案一购买较合算．
（3）先按方案一购买20台电脑获赠送20套配件，再按方案二购买10套配件．
则3000×20+600×10×90%=65400（元）．