云南省昆明市2024-2025学年七年级上学期期中数学试题
展开这是一份云南省昆明市2024-2025学年七年级上学期期中数学试题,共9页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1.我国是历史上最早认识和使用负数的国家.如果把收入6元记作+6元,那么支出8元记作( )
A.+14元B.-2元C.+8元D.-8元
【答案】D
【解析】如果把收入6元记作+6元,那么支出8元记作-8元,
故选:D.
2.《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典,共收录汉字47000余个.将47000用科学记数法表示应为( )
A.0.47×105B.4.7×104
C.4.7×103D.47×103
【答案】B
【解析】将47000用科学记数法表示为:4.7×104.
故选:B.
3.如图,用5个相同的小正方体搭成立体图形,从上面看到的图形是( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】根据题意,从上面看到的形状是:
故选:A.
4.按一定规律排列的式子:x,x3,x5,x7,x9,⋯,则第n个式子是( )
A.xn+1B.x2n+1C.x2n-1D.x2n
【答案】C
【解析】∵ x,x3,x5,x7,x9,⋯,…,
∴ 单项式的字母的指数规律为:1,3,5,7,……,2n-1,
∴ 第n个单项式是x2n-1,
故选:C.
5.以下是昆明某天气温变化情况的折线图,下列描述正确的是( )
A.最低温度是9 ℃B.最高温度是22 ℃
C.从0时到14时温度在持续上升D.这一天的温差是13 ℃
【答案】B
【解析】A、最低温度是6 ℃,原选项说法错误,不符合题意;
B、最高温度是22 ℃,原选项说法正确,符合题意;
C、从0时到14时温度先下降后持续上升,原选项说法错误,不符合题意;
D、这一天的温差是22-6=16 ℃,原选项说法错误,不符合题意;
故选B.
6.神舟十八号飞船搭载的火箭总长约为58米,现有一个该火箭的模型,它的总长与火箭总长的比是1:100.这个模型的总长约为( )
A.0.58厘米B.5.8厘米C.58厘米D.580厘米
【答案】C
【解析】设这个模型的总长是x米,
x:58=1:100,
x=0.58,
0.58米=58厘米,
故选:C.
7.已知3x-2y=6,则3x-2y-7的值为( )
A.-1B.13C.-13D.1
【答案】A
【解析】∵3x-2y=6,
∴3x-2y-7 =6-7=-1,
故选:A.
8.下面选项中,两个量成反比例关系的是( )
A.正方形的面积与边长
B.从昆明到大理的路程一定,行驶的时间与平均速度
C.完成一项工作,已完成的工作量与未完成的工作量
D.钢笔的单价一定,购买的总价与数量
【答案】B
【解析】A. 正方形的面积÷正方形的边长=正方形的边长,没有定值,故正方形的边长和面积不成比例,不符合题意;
B.时间×速度=路程(定值),是乘积为定值,符合反比例的意义,则从昆明到大理的路程一定,行驶的时间与平均速度是成反比例,故该选项正确,符合题意;
C. 完成一项工作减去已完成的工作量等于未完成的工作量,不符合反比例的意义,故该选项不正确,不符合题意;
D. 钢笔的单价一定,购买的总价与数量,根据总价÷数量=单价(定值),符合正比例的意义,故该选项不正确,不符合题意;
故选:B.
9.如图,长方形里有两个大小相等的圆,图中阴影部分的面积是( )
A.2-2πB.6πC.2πD.8-2π
【答案】D
【解析】依题意,图中阴影部分的面积是2×4-2×π×222=8-2π,
故选:D.
10.定义一种新运算:a*b=a+b2-ab,如:2*3=2+32-2×3=5,则3*-1的值为( )
A.-1B.1C.5D.7
【答案】D
【解析】∵a*b=a+b2-ab,
∴3*-1 =3+-12-3×-1=3+1+3=7,
故选:D.
二、填空题
11.-2024的相反数是 .
【答案】2024
【解析】-2024的相反数是2024.
12.某超市举办迎新春活动:凡购物者都可从一个不透明的箱子中抽出一张卡片,然后放回.箱子中放有9张红卡、6张黄卡、8张绿卡,每张卡片除颜色外其余均相同.抽到红卡得一副春联,抽到黄卡得一幅窗花,抽到绿卡得一个灯笼,购物者抽得 的可能性最大.(填“春联”,“窗花”,“灯笼”)
【答案】春联
【解析】红卡数量最多,依题意,购物者抽得春联的可能性最大.
13.如图,在三角形ABC中,∠A=40°,∠B=30°,则∠C= °.
【答案】110
【解析】∵在三角形ABC中,∠A=40°,∠B=30°,
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-30°=110°.
14.二进制数与常用的十进制数之间可以互相转换,如将二进制数10转换成十进制数的方法为1×21+0×20=2;将二进制数1011转换成十进制数的方法为1×23+0×22+1×21+1×20=11.按此方法,二进制数1101转换成十进制数的结果是 .(提示:20=1)
【答案】13
【解析】二进制数1101转换成十进制数为:1×23+1×22+0×21+1×20=13.
三、解答题
15.计算:
(1)12-23×12;
(2)8÷-4+-3+-13.
解:(1)原式=6-8=-2;
(2)原式=-2+3-1=0.
16.解方程:
(1)5x+7=32;
(2)0.5:x=23:4.
解:(1)5x+7=32,
5x=32-7,
5x=25,
解得:x=5;
(2)0.5:x=23:4,
23x=4×0.5,
x=3.
17.在数学中,借助数轴可直观地表示很多与数相关的问题.
(1)如图,数轴上点A表示的数是________;
(2)观察表示数m,n的点在数轴上的位置,可得m________n;(填“<”,“=”,“>”)
(3)比较大小:m________-n.(填“<”,“=”,“>”)
解:(1)由图可知,点A表示的数是-1;故答案为:-1;
(2)由图可知:m<-2<0<1
(3)∵m<-2<0<1
注:每位学生选择且只选择一种喜欢的体育项目.
(1)该校七年级学生共有________人;
(2)该校七年级学生喜欢篮球、排球、足球的人数之和占总人数的百分比是________;
(3)根据调查结果,数学兴趣小组给学校提出的采购建议中,需购买的篮球数量应是足球数量的________倍.
解:(1)72÷36%=200(人),故答案为:200.
(2)36%+17%+12%=65%,故答案为:65%.
(3)72÷24=3;故答案为:3.
19.下图是某游乐园一角的平面示意图,图中每个正方形的边长为100 m.如果用点O表示该游乐园的正大门,以正大门为中心,海盗船的位置在点A2,3处.
(1)点B表示摩天轮的位置,请用有序数对(________,________)表示;
(2)某同学从游乐园的正大门出发去乘坐过山车,需往东走500 m,再往北走100 m.请在图中用点C表示过山车的位置,并用有序数对(________,________)表示;
(3)点D表示旋转木马的位置,顺次连接A,B,C,D四个点恰好构成一个平行四边形,请在图中标出点D的位置,并画出该平行四边形.
解:(1)根据题意可得,B6,3,故答案为:6,3.
(2)如图所示,C5,1,
故答案为:5,1.
(3)如图所示,
20.推理与验证:
解:因为∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°,
所以∠1=180°-∠3,∠2=180°-∠3,所以∠1=∠2.
21.《朝花夕拾》是七年级语文“整本书阅读”栏目要求阅读的书目.一本200页的《朝花夕拾》,某同学已经读了50页,要使已读页数和未读页数的比是3:1,他还需要读多少页?
解:设他还需要读x页,根据题意得,50+x:200-50-x=3:1,
解得:x=100.
答:他还需要读100页.
22.2024年8月28日,国家粮食和物资储备局发布数据,截至目前,全国主产区各类粮食企业累计收购夏粮超6000万吨,同比增加400万吨左右,收购数量处于近年来较高水平.某“粮仓”的示意图如下图.
(1)该“粮仓”的示意图可以由上面右侧四幅图中的第________幅图旋转而成;(填序号)
(2)求该“粮仓”的体积.(提示:π取3,V圆柱=πr2h,V圆锥=13πr2h)
解:(1)由图可知该几何体是由第②幅图旋转而成的;
故答案为②;
(2)该“粮仓”的体积为=V圆柱+V圆锥=πr2h+13πr2h=3×42×3+13×3×42×6-3=192.
23.“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一.图1即“洛书”.数出图1中各处的圆圈和圆点个数,并按照图1中的顺序把它们填入正方形方格中,就得到一个幻方(图2).
(1)如图2,在这个幻方中,每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都为________;
(2)①如图3,当a=________时,每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等;
②若将-5,-3,-1,1,3,5,7,9,11这9个数填入图4的九个格子中,使处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等,则b=________;
(3)将幻方迁移到月历:如图5是今年10月的月历.某同学说:“在该月历中,不改变阴影方框的大小,将方框移动位置,方框中的9个数的和可以是189.”该同学的说法是否正确,请说明理由.
解:(1)4+5+6=15;
故答案为:15;
(2)①由题意,得:3+a-9=3-7-5,
解得:a=-3;
故答案为:-3;
②观察幻方可知:每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和为幻方中央数字的3倍,
∴3×3b=-5-3-1+1+3+5+7+9+11,
解得:b=3;
故答案为:3;
(3)不正确,理由如下:
设阴影方框的中央位置的数为x,由题意,得:3×3x=189,
解得:x=21;
观察图形可知,不存在阴影方框,其中央数字为21;
故该同学的说法不正确.
一副直角三角板按下图摆放,可以推出∠1=∠2.
推理过程如下:
因为∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°,
所以∠1=90°-∠3,∠2=90°-∠3,
所以∠1=∠2.
如图,两条直线相交于点O,请你仿照左边的推理过程,推出∠1=∠2.
推理过程如下:
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