云南省红河州开远市2023-2024学年七年级上学期期末模拟数学试题

这是一份云南省红河州开远市2023-2024学年七年级上学期期末模拟数学试题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．规定电梯上升为“+”，那么电梯上升-10米表示（ ）
A．电梯下降10米B．电梯上升10米
C．电梯上升0米D．电梯没有动
【答案】A
【解析】规定电梯上升为“+”，那么电梯上升-10米表示：电梯下降10米．
故选A．
2．116的算术平方根是（ ）
A．14B．-14C．12D．±14
【答案】A
【解析】116的算术平方根是14．
故选：A．
3．2021年5月23日下午，云南日报记者从大理白族自治州“5.21”漾濞6.4级地震抗震救灾指挥部新闻中心获悉，全县共设置紧急避险安置点405个，安置临时避险人员68363人，将68363这个数用科学记数法表示为（ ）
A．6.8363×105B．68.363×105C．6.8363×104D．68.363×104
【答案】C
【解析】68363＝6.8363×104，
故选：C．
4．若a>b，则下列不等式成立的是（ ）
A．2a>2bB．a-2-2bD．a2【答案】A
【解析】∵a>b，
A、2a>2b，原不等式成立，符合题意，选项正确；
B、a-2>b-2，原不等式不成立，不符合题意，选项错误；
C、-2a<-2b，原不等式不成立，不符合题意，选项错误；
D、a2>b2，原不等式不成立，不符合题意，选项错误；
故选：A．
5．不等式2x-5>3x-3的解集中，正整数解的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】2x-5＞3(x-3)，
2x-5＞3x-9，
2x-3x＞-9+5，
-x＞-4，
x＜4，
不等式的正整数解为1，2，3，共3个，
故选C．
6．如图，从A地到B地有多条道路，通常人们会走中间的直线，而不会走其他的曲折的路，这是因为（ ）
A．两点之间线段最短B．两直线相交，只有一个交点
C．垂线段最短D．两点确定一条直线
【答案】A
【解析】图中A和B处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短．
故选A．
7．如图，能推断AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠4B．∠1=∠5C．∠3=∠4+∠5D．∠3=∠1+∠2
【答案】D
【解析】A、∵∠3＝∠4，
∴AD∥AC，
故本选项不符合题意；
B、∵∠1＝∠5，
∴AD∥BC，
故本选项不符合题意；
C、∵∠3＝∠4＋∠5，
∴AD∥BC，
故本选项不符合题意；
D、∵∠3＝∠1＋∠2，
∴AB∥CD，
故本选项符合题意．
故选：D．
8．如图，点O在直线AB上，若∠AOC＝30°，则∠BOC的度数是（ ）
A．60°B．70°C．140°D．150°
【答案】D
【解析】∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，
∴∠AOC＋∠BOC＝180°，
又∵∠AOC＝30°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°＝150°．
故选：D．
9．下列调查中，调查方式采用最合理的是（ ）
A．为了了解某一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查
B．为了了解某一批袋装食品是否含有防腐剂，采用全面调查
C．为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，采用全面调查
D．为了了解某水库的水质情况，采用抽样调查
【答案】D
【解析】A、飞机零件的合格情况调查涉及到飞行的安全，必须进行全面调查，故此选项错误；
B、食品是否含有防腐剂的调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；
C、对全国中学生的视力和用眼卫生情况的调查，容量很大，应采用抽样调查，故此选项错误；
D、对水库水质的调查无法进行全面调查，需采用抽样调查，故此选项正确．
故选D．
10．若x=2y=-1是二元一次方程y=kx－9的一个解，则k的值为( )
A．－3B．3C．－4D．4
【答案】D
【解析】把x=2y=-1代入y=kx－9，得2k-9=-1，
∴k=4.
故选D.
11．不等式组9-3x>07-2x≤5的解集在以下数轴表示中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题意可知：9-3x>0⋯①7-2x≤5⋯②，
解①得：x<3，
解②得：x≥1，
故不等式组的解集为：1≤x<3，
故选：B．
12．不等式组x<1x-m≥-1恰有两个整数解，则m的取值范围是（ ）
A．-2≤m<-1B．-2【答案】D
【解析】解不等式组x<1x-m≥-1得：m−1≤x＜1，
∵不等式组x<1x-m≥-1恰有两个整数解，
∴−2＜m−1≤−1，
∴−1＜m≤0．
故选：D．
二、填空题
13．﹣3的相反数是 ．
【答案】3
【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．
所以﹣（﹣3）=3.
14．若x=1y=2是关于x，y的二元一次方程kx-y-3=0的解，则k的值为 ．
【答案】5
【解析】把x=1y=2代入kx-y-3=0，得：k-2-3=0,
解得：k=5.
15．一个正数m的两个平方根分别为1-3a和a+5，则这个正数m的立方根是 ．
【答案】4
【解析】根据题意，得：(1-3a)+(a+5)=0，
1-3a+a+5=0，
-3a+a=-1-5，
-2a=-6，
a=3．
∴a+5=3+5=8，
∴m=82=64，
∴64的立方根为4．
16．在数轴上，点A所表示的数为3，那么到点A的距离等于5个单位长度的点所表示的数是 ．
【答案】8或﹣2．
【解析】设该点表示的数为x，
依题意，得：x﹣3＝5或3﹣x＝5，
解得：x＝8或x＝﹣2．
三、解答题
17．计算：(-1)2020-9-|-3|+38.
解：(-1)2020-9-|-3|+38
=1-3-3+2
=-3．
18．解方程（组）：
（1）3x+14-7x-18＝1；
（2）x-y=44x-2y=-1．
解：（1）去分母得：2（3x+1）﹣（7x﹣1）＝8，
去括号得：6x+2﹣7x+1＝8，
移项合并得：﹣x＝5，解得x＝﹣5；
（2）x-y=4①4x-2y=-1②，
②﹣①×2得：2x＝﹣9，解得x=-92，
把x=-92代入①得：-92-y=4 ，解得y=-172，
所以原方程组的解为：x=-92y=-172．
19．先化简再求值：(x-2y)-13(3x-6y)+2x其中x=-4，y=3．
解：(x-2y)-13(3x-6y)+2x=x-2y-x+2y+2x=2x，
∵x=-4，y=3,
∴原式=2x=2×-4=-8．
20．如图，点D，E，G分别是三角形ABC的边AB，AC，BC上的点，点F是线段DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠C＝∠AED．求证∠3＝∠B．
请完成证明过程及理由填写．
证明：∵∠1+∠DFE＝180°（平角的定义），
∠1+∠2＝180°（已知），
∴∠2＝ （同角的补角相等）．
∴EF∥AB（ ）,
∴∠3＝ （ ）．
∵∠C＝∠AED（已知），
∴DE∥BC（ ）．
∴∠B＝ （ ），
∴∠3＝∠B（ ）．
解：∵∠1+∠DFE＝180°（平角的定义），∠1+∠2＝180°（已知），
∴∠2＝∠DFE（同角的补角相等）．∴EF∥AB（内错角相等两直线平行）
∴∠3＝∠ADE（两直线平行内错角相等）．
∵∠C＝∠AED（已知），∴DE∥BC（同位角相等两直线平行2）．
∴∠B＝∠ADE（两直线平行同位角相等），∴∠3＝∠B（等量代换）．
21．解不等式组：3x+1≤x-3①2x+33-1>x-2②．
请结合题意填空和画图，完成本题的解答．
解：解不等式①，得 ．解不等式②，得 ．
把不等式①和②的解集在如图所示的同一数轴上表示出来：
所以原不等式组的解集是 ．
解：解不等式①，得x≤﹣2．解不等式②，得x＜6．
把不等式①和②的解集在如图所示的同一数轴上表示出来：
所以原不等式组的解集是x≤﹣2．
22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知△ABC的顶点A的坐标为A -1,4，顶点B的坐标为-4,3，顶点C的坐标为-3,1．
(1)把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A'B'C'，请你画出△A'B'C'；
(2)请直接写出点A'，B'，C'的坐标；
(3)求△ABC的面积．
解：（1）如图，
∴△A'B'C'为所求作；
（2）由（1）得A'4,0，B'1,-1，C'2,-3；
（3）由图得S△ABC=3×3-12×1×3-12×1×2-12×2×3 =72．
23．某校为了解七年级630名学生的身高情况，随机抽查了该校七年级63名学生的身高（单位：cm）如表：
根据上述数据整理，得到下面不完整的频数分布表和频数分布直方图：
频数分布表
请根据图表信息回答下列问题：
（1）请直接写出频数分布表中的a＝ ，b＝ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）请你估计该校七年级630名学生中身高不低于164 cm的人数．
解：（1）由表格中的数据可得，a＝6，b＝8，
故答案为：6，8；
（2）由（1）知，a＝6，b＝8，
补全的频数分布直方图如右图所示；
（3）630×8+4+263＝140（人），
即该校七年级630名学生中身高不低于164 cm的有140人．
24．某学校在抗疫期间，计划购进甲、乙两种型号的口罩．调查发现：若购买甲种型号的口罩2件，乙种型号的口罩3件，共需资金5400元；若购买甲种型号的口罩3件，乙种型号的口罩4件，共需资金7500元．
（1）求甲、乙两种型号的口罩分别是每件多少元？
（2）若该校用不超过20000元购进这两种型号的口罩共20件，请问该校共有几种购买口罩的方案．
解：（1）设甲种型号的口罩是每件x元，乙种型号的口罩是每件y元，则
2x+3y=54003x+4y=7500，解得x=900y=1200,
答：甲种型号的口罩是每件900元，乙种型号的口罩是每件1200元；
（2）设购买甲种型号的口罩a件，则购买乙种型号的口罩（20﹣a）件，
根据题意，得900a＋1200（20﹣a）≤20000．
解得a≥403．
因为a、（20﹣a）都是正整数，
所以a的值可以是14、15、16、17、18、19、20．
所以共有7种购买口罩的方案．
158
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156
身高x（ cm）
划记
频数
149≤x＜152
2
152≤x＜155
a
155≤x＜158
12
158≤x＜161
19
161≤x＜164
10
164≤x＜167
b
167≤x＜170
4
170≤x＜173
2