云南省德宏州2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

这是一份云南省德宏州2022-2023学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．史料证明：追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中．在农业生产中，如果增产100 kg记为+100 kg，那么减产50 kg记作（ ）
A．-100 kgB．+100 kgC．-50 kgD．+50 kg
【答案】C
【解析】增产100 kg记为+100 kg，那么减产50 kg记作-50 kg，
故选：C．
2．如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（ ）
A．核B．心C．素D．养
【答案】D
【解析】根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知，
“数”的对面是“养”，
故选：D．
3．2022年10月29日，国家统计局云南调查总队发布数据显示：前三季度，云南居民人均可支配收入为19339元，同比增长5%，增速比上半年提高0.3个百分点，扣除价格因素实际增长3.6%．其中数据19339用科学记数法表示为（ ）
A．193.39×102B．19.339×103C．1.9339×104D．0.19339×105
【答案】C
【解析】19339=1.9339×104，
故选：C．
4．有下列四个算式：
①-5++3=-8；②+56+-16=23；③--23=6；④-3÷-13=9．其中，错误的有（ ）
A．3个B．2个C．1个D．0个
【答案】B
【解析】①-5++3=-5+3=-2，故①错误，
②+56+-16=+56-16=46=23，故②正确，
③--23=--8=8，故③错误，
④-3÷-13==-3×-3=9，故④正确，
∴错误的有①③，
故选：B．
5．下列说法正确的是（ ）
A．0不是单项式B．-abc的系数是－1，次数是3
C．-πx2x23的系数是-13D．x2y的系数是0，次数是2
【答案】B
【解析】A. 0是单项式，选项错误，不符合题意；
B. -abc的系数是－1，次数是3，选项正确，符合题意；
C. -πx2x23的系数是-π3，选项错误，不符合题意；
D. x2y的系数是1，次数是3，选项错误，不符合题意．
故选：B．
6．已知关于x的方程3x+2a+1=0的解是-1，则a的值是（ ）
A．-2B．-1C．1D．2
【答案】C
【解析】根据题意得：-3+2a+1=0，
解得：a=1，
故选：C．
7．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．若3x=2，则3xa=2aB．若x=y，则x-6=6-y
C．若a=b，则-2a=-2bD．12m=6，则m=3
【答案】C
【解析】A．若3x=2，当a≠0时，则3xa=2a，原变形错误，故该选项不符合题意；
B．若x=y，则x-6=y-6，原变形错误，故该选项不符合题意；
C．若a=b，则-2a=-2b，原变形正确，故该选项符合题意；
D．12m=6，则m=12，原变形错误，故该选项不符合题意；
故选：C．
8．我们在用枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为（ ）
A．两点确定一条线段B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短D．以上都不对
【答案】B
【解析】在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和目标的直线上，才能射中目标，
这说明了两点确定一条直线的道理．
故选：B．
9．用代数式表示“x的2倍与y的和的一半”正确的是（ ）
A．2x+yB．2x+12yC．122x+yD．2x+12y
【答案】C
【解析】x的2倍表示为2x，x的2倍与y的和表示为（2x+y），
则“x的2倍与y的和的一半”表示为122x+y，
故选：C．
10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．ab<0B．b0D．a+b>0
【答案】D
【解析】根据有理数a，b在数轴上的位置，可知：a<0b，
A、∵a<0∴ab<0，原式正确，故该选项不符合题意；
B、bC、∵a<0∴b-a>0，原式正确，故该选项不符合题意；
D、∵a<0b，
∴a+b<0，原式错误，故该选项符合题意；
故选：D．
11．点C是线段AB上的三等分点，E是线段BC的中点，若CE＝6，则AB的长为（ ）
A．18或36B．18或24C．24或36D．24或48
【答案】A
【解析】如图1，
∵点C是线段AB上的三等分点，
∴AB＝3BC，
∵E是线段BC的中点，CE＝6，
∴BC＝2CE＝12，
∴AB＝3×12＝36；
如图2，
∵E是线段BC的中点，CE＝6，
∴BC＝2CE＝12，
∴AC＝6，
∵点C是线段AB上的三等分点，
∴AB＝3AC＝18，
则AB的长为18或36．
故选：A．
12．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设有x人分银子，根据题意所列方程正确的是（ ）
A．7x＋4＝9x－8B．7x＋4＝9x－5C．7x－4＝9x＋8D．7x－4＝9x＋5
【答案】A
【解析】∵明代时1斤＝16两，
∴半斤＝8两，
根据题意，7x+4 = 9x－8，
故选：A．
二、填空题
13．比较大小：-23 -34．（填“>”或“<”）
【答案】>
【解析】∵-23=23，-34=34，23<34，
∴-23>-34．
14．已知∠β=126°15'，则∠β的补角的度数是 ．
【答案】53°45'
【解析】∵∠β=126°15'，
∴则∠β的补角的度数是：180°-∠β=180°-126°15'=53°45'.
15．若两个单项式-12xmy与3x2yn的和仍然是单项式，则和的次数为 ．
【答案】3
【解析】∵两个单项式-12xmy与3x2yn的和仍然是单项式，
∴m=2，n=1，
∴和的次数为3.
16．已知代数式2x+y的值是-2，则代数式4x+2y-1的值是 ．
【答案】-5
【解析】∵2x+y=-2，
∴4x+2y-1=22x+y-1=2×-2-1=-5.
17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是0，则a+b3-cd+m的值为 ．
【答案】-1
【解析】由题意可知：a+b=0，cd=1，|m|=0，
∴m=0，
∴原式=0-1+m=m-1，
当m=0时，
∴原式=-1.
18．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律第15个图形共有多少 个★．
【答案】46
【解析】观察发现，第1个图形★的个数是，1+3=4，
第2个图形★的个数是，1+3×2=7，
第3个图形★的个数是，1+3×3=10，
第4个图形★的个数是，1+3×4=13，
…
以此类推，第n个图形★的个数是，1+3×n=3n+1，
故当n=15时，3×15+1=46.
三、解答题
19．计算：
(1)-32+56-43×-12;
(2)-14+-23×-12--3.
解：（1）-32+56-43×-12
=-32×-12+56×-12-43×-12
=18-10+16
=24;
（2）-14+-23×-12--3
=-1-8×-12-3
=-1+4-3
=0.
20．先化简，再求值：求代数式2xy2-3x2y+23x2y-xy2-1的值．其中x+22+y-12=0．
解：原式=2xy2-3x2y+6x2y-2xy2-2
=2xy2-2xy2+6x2y-3x2y-2，
=3x2y-2,
∵x+22+y-12=0，
∴x+2=0，y-12=0，
∴x=-2，y=12，
∴原式=3×-22×12-2=4．
21．解方程：
(1)5x-2-3x=2;
(2)x-12-x+34=1.
解：（1）5x-10-3x=2，
2x=2+10，
∴x=6.
（2）方程两边同乘4得：2x-1-x+3=4，
2x-2-x-3=4，
∴x=9．
22．如图，点A、B、C、O是在数轴上的点如图所示，其中点O表示的数是0，点A、B、C表示的数分别为a、b、c．

(1)图中共有______条线段．
(2)若AO:BO=2:3，O为CB的中点，且CA=3，求a、b、c的值．
解：（1）因为线段有两个端点，所以图中有线段：线段CA、线段CO、线段CB、线段AO、线段AB、线段OB，即图中共有6条线段；
（2）∵AO:BO=2:3，
∴设AO=2x，BO=3x，
∵O为CB中点，
∴OC=OB=3x，
∵CA=3且CA+AO=OC，
∴3+2x=3x，
解得x=3，
∴AO=2x=2×3=6，OC=OB=3x=3×3=9，
∴a=-6，b=9，c=-9．
23．如图，已知点O为直线AB上的一点，OM平分∠AOC，∠AOC=80°，CO⊥OD．
(1)求∠MOD的度数；
(2)若∠BOP与∠AOM互余，求∠DOP的度数．
解：（1）∵OM平分∠AOC且∠AOC=80°,
∴∠COM=∠AOM=12∠AOC=40°,
∵CO⊥OD,
∴∠COD=90°,
∵∠COD=∠COM+∠MOD=90°,
∴∠MOD=∠COD-∠COM=90°-40°=50°.
（2）由（1）得∠AOM=40°，∠COD=90°,
∵∠BOP和∠AOM互余,
∴∠BOP+∠AOM=90°,
∴∠BOP =90°-∠AOM=90°-40°=50°,
∵O为直线AB上一点,
∴∠BOA=∠AOC+∠COP+∠BOP=180°,
∴∠COP =180°-∠AOC-∠BOP=180°-80°-50°=50°,
∴∠DOP=∠COD+∠COP=90°+50°=140°.
24．为举办校园文化节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共82人（其中甲班比乙班人多，且甲班不足80人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：
如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5320元．
(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？
(2)甲、乙两班各有多少名同学？
(3)如果甲班有5名同学被调去参加书画比赛不能参加演出，请你为两班设计一种最省钱的购买服装方案．
解：（1）依题意得：5320-82×50=5320-4100=1220（元）．
答：甲、乙两个班联合购买服装，那么比各自购买服装共节省1220元；
（2）设甲、乙两班各有x名、82-x名学生．
依题意得：60x+82-x×70=5320，
解得：x=42，
∴乙班的学生人数为：82-42=40（名）．
答：甲班有42名学生、乙班有40名学生．
（3）∵甲班有5名学生不能参加演出，
∴甲班参加演出的学生人数为：42-5=37（名）．
方案一：若甲、乙两班联合购买服装，则需要60×37+40=4620（元），
方案二：各自购买服装需要37+40×70=5390（元），
方案三：但如果甲、乙两班联合购买81套服装，只需50×81=4050（元），
∵4050<4620<5390．
因此，最省钱的购买服装方案是甲、乙两班联合购买81套服装．
答：有三种购买方案，通过比较，甲、乙两班联合购买81套服装才能最省钱．
购买服装的套数
1套至40套
41套至80套
81套及以上
每套服装的价格
70元
60元
50元