广西壮族自治区钦州市浦北县2024-2025学年八年级上学期10月期中考试数学试题(无答案)

这是一份广西壮族自治区钦州市浦北县2024-2025学年八年级上学期10月期中考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上．
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A．线段B．等边三角形C．正方形D．圆
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．3，4，5B．2，3，5C．．3，3，7D．5，6，11
3．下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个图形叫做全等形
B．周长相等的两个图形叫做全等形
C．面积相等的两个图形叫做全等形
D．能够完全重合的两个图形叫做全等形
4．在中，若一个锐角等于，则另一个锐角的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，是等腰的顶角平分线，，则长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．如图，观察图中尺规作图的痕迹，可得线段一定是的（ ）
A．角平分线B．高线C．中位线D．中线
7．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测得厘米，则这个工件得内槽宽为（ ）
A．3厘米B．4厘米C．5厘米D．6厘米
8．在和中，已知，添加下列条件后仍不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形的边数是（ ）
A．7B．8C．9D．10
10．如图，和关于直线对称，交于点，若，，则五边形的周长为（ ）
A．14B．13C．12D．11
11．如图，在的正方形网格中，两点都在小方格的格点上，若点也在格点上，且是等腰三角形，那么符合题意的点共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图，在中，，如果点分别为上的动点，那么的最小值是（ ）
A．8.4B．9.6C．10D．10.8
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．三角形三条________（填写“高”、“中线”或“角平分线”）的交点叫做三角形的重心．
14．等腰三角形的顶角为，则底角等于________．
15．如图，在和中，，则的长为________．
16．从七边形的一个顶点出发，可以作________条对角线．
17．如图，在中，于点，则的长是________．
18．如图，点为内一点，平分．若，则的长为________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分6分）在中，．
（1）求长度的取值范围；
（2）若为等腰三角形，则它的周长为________．
20．（本题满分6分）如图，在边长为1的正方形网格中，的各个顶点均在格点上．
（1）画出关于轴对称的；
（2）在轴上画出点，使的值最小．
21．（本题满分10分）如图，已知点在的边上，且．
（1）用直尺和圆规作的平分线，交于点（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，判断与的位置关系，并写出证明过程．
22．（本题满分10分）货轮在海上以每小时40海里的速度沿南偏东的方向航行，已知货轮在处时，测得灯塔在其北偏东的方向上，航行半小时后货轮到达处，此时测到灯塔在其北偏东的方向上，求货轮到达处时与灯塔的距离．
23．（本题满分10分）如图，是等边三角形，是中线，过作，交延长线于点．
（1）求的度数；
（2）证明：是的中线．
24．（本题满分10分）如图，已知．
（1）证明：；
（2）若，求的度数．
25．（本题满分10分）如图，是的角平分线，分别是和的高．
（1）证明：垂直平分；
（2）若的面积是4，求的长．
26．（本题满分10分）综合与实践．
阅读材料：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来形成一组全等的三角形，这个规律的图形称为“手拉手”图形．
问题发现：（1）如图1，若和均是顶角为的等腰三角形，分别是底边，求证：；
拓展探究：（2）如图2，若和均为等边三角形，点在同一条直线上，连接，则的度数为________：线段与之间的数量关系是________；
解决问题：（3）如图3，若和均为等腰直角三角形，，点在同一条直线上，为中边上的高，连接，请判断的度数及线段之间的数量关系并说明理由．