甘肃省定西市临洮县2024-2025学年七年级上学期10月期中数学试题

这是一份甘肃省定西市临洮县2024-2025学年七年级上学期10月期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载。如果水位上升5米记作+5米，那么水位下降8米记作（ ）
A.-8米B.3米C.13米D.-3米
2.手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：dBm），则下列信号最强的是（ ）
A.-50B.-60C.-70D.-80
3.“携手为保护地球投资”是2022年世界地球日的主题，旨在倡导公众保护自然资源。全市自然湿地28700公顷，自然湿地的面积用科学记数表示为（ ）.
A.B.C.D.
4.下列式子：，，，66，，，，其中是单项式的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.下列说法正确的是（ ）
A.近似数精确到十分位B.近似数1.28万精确到百分位
C.数3.9953精确到百分位为4.00D.近似数6.5与6.50精确度相同
6.定西市市某天的最高气温为8℃，最低气温为-9℃，则最高气温与最低气温的差为（ ）
A.17℃B.1℃C.-17℃D.-1℃
7.下列各式中，不相等的是（ ）
A.和B.和C.和D.和
8.水结成冰体积增大，现有体积为a的水结成冰后体积为（ ）
A.B.C.D.
9.如果，，，那么的值为（ ）
A.-4B.4C.20D.-20
10.已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则的值为（ ）
A.-2B.-1C.0D.2
二、选择题（每小题3分，共18分）
11.若，则______，_____.
12.若，则代数式的值是_______.
13.单项式的系数是_______，次数是______.
14.“△”表示一种运算符号，其意义是：，那么的值为_______.
15.数轴上表示数5和表示-4的两点之间的距离是_______.
16.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为0，则输出y的值为_____.
三、解答题（共11小题，共72分）
17.计算（每小题3分，共12分）
（1）；（2）；
（3）；（4）.
18.（4分）把下面的有理数填在相应的大括号里面：
15，，0，-30，0.15，-128，，+20，-2.6.
（1）非负数集合{}；
（2）负有理数集合{}；
（3）正整数集合{}；
（4）负整数集合{}.
19.（4分）把下列各数分别表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来.
-1，，，0，
20.（6分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求的值.
21.（6分）已知关于x的多项式不含和的项，求的值.
22.（6分）已知海拔每升高1000m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是-1℃，则热气球离地面的高度为.
（1）求此时热气球离地面的高度为多少米；
（2）当热气球距离地面2000米时，求这时的温度为多少？
23.（6分）已知，.
（1）若，，求的值；（2）若，求的值.
24.（6分）某运输队要为灾区抢运一批救灾物资.如果要一次把所有的物资全部送到，每辆车的载质量与所需车的数量见下表：
（1）每辆车的载质量与所需车的数量成反比例关系吗？为什么？
（2）若该运输队派出了16辆车，则每辆车的载质量是多少吨？
25.（7分）已知关于x，y的多项式是五次四项式（m，n为有理数），且单项式的次数与该多项式的次数相同.
（1）求m，n的值；（2）将这个多项式按x的降幂排列.
26.（7分）在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售苹果，原计划每天卖100千克，但实际每天的销量与计划相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负.单位：千克）：
（1）根据表中的数据可知前三天共卖出________千克；
（2）根据记录的数据可知销量最多的一天比销量最少的一天多销售多少千克？
（3）若每千克按5元出售，每千克苹果的运费为1元，那么小刘本周一共获利多少元？
27.（8分）观察下列单项式：，，，，…，，，…，写出第n个单项式.为了解决这个问题，特提供下面的解题思路.
（1）这组单项式的系数依次为多少？系数符号的规律是什么？系数绝对值的规律是什么？
（2）这组单项式的次数规律是什么？
（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？
2024-2025学年度第一学期七年级数学期中试卷答案
一、选择题
二、填空：
11.，；12.20；13.，5；14.-1；15.9；16.6.
三、解答题
17解（1）原式；（2）原式=-8；（3）原式；（4）原式
18.（1）非负数集合{15，0，0.15，，+20…}；
（2）负有数集合{，-30，-128，-2.6…}；
（3）正整数集合{15，+20…}；
（4）负整数集合{-30，-128…}.
19.解：如图所示：
20.解：因为，，
当时，原式=3；
当时，原式=3.
21.解：因为不含和的项
所以，
所以，
所以.
22.解：（1）（米）
所以，此时热气球离地面的高度为1500米。
（2）
所以，当热气球距离地面2000米时，这时的温度为-4℃。
23.解：（1）因为，
所以，
因为，
所以，
所以
（2）因为，
所以，
因为
所以，，或者，
所以或-5
24.解：（1）成反比例关系。
原因：因为载质量与数量的乘积等于100为定值。
（2）（吨）
所以，每辆车的载质量是6.25吨。
25.解：（1）因为关于x，y的多项式是五次四项式
所以，
所以，
因为单项式的次数与该多项式的次数相同
所以单项式的次数为五次
所以
所以
所以
（2）由（1）可得
该多项式可化为
所以按照x的降幂排列之后为
26.解：（1）296
（2）
所以，销量最多的一天比最少的一天多销售29kg.
（3）（元）
所以，小刘本周一共获利2868元。
27.解：（1）这组单项式的系数依次为：-1，3，-5，7，…；
系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数符号规律为：；
系数绝对值的规律为：.
（2）从1开始的连续自然数；
（3）第n个单项式为.题号
一
二
三
总分
得分
载质量/吨
2.5
4
5
10
...
数量/辆
40
25
20
10
...
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划销量的差值
+4
-3
-5
+14
-8
+21
-6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
A
B
D
C
A
A
B
A
C