安徽省合肥市2024-2025学年九年级上学期期中数学模拟预测卷

这是一份安徽省合肥市2024-2025学年九年级上学期期中数学模拟预测卷，共7页。试卷主要包含了下列函数中，不是二次函数的是等内容，欢迎下载使用。

1.下列函数中，不是二次函数的是（ ）
A：y=x(x-1)B．y=2x²-4C．y=-x2D．y=(x+5)2-x2
抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是（）
A 左1下1 B 右1下1 C 左1上1 D 右1上1
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD=6，DB=3，则AEAC的值为（ ）
A．23B．32C．34D．2
双曲线y=-12x不会经过的点是（ ）
2,-6B．8,-32C．-3,4D．2,-5
已知点A-2,y1，B1,y2，C5,y3在二次函数y=-3x2+k的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y16. 反比例函数y=kxx>0图像上有两个点x1,y1，x2,y2，x1-x2y1-y2<0，则y=kx-k的图像不经过第（ ）象限
A．一B．二C．三D．四
7. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F，AB=3，FD=2，则EFFB的值为（ ）
25B．38C．37D．35
8.如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=3xx>0的图象上，点B在函数y=kxx<0的图象上，AB⊥y轴于点C.若AC=3BC，则k的值为（ ）
A．-1B．1C．-2D．2
如图，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+h交于A、B两点，下列是关于x的不等式或方程，结论正确的是（ ）
A．ax2+(b-k)x+c>h的解集是2B．ax2+(b-k)x+c>h的解集是x>4
C．ax2+(b-k)x+c>h的解集是x<2
D．ax2+(b-k)x+c=h的解是x=2或x=4
10. 在同一平面直角坐标系内，二次函数y=x2-m与一次函数y=-x+m的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N，反比例函数的图像交PM于点A，交PN于点B，若四边形OAPB的面积为12，则k= ．
12.已知二次函数，h为常数，当1≤x≤3时，与其对应的y的最小值为5，则h的值为______
13. 若a+bc=b+ca=c+ab，则(a+b)(b+c)(c+a)abc的值为 ．
14. 函数y=ax2+bx+c（a>0，b2-4ac>0）的图象是由函数y=ax2+bx+c（a>0，b2-4ac>0）的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是 。
①2a+b=0；②4a-2b+c>0；③c=3；④将图象向上平移1个单位后与直线y=5有3个交点．

（本大题共2小题，每题8分，满分16分）
15.已知二次函数的图像经过点（3，8），对称轴是直线x=2,此时抛物线与x轴的两个交点间的距离为6，求抛物线解析式。
16.节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台AB长为20m，则主持人站在离A点多少米处最自然得体？（结果精确到0.1m）
四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）
17.如图是由小正方形组成的网格，的顶点都是格点．先在上画点D，使，再画的中点E．
18.如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC．
（1）求证：AF：FD＝AD：DB；
（2）若AB＝30，AD：BD＝2：1，请直接写出DF的长．
五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）
19.如图，已知一次函数y=-x+2与反比例函数的图像交于A、B两点，与x轴交于点M，且点A的横坐标是-2，点B的横坐标是4
求反比例函数的解析式
求▲AOM的面积
直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，点F在线段DE上，且△ADF∽△DEC，若DC=4cm，AD=33cm，AF=23cm．
（1）求DE的长；
（2）求平行四边形ABCD的面积．
六、（本题满分12分）
21.某抛物线形拱桥的截面图如图所示．某数学小组对这座拱桥很感兴趣，他们利用测量工具测出水面的宽AB为8米．AB上的点E到点A的距离AE=1米，点E到拱桥顶面的垂直距离EF=74米．他们以点A为坐标原点，以AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．
(1)求该抛物线所对应的函数表达式．
(2)求拱桥顶面离水面AB的最大高度．
(3)现有一游船（截面为矩形）宽度为4米，船顶到水面的高度为2米．要求游船从拱桥下面正中间通过时，船顶到拱桥顶面的距离应大于0.5米．请通过计算说明该游船是否能安全通过．
七、（本题满分12分）
22.如图，抛物线（）与轴交于、两点．
(1)求抛物线表达式；
(2)若点是第四象限内抛物线上的一个动点，连接、，求面积最大值及此时点的坐标；
(3)若点是轴上的动点，点是抛物线上的动点，是否存在以点A、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标：若不存在，请说明理由．
八、（本题满分14分）
如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．
（1）求证：四边形EFDG是菱形；
（2）求证EG2＝12GF•AF；
（3）若AG＝3，EG＝5，求BE的长．
参考答案
D
A
A
D
C
B
B
A
D
C
6
-1或5
-1或8
①②④
7.6m或12.4m
17.图略
18.（1）图略；（2）DF=
19. （1）；（2）S=4 ；（3）
20.（1）6 ；（2）
21.（1） ； （2）4m ；（3）能
22.（1） ；（2）
（3）D
23.（3）BE=