广东省惠州市2024—-2025学年八年级上学期数学期中考试试卷

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一、选择题（每题3分，共10题，共30分）
1．甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C． D．
2．下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
3.如图，由AB＝AC，∠B＝∠C，便可证得△BAD ≌ △CAE，理由是（ ）
SASB．SSS
C. ASAD．AAS
4．如图所示的两个三角形全等，则的度数为（ ）
B．
C.D．
5．如图，三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（ ）
B．
C．D．
6.如图，，若，，则等于（ ）
B．4
C.D．5
如图，是的平分线，是上一点，于点，
，则点 到边的距离为（ ）
B．
C．D．
如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，
点F在上，，则的度数是（ ）
B．
C．D．
9．如图，，下列结论：①与是对应边；②与是对应边；③与是对应角；④与是对应角．正确的有（ ）
①③B．②③
C．①④D．②④
10．如图，点 E是的中点，， 平分，下列结论：； ；四边形的面积等于；． 四个结论中成立的是（ ）
B．
C．D．
二、填空题（每题3分，共5题， 共15分）
11．多边形的外角和为 °
第13题
第12题
12.如图AD是△ABC的中线．△ABD的周长比△ACD的周长长6cm，则AB -AC= cm
如图，在正五边形中，则 °．
14. 如图，在正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD＝_____°．
三个全等三角形摆成如图所示的形式，则 的度数为 °．
第14题
第15题
三、解答题一（每题7分，共3题，共21分）
16．如图，在△ACD和△ABD中，，
求证：

如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是
多少？
如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF＝CE，，∠A＝∠D．
求证：AC＝DF．
四、解答题二（每题9分，共3题，共27分）
19．如图，D为△ABC的边BC上的一点，E在AD上，已知∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD⊥BC．
20．如图所示，在四边形中，已知，平分交于点E，平分交于点F．
(1)求证：；
(2)求证：．
21.如图，在△ABE和△ACF中，∠E=∠F=90°，AB=AC，BE=CF．
（1）求证：∠1 = ∠3；
（2）若AM = 4 cm,求AN的长度．
五、解答题三（22题13分、23题14分）
22如图,在△ABC中,BD,CD分别是∠ABC,∠ACB的平分线,BP,CP分别是∠EBC,∠FCB的平分线.
(1)填空:当∠ABC=62°,∠ACB=68°时,∠D = °,∠P= ° °;
(2)请你猜想，当∠A的大小变化时，求∠D+∠P的值是否变化？
请说明理由;

23．已知，在△ABC中，，，，三点都在直线上，且，．
(1)如图①，若，则与的数量关系为 ；
(2)如图②，直接写出线段，与的数量关系： ；
(3)如图③，若改变题干中的条件，只保持，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为t（s）．是否存在，使得与全等?若存在，求出相应的的值和的值；若不存在，请说明理由．
参考答案：
9．B
①与是对应边，故①不符合题意；
②与是对应边，故②符合题意；
③与是对应角，故③符合题意；
④与是对应角，与是对应角，故④不符合题意；
故正确的有②③，
10．D
【详解】解：如图，过E作于F，
∵，平分，
∴，
在和中， ，
∴，
∴，，
∵点E是的中点，
∴，
∴
在和中，，
∴，
∴，，，故②正确；
∴，故④正确；
∵，
∴，故①正确．
∵，
∴，故③正确．
综上，四个结论中成立的是①②③④，
11．360 12．6 13．216 14．90 15．180
15.解：如图所示：
由图形可得：，
∵三个三角形全等，∴，
又∵，∴，
∴的度数是．
16．证明：在和中，
，∴
17．解：设多边形的边数是，
由题意，得：，
解得：；
答：这个多边形的边数是8．
18．∵FB＝CE，
∴BC＝EF，
又∵，
∴∠B＝∠E，
在△ABC和△DEF中，
，∴△ABC≌△DEF（AAS） ∴AC＝DF
19．证明见解析．
【详解】证明：证明：在和中，
∴，
∴，
∵ 在和中，
∴ ，
∴
∵，
∴，
∴ ．
21．
（2）
22.（1）∠D = 115 °,∠P= 65 °
（2）
23．(1) (2)
(3)存在，，或，．
【详解】（1）解：，理由如下：
故答案为：
（2）解：，理由如下
又
，
故答案为：
（3）解：①点在线段上以的速度由点向点运动，点在线段上以的速度由点向点运动，
，，
，点在线段上以的速度由点向点运动，点在线段上以的速度由点向点运动，
，
当时，，
，
，
当，，满足，
故，符合题意
②点在线段上以的速度由点向点运动，点在线段上以的速度由点向点运动，
，，
当时，，
，
，
，点在线段上以的速度由点向点运动，点在线段上以的速度由点向点运动，
，
当，时，满足，
故，符合题意；
综上，，或，
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
C
B
B
A
D
B
D