辽宁省东港市2024-2025学年七年级上学期期中教学质量监测数学试卷

这是一份辽宁省东港市2024-2025学年七年级上学期期中教学质量监测数学试卷，共9页。试卷主要包含了、选择题等内容，欢迎下载使用。

时间：90分钟满分：100分
一 、选择题(本题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请将所选答案填入下方表格内)
1.用一个平面去截长方体，能截以下四个图形中的
①等边三角形 ②等腰三角形 ③正方形 ④梯形
A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
2. 从正面、左面和上面看到的几何体的形状如下图所示，则搭成该几何体所用 的小正方体个数是
从正面看 从左面看 从上面看
A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7个
3. 下列说法错误的是
A、存在最小的自然数 B、不存在最大的负有理数
C、存在最小的正有理数 D、不存在最大的正有理数
4. 下列说法错误的有
①互为相反数的两个数的绝对值相等②如果两个数的绝对值相等，那么这 两个数相等③有理数的相反数一定比0小④有理数的绝对值一定比0 大
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
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题号
二
三
四
五
六
七
总分
得分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
5. 若 a,b互为相反数，c 的倒数为1,则4a+3c+4b的值为
A.7 B.2 C.-3 D.3
6. 已知关于x 的多项式(a-2)x²-(3-b)-7x 合并同类项后不含二次项和
常数项，则(a-b)²025的值
A.1 B.-1 C.-2025 D.7
7. 已知 |x|=2,|y|=4, 且 x-y<0, 则 x+y的值为
A.6或 2 B.-6 C.2 D.-6或-2
8. 有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
①abc>0;②c+b>0;③c-a<0;④|a-b|=a-b. 正确的有
A.1个 B.2个 C.3个 二、填空题(本题共8道小题，每小题2分，共16分)
9.2024年辽宁省GDP 总产量为14547亿元，把数字14547用科学记数法表示 为
10. 如果一个棱柱有3n条棱，那么这个棱柱的面数为 个.
11.l²-1=1x0,2²-2=2x1,3²-3=3x2,4²-4=4x3,5²-5=5x4,…., 依次规律，
则第n 个等式是
12. 若单项式3x⁵y与 - 3xa-3y 的和为0,则a-b=
13. 若(a+1)²+|b-2|=0, 则 ab的值为
14.x 是在数轴上到- 5点相距2个单位长度的点表示的数，则x 的 值 为
15. 在有理数-0.3,0, -6, 2, -8中，非负整数有 16.下图用灰、白两色正方形瓷砖铈设地面，第n个图案中白色瓷砖有 块.
第1个图案 第2个图案 第3个图案
AWE P与1 D
七年级期中教学质量监测数学试卷
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三、计算题(本题共2道小题，第17题每小题5分，第18题6分，共16分， 写出演算步骤)
其中x=3,
四、(本题共2道小题，每题6分，共12分)
19. 已 知 A=a²-2ab+b², B=a²+2ab+b²
( 1 ) 求B-A
( 2 ) 若 2(B-A)+C=0, 求 C 的表达式.
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20. 如图是由小正方体搭成的一个几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数 字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图.
2
1
1
2
2 2.2024年东港市某中学计划添置100张课桌和x 把椅子(x≥100),现经调查 发现，某家具厂的每张课桌定价170元，每把椅子定价70元，而厂方在开 展促销活动期间，向客户提供了两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子； 方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款。
(1)用含 x 的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元?
(2)当x=300 时，通过计算说明该中学选择哪种购买方案更省钱?
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六、(本题共2道小题，每题8分，共16分)
23.2024年东港市某中学要建一长方形停车场，其中一面靠墙，其他三面用护 栏围起，已知长方形停车场的长为(3a+4b)米，宽比长少(2a-b) 米 .
(1)用a,b 表示长方形停车场的宽。
(2)求护栏的总长度.
(3)若a=40,b=20, 每米护栏造价70元，求建此停车场所需的费用.
长
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24. 【阅读理解】:如果代数式x²+x+3的值为5 .求代数式2x²+2x-1 的值 .
小刚采用的方法如下：
由题意得：x²+x+3=5, 则 有 x²+x=2,
2x²+2x-1=2(x²+x)-1 =2x2-1 =3,所以代数式2x²+2x-1的值为3 .
【方法应用】
(1)若代数式x³+x+2 的值为10,求代数式-3x³-3x+5 的值.
( 2 ) 当x=2 时 ，ax³+bx+7 的 值 为 9 , 当x=-2 时，求代数式ax³+bx+8 的值
【拓展应用】
(3)若a²-ab=20,ab-b²=16, 求代数式a²-2ab+b² 的值.
七年级期中教学质量监测数学试卷 第 7页(共8页)
七、(本大题10分)
25. 定义：f(x,y)是关于x,y的多项式，如果f(x,y)=f(y,x), 那 么f(x,y) 叫做“对称多项式”.例如：f(x,y)=x²+x+y+y²,则 f(y,x)=y²+y+x+x²,显然 f(x,y)=f(y,x),所 以f(x,y)=x²+x+y+y²,是“对称多项式”.
(1)试说明f(x,y)=x²-2xy+y² 是“对称多项式”;
(2)请写出一个“对称多项式”:f(x,y)= (不多于四项)
(3)如果f₁(x,y) 和f₂(x,y) 均为“对称多项式”,那么f₁(x,y)+f₂(x,y) 一 定是“对称多项式”吗?如果一定是请说明理由，如果不一定是，请举例
说明.
七年级期中教学质量监测数学试卷 第8页(共8页)