辽宁省营口市大石桥市八校2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省营口市大石桥市八校2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试卷(含答案)，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．观察下面的网络图标,其中可以看成轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
2．下列运算正确的是( )
A.B.
C.D.
3．如图,正五边形,平分,平分,则( )
A.B.C.D.
4．如图,EF与的边BC,AC相交,则与的数量关系为( )
A.B.
C.D.数量关系取决于∠C的度数
5．如图,以的顶点A为圆心,以长为半径作弧；再以顶点C为圆心,以长为半径作弧,两张交于点D,连接,.若,的大小为( )
A.B.C.D.
6．为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得，，那么AB的距离不可能是( )
A.5mB.15mC.20mD.30m
7．如图,点E在AB上,AC与DE相交于点F,,,.则的度数为( )
A.65°B.70°C.85°D.110°
8．如图所示,在中,,,的垂直平分线交于点D,若,则( )
A.2B.3C.4D.2.8
9．在折纸活动中,王强做了一张纸片,点D,E分别是AB,AC上的点,将沿着DE折叠压平,A与重合,且,若,则等于( )
A.20°B.15°C.10°D.5°
10．如图,在和中,,,,,连接,交于点F,连接.下列结论：①；②；③平分；④平分.其中正确的个数为( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
11．等腰三角形的周长为,一边长为,则底边长为______.
12．在平面直角坐标系中,点A与点关于x轴对称,那么点A的坐标为________
13．若,则__________.
14．如图,中,,于D点,于点E,于点F,,则__________.
15．如图所示,平分,,于点E,,,那么的长度为________cm.
16．一个正多边形的每个外角为60°,那么这个正多边形的内角和是_____.
17．如图,在中,是的平分线,延长至点E,使,连接,若,的面积为2,则的面积是___.
18．如图,在中,为边的中线,E为上一点,连接并延长交于点F,若,,,则的长为_____.
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
20．如图,在中,平分,交边于点E,在边上取点F,连接,使.
(1)求证：
(2)当,时,求的度数.
21．如图,在正方形网格图中,每个小正方形的边长都为1,的顶点都在格点上.
(1)求的面积.
(2)在图中作出关于直线的对称图形.
(3)利用网格图,在上找一点P,使得的距离最短.(只需保留作图痕迹,不必写作法)
22．(1)已知,.求的值；
(2)已知,求x的值.
23．如图,过的边的垂直平分线上的点D作另外两边、所在的直线的垂线,垂足分别为E、F,且.求证：平分.
24．如图,是等腰直角三角形,,.动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度在线段上运动.点P出发后,连接,以为直角边向右作等腰直角三角形,使,连接,.设点P的运动时间为t秒.
(1)求的长(用含t的式子表示)；
(2)就图中情形求证：；
(3)当时,直接写出t的值.
25．在中,,分别过点A、B两点作过点C的直线m的垂线,垂足分别为点D、E.
(1)如图1,当,点A、B在直线m的同侧时,猜想线段,和三条线段有怎样的数量关系？请直接写出你的结论：；
(2)如图2,当,点A、B在直线m的异侧时,请问(1)中有关于线段,和三条线段的数量关系的结论还成立吗？若成立,请你给出证明；若不成立,请给出正确的结论,并说明理由.
参考答案
1．答案：C
解析：A、不可以抽象成轴对称图形,故本选项不符合题意;
B、不可以抽象成轴对称图形,故本选项不符合题意;
C、可以抽象成轴对称图形,故本选项符合题意;
D、不可以抽象成轴对称图形,故本选项不符合题意;
故选:C.
2．答案：C
解析：A选项:原式,选项错误,不符合题意;
B选项:原式,选项错误,不符合题意;
C选项：原式,选项正确,符合題意;
D选项：原式,选项错误,不符合题意.
故选:C.
3．答案：B
解析：如图:
由正五边形,平分,可得,
,
,平分正五边形的外角
,
.
故选:B.
4．答案：C
解析：,,
,
故选:C.
5．答案：D
解析：由题意得,,,
,
,
,
,
,
,
故选:D.
6．答案：D
解析：根据三角形三边关系得，
即，
所以AB的距离不能是30m.
故选：D.
7．答案：B
解析：,,
,
,
,
故选:B.
8．答案：A
解析：连接.
,,
,
的垂直平分线是,
,
,
,
,
,
,
,
故选:A.
9．答案：C
解析：,
,
,
,
,
沿着折冝压平,A与重合,
,,
,
,
故选:C.
10．答案：C
解析：①,,,,,即
在和中,
,
,①正确
②,
,
,,
,
,,②正确；
④作于P,于Q,
,
,,
,
,,
点A在的平分线上,
平分,④正确;
③平分,
,
,
,
不平分,③不正确.
综上所述：正确的结论是①②④,共3个,
故选:C.
11．答案：6或4
解析：当4cm为腰长时,则底边长为,
,
符合题意,
当4cm为底边长时,则底边长为4cm,
,
符合题意,
综上所述,底边长为4cm或6cm.
故答案为:4或6.
12．答案：
解析：点A与点关于x轴对称,
点A的坐标为.
故答案是:.
13．答案：36
解析：若,则,故答案为:36.
14．答案：6
解析：在与中,
,
,
,
,
,
,
.
故答案为6.
15．答案：
解析：作交的延长线于F,
,平分,
,,
,,
,
,
,
又,,
,
,
,
,
,
.
故答案为:1.5.
16．答案：720°/720度
解析：分析:这个正多边形的边数为6,所以这个正多边形的内角和.
17．答案：12
解析：如图,过点D作于G,于H
,面积为2,
,
是的平分线,,,
,
,,,
,
,
,
故答案为:12.
18．答案：2.4
解析：
19．答案：(1)
(2)0
(3)
(4)
解析：(1)
.
(2)
.
(3)
.
(4)
.
20．答案：(1)证明见解析
(2)
解析：(1)证明：∵平分,
∴,
又∵,
∴,
∴.
(2)∵,
∴
在中,,
∴,
又∵平分,
∴
∴.
21．答案：(1)5
(2)见解析
(3)见解析
解析：(1)的面积为；
(2)如图所示,即为所求；
(3)如图所示,连接,交于点P,则点P即为所求.
22．答案：(1)675
(2)6
解析：(1)∵,,
∴；
(2)∵,
∴,
∴,
∴,
解得：.
23．答案：证明见解析
解析：证明：在的垂直平分线上,
,
,,
,,
和为直角三角形,
在和中,
,
,
,
在和中,
,
,
,
平分.
24．答案：(1)
(2)见解析
(3)t的值为2
解析：(1)∵,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度在线段上运动,
∴,
(2)证明：∵是等腰直角三角形,,
∴,
∵,,
∴,,
∴,
∴；
(3)∵,
∴,
∵,
当时,即
解得：,
∴t的值为2.
25．答案：(1)
(2),理由见解析
解析：(1)猜想：.
证明：,
,而于D,于E,
,,
,
在和中,
,
,
,,
；
故答案为：.
(2)不成立,正确结论为；
理由：,,
,
,
,
,
在和中,
,
,
,,
.