湖南省长沙市2023_2024学年高二数学上学期入学考试暑假作业检测试题含解析

这是一份湖南省长沙市2023_2024学年高二数学上学期入学考试暑假作业检测试题含解析，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，时量120分钟，满分150分.
第I卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 设，，则（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分别分析两个集合中的元素所代表的意思即可判断选项.
【详解】解：因为，因为，
所以集合是由所有奇数的一半组成，
而集合是由所有整数一半组成，故.
故选：B
2. 用简单随机抽样的方法从含有个个体的总体中抽取一个容量为的样本，其中某一个体“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是（）
A. 、B. 、
C. 、D. 、
【答案】A
【解析】
【分析】根据抽样中，每个个体在每一次被抽到的概率都是相等的，由此可得出结果.
【详解】在抽样过程中，个体每一次被抽中的概率是相等的，因为总体容量为，
故个体“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为，
故选：A．
【点睛】本题考查抽样中概率的计算，属于基础题.
3. 设，，，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先利用对数的运算法则把化成同底的对数，然后利用对数函数的单调性即可求解.
【详解】，，，
因为在定义域上是增函数，且，故.
故选：C.
4. 中，“”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】等价于，由正弦定理以及充分必要条件的定义判断即可.
【详解】在三角形中，因为，所以，即
若，则，即，
若，由正弦定理，得，根据大边对大角，可知
所以“”是“”的充要条件
故选：C
5. 已知f(x)＝x，g(x)＝x2－2x，F(x)＝则F(x)的最值情况是（）
A. 最大值为3，最小值为－1
B. 最小值为－1，无最大值
C. 最大值为3，无最小值
D. 既无最大值，又无最小值
【答案】D
【解析】
【分析】易得F(x)为与中较小的函数值，故求解与的大小，分段讨论即可
【详解】由f(x)≥g(x)得0≤x≤3；
由f(x)