江苏省镇江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份江苏省镇江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
1.若直线经过点，则的倾斜角为（ ）
A.B.C.D.
2.已知是4与6的等差中项，是-1与-64的等比中项，则（ ）
A.13B.-3C.3或-13D.-3或13
3.已知圆解得和，则两圆的位置关系是( )
A.内切B.外切C.相交D.外离
4.直线关于点对称的直线的方程是（ ）
A.B.C.D.
5.已知，圆，圆，若直线过点且与圆相切，则直线被圆所截得的弦长为（ ）
A.4B.C.6D.8
6.已知等比数列的前项和为，若，公比，则（ ）
A.31B.36C.48D.63
7.过点的直线与圆交于两点，当最小时，直线的方程为（ ）
A.B.C.D.
8.如图所示，椭圆中心在原点，是左焦点，直线与BF交于，且，则椭圆的离心率为（ ）
A.B.C.D.
二、多选题
9.已知直线和直线,下列说法正确的是( )
A.当时,B.当时,
C.直线过定点,直线过定点D.当平行时,两直线的距离为
10.已知圆,则下列说法正确的有( )
A.直线与圆的相交弦长为
B.圆关于直线对称的圆的方程为
C.若点是圆上的动点,则的最大值为
D.若圆上有且仅有三个点到直线的距离等于,则或-3
11.在古希腊,毕达哥拉斯学派把这些数叫做三角形数.设第个三角形数为,则下列结论正确的有( )
A.B.C.1024是三角形数D.
12.已知是左、右焦点分别为的椭圆上的动点,,下列说法正确的有（ ）
A.B.存在点,使
C.的最大值为D.|MP|的最大值为
三、填空题
13.已知方程表示椭圆,则实数的取值范围__________.
14.一个圆经过椭圆的三个顶点,且圆心在轴的正半轴上,则该圆标准方程为__________.
15.已知数列满足:.则__________.
四、简答题
16.设分别是椭圆的左、右焦点,若在直线（其中)上存在点,使线段的垂直平分线经过点,则椭圆离心率的取值范围.
17.（1）直线经过两直线与的交点，且在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程.
(2)已知直线经过点,且原点到直线的距离等于3,求直线的方程.
18.已知是公差的等差数列,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式和前项和;
(2)求数列的前项和.
19.已知是递增的等差数列,,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为,求证:.
20.如图,是椭圆的左、右焦点,是椭圆的顶点,是直线与椭圆的另一个交点,.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知的面积为,求的值.
20.已知圆的半径为2,圆心在x轴正半轴上,直线与圆相切.
(1)求圆的方程;
(2)若过点的直线l与圆交于不同的两点，且为坐标原点,求三角形AOB的面积.
21.已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为,l交椭圆于两个不同点.
(1)求椭圆方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证:直线与x轴始终围成一个等腰三角形.