上海市闵行区2024—-2025学年上学期八年级期中数学试题(无答案)

这是一份上海市闵行区2024—-2025学年上学期八年级期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题，综合题；等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1．下列根式中与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．二次根式的一个有理化因式是（ ）
A．B．C．D．
3．下列等式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．方程的根是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
5．下列说法正确的是（ ）
A．等腰三角形两腰上的中线一定相等
B．方程一定无实数根（a为任意实数）
C．在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线可能有交点
D．两边及一个角对应相等的两个三角形一定全等
6．在平面直角坐标系中，，，，点D是平面直角坐标系内任意一点，若以A、B、D为顶点的三角形与全等（点D与点C不重合），那么符合要求的点D的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．使得二次根式有意义的实数x的取值范围是____________．
8．化简：____________．
9．二次根式、、、中是最简二次根式的有____________个．
10．方程的根是____________．
11．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么m的值为____________．
12．不等式的解集是____________．
13．在实数范围内分解因式：____________．
14．已知一个一元二次方程有一个根是1，且它的一次项系数是，写出一个符合要求的方程：____________．
15．已知当时，二次三项式的值是5，那么当时，这个二次三项式的值是____________．
16．2024年10月1日，某高速路检票口车流量约500万辆次，10月2日该高速路检票口的车流量减少．假设从3日、4日车流量有所增加且增长率相同，预计10月4日该高速路检票口车流量达到648万辆次，设10月3日、4日车流量的增长率为x，那么可列方程为____________．
17．定义一种运算，对于任意角和，，已知，，那么的值是____________．
18．如图，在四边形中，联结、．已知，，，，那么的面积是____________．
三、简答题：（本大题共4题，满分32分）
19．（本题满分10分，其中每小题各5分）
（1）计算：；（2）计算：
20．（本题满分10分，其中每小题各5分）
（1）解方程：；（2）用配方法解方程：．
21．（本题满分6分）
已知：，，求代数式的值．
22．（本题满分6分）
已知m、n为实数，且，求的值．
四、解答题：（本大题共2题，满分16分）
23．（本题共2小题，其中第（1）小题4分，第（2）小题4分，满分8分）
如图，在中，点D是边的中点，联结，且．E是边上任意一点（不与点A、C重合），过点B作，点F落在的延长线上．
（1）求证：；
（2）联结，当时，求证：．
24．（本题共2小题，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，满分8分）
如图，（）是一张周长为36厘米的长方形纸片，设长方形纸片的长为x厘米，将纸片的四个角各剪下一个边长为2厘米的正方形．
（1）如果剪去四个角剩下的纸片的面积为，请用含有x的式子表示（结果要求化简）；
（2）如图，沿虚线将剪去四个角剩下的纸片折成一个无盖的长方体纸盒，如果所得的长方体纸盒的体积是48立方厘米，求的长．
五、综合题；（本大题共1题，满分10分）
25．（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题3分）
如图，在中，已知，，点A在上，，，点H是边上的一个动点．
（1）求证：；
（2）如图①，当点H是边的中点时，联结、，求的度数；
（3）如图②，联结、，当，且时，设，请用含x的代数式表示的度数．

图①图②
题号
一
二
三（19-22）
四（23-24）
五（25）
总分
分值
18
24
32
16
10
100
得分