湖北省武汉市江岸区汉铁初级中学2024-2025学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）

这是一份湖北省武汉市江岸区汉铁初级中学2024-2025学年八年级上学期月考数学试卷（10月份），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ）
A.房屋顶支撑架B.自行车三脚架C.拉闸门D.木门上钉一根木条
2.下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）
A.1，1，2B.1，2，4C.2，3，4D.2，3，5
3.中，如果，那么形状是（ ）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
4.从n边形的一个顶点出发，可以作5条对角线，则n的值是（ ）
A.6B.8C.10D.12
5.如图，，，于D，，则的度数为（ ）
A.40°B.38°C.50°D.30°
6.将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则（ ）度.
A.155B.160C.165D.170
7.如图，中，AB的垂直平分线DE分别与边AB，AC交于点D，点E，若与的周长分别是36cm和22cm，则AD的长是（ ）
A.7cmB.8cmC.10cmD.14cm
8.下列命题：
①两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
②斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
③斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等.
其中正确命题的个数为（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.如图，中，BD平分，AD垂直于BD，的面积为10，的面积为6.则的面积是（ ）
A.16B.14C.13D.22
10.如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，，，四边形ABCD的面积是（ ）
A.25B.40C.50D.100
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如图，，要利用SAS判定，则可以添加一个条件是______.
12.如图，，B、D、A、C在同一直线上，，，则______.
13.如图，______.
14.如图，在平面直角坐标系中，，，O是AC的中点，点A的坐标是，则点B的坐标为______.
15.如图，在中，，，M为BC的中点，于点E，其延长线交AB于点D，连接.下列结论：①，②，③，④其中正确的有______.（填序号）
16.如图，在中，AH是高，，，在AB边上取点D，连接DE，，若，，则______.
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（本小题8分）
如图，DE分别与的边AB，AC交于点D，点E，与BC的延长线交于点F，，，，求的度数.
18.（本小题8分）
用一条长为18cm细绳围成一个等腰三角形.
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
19.（本小题8分）
如图，，，垂足分别为C、D，.求证：.
20.（本小题8分）
已知：，.求.
21.（本小题8分）
如图，是由80个边长为1的正方形组成的10×8的长方形网格，的顶点都在正方形的顶点上，.
（1）的面积为______；点C到AB的距离为______.
（2）仅用无刻度的直尺作图（保留画图过程的痕迹）
①作的角平分线；
②在边AC上确定一点P，使得.
22.（本小题10分）
如图，，，，.
（1）如图1，、、之间的数量关系为______；
（2）如图2，点F为DE的中点，连接.
①求证：.
②判断BC与AF的位置关系，并说明理由.
23.（本小题10分）
（1）如图1，在中，，请用全等三角形的知识说明.
（2）如图2，在中，CE为三角形的角平分线，于点F交BC于点D，.
①求证：；
②若，，直接写出______.
24.（本小题12分）
已知，点是平面直角坐标系中第一象限的点，点B，C分别是y轴负半轴和x轴正半轴上的点，连接AB，AC，.
（1）如图1，若，且A，B，C在同一条直线上，求t的值；
（2）如图2，当，时，求的值；
（3）如图3，点是AB上一点，，若，且，求A点的坐标.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：伸缩的拉闸门是利用了四边形的不稳定性，A、B、D都是利用了三角形的稳定性，
故选：C.
利用三角形的稳定性进行解答.
2.【答案】C
【解析】解：A、1+1=2，不满足三边关系，故错误；
B、1+2