【高三数学】一轮复习：大题专练—解三角形1（学生版）

这是一份【高三数学】一轮复习：大题专练—解三角形1（学生版），共9页。试卷主要包含了已知平面四边形内接于圆，，，已知中，等内容，欢迎下载使用。
大题专练18—解三角形（面积问题1）
1．在中，角，，所对的边分别为，，，且．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求面积的最大值．
2．在中，角，，所对的边分别为，，，．
（1）求角的大小；
（2）若，求面积的最大值．
3．如图所示，在梯形中，，，点是上的一点，，．
（1）求的大小；
（2）若的面积为，求．
4．已知平面四边形内接于圆，，．
（1）若，求所对的圆弧的长；
（2）求四边形面积的最大值．
5．在中，，，分别是角，，的对应边，已知．
（1）求；
（2）若，，求的面积．
6．（1）如图，在直径为的轮子上有一长为的弦，是弦的中点，轮子以4弧度秒的速度旋转，求点经过所转过的弧长．
（2）在中，已知，且最长边为1，求的面积．
7．如图，半圆的直径为，为直径延长线上的点，，为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形．设．
（1）当时，求四边形的周长；
（2）点在什么位置时，四边形的面积最大？最大值为多少？
8．已知中，．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）已知，，若、是边上的点，使，求当面积的最小时，的大小．
大题专练19—解三角形（面积问题2）
1．在中，内角，，所对的边分别为，，，若．
（1）求角的大小；
（2）若，，为边上一点，且，求的面积．
2．在中，，，分别是角，，的对边，若．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若面积的最大值为，求．
3．已知在中，内角，，所对的边分别为，，，，其中．
（Ⅰ）若，，求；
（Ⅱ）若，，求的面积．
4．的内角，，的对边分别为，，．已知．
（1）求；
（2）已知，，且边上有一点满足，求．
5．如图所示，在中，，，的对边分别为，，，已知，，
（1）求和；
（2）如图，设为边上一点，，求的面积．
6．已知中，角，，所对的边分别为，，，满足．
（1）求的大小；
（2）如图，，在直线的右侧取点，使得，求四边形面积的最大值．
复习大题专练20—解三角形（周长问题）
1．的内角，，的对边分别为，，．已知．
（1）求；
（2）若，当的周长最大时，求它的面积．
2．在中，已知，．
（1）若，求．
（2）若，求．
3．已知在中，角，，的对边分别为，，，满足．
（1）求角的大小；
（2）若为锐角三角形，，求周长的取值范围．
4．在中，角、、的对边分别为、、，为的面积，且．
（1）求的大小；
（2）若、，为直线上一点，且，求的周长．
5．已知函数，．
（1）求函数的值域；
（2）在中，，，分别为内角，，的对边，若且（A），的面积为，求的周长．
6．在中，角，，的对边分别为，，，已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解决问题．若，_______，求的周长．
7．如图，在四边形中，，，．
（1）求；
（2）若，求周长的最大值．
复习大题专练21—解三角形
（中线、角平分线、高线问题）
1．的内角，，的对边分别为，，．已知．
（1）求；
（2）已知，，求边上的中线的长．
2．已知的内角，，的对边分别为，，，且．
（1）求；
（2）若，且边上的中线长为，求．
3．已知在中，角，，的对边分别为，，，且．
（1）求角的大小；
（2）若，为的中点，的面积为，求的长．
4．在中，角，，的对边分别为，，，且．
（1）求；
（2）若点在上，满足为的平分线，且，求的长．
5．已知的内角，，的对边分别为，，，且．
（1）求角；
（2）若角的角平分线交于点，，，求和的长度．
6．的内角，，的对边分别为，，，已知函数的一条对称轴为，且（A）．
（1）求的值；
（2）若，求边上的高的最大值．
7．在中，，，，求：
（1）角；
（2）边上的高．