【高三数学】一轮复习：大题专练—解三角形2（学生版）

这是一份【高三数学】一轮复习：大题专练—解三角形2（学生版），共10页。试卷主要包含了已知函数，锐角内角，，的对边分别为，，等内容，欢迎下载使用。
大题专练22—解三角形（取值范围、最值问题1）
1．已知中，角，，所对的边分别为，，，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求的取值范围．
2．在中，，，分别为角，，的对边，且．
（1）求；
（2）若为锐角三角形，，求的取值范围．
3．已知的内角，，的对边分别为，，，且．
（1）求；
（2）若，求的取值范围．
4．在中，内角，，所对的边分别，，，且．
（1）求角的大小；
（2）若，当仅有一解时，写出的范围，并求的取值范围．
5．已知函数．
（Ⅰ）求的最小正周期及单调减区间；
（Ⅱ）在中，，，所对的边分别为，，，若，边上的中线，求的最大值．
6．锐角内角，，的对边分别为，，．已知．
（1）求角；
（2）若，求边的取值范围．
大题专练23—解三角形（取值范围、最值问题2）
1．在中，角，，的对边分别为，，，．
（1）求；
（2）若的面积为，求的最小值．
2．已知的三个内角，，对应的边分别为，，，．
（1）求角的大小；
（2）如图，设为内一点，，，且，求的最大值．
3．的三个内角，，的对边分别是，，，已知．
（1）求；
（2）若，求的取值范围．
4．在中，已知角，，所对边分别为，，，．
（1）求角；
（2）若，求的取值范围．
5．在锐角中，角，，的对边分别为，，，若，．
（1）求角的大小和边长的值；
（2）求面积的取值范围．
6．在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解决该问题．
已知锐角中，、、分别为内角、、的对边，，_____．
（1）求角；
（2）求的取值范围．
大题专练24—解三角形（求值问题1）
1．已知四边形中，，，，．
（1）若，求，；
（2）若，求．
2．记的内角，，的对边分别为，，．已知，点在边上，．
（1）证明：；
（2）若，求．
3．如图，在中，，，点在边上，，为锐角．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的值及的长．
4．已知函数．
（1）若，，求函数的值域；
（2）在中，，，分别是角，，所对的边，若，，且，求边的值．
5．的内角，，的对边分别为，，，已知．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若的面积，，求．
6．中，内角、、所对的边分别为、、．若，，且点满足．
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）求的长．
大题专练25—解三角形（求值问题2）
1．如图，（1）在圆的内接四边形中，，，，求的值；
（2）在圆的内接四边形中，，，的面积为，求的值．
2．在四边形中，，，，，．
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）求的长．
3．如图，在四边形中，，，，，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求．
4．在中，内角，，的对边分别为，，，且，．
（1）求；
（2）如图，圆是的外接圆，延长交于点，过圆心作交于点，且，求的长．
5．△ABC中，AB＝2AC，点D在BC边上，AD平分∠BAC．
（1）若sin∠ABC＝，求cs∠BAC；
（2）若AD＝AC，且△ABC的面积为，求BC．
6．已知的最大值为2，其中，
（Ⅰ）求的单调增区间；
（Ⅱ）在中，内角，，的对边分别为，，，且，求（A）的值．
大题专练26—解三角形（结构不良型问题）
1．在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．
问题：如图，直角中，，，且____，点在的延长线上，，求长．
2．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答问题．在中，内角，，的对边长分别为，，，且____．
（1）求角的大小；
（2）若是锐角三角形，且，求边长的取值范围．
3．在条件①，②，③中，任选一个补充在下面问题中并求解．
问题：在锐角中，内角，，的对边分别为，，，，____．
（1）求；
（2）求面积的取值范围．
4．在①，②，③锐角满足，这三个条件中任一个，补充在下面问题中，并完成解答．
问题：的三个角，，对边分别为，，，，面积为，且____．
（1）求角；
（2）求的周长．
5．在中，，若同时满足下列四个条件中的三个：
①；②；③；④．
（Ⅰ）选出使有唯一解的所有序号组合，并说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）所有组合中任选一组，求的值．
6．已知中，三个内角，，所对的边分别是，，．
（1）证明：；
（2）若，，______，求的周长．
（在①这三个条件中任选一个补充在问题中，并解答）