2025年中考数学二轮复习《方程实际问题》专题巩固练习02（含答案）

这是一份2025年中考数学二轮复习《方程实际问题》专题巩固练习02（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程( )
﹣10=90 ﹣10=90
C.90﹣0.8x=10 D.x﹣0.8x﹣10=90
甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个.问甲、乙两人每天分别做多少个？设甲每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是( ).
A. B.
C. D.
厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件才能按时交货,则x应满足的方程为( )
A. B.=
C. D.
生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出方程是( )
A.x(x＋1)=182 B.x(x-1)=182
C.x(x＋1)=182×2 D.x(x-1)=182×2
二、填空题
中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完.设敬老院有x位老人，依题意可列方程为 .
计划用x kg化肥给一块y亩的麦地施肥，若每亩麦地用化肥23kg，则还差90kg；若每亩麦地用18kg，则还多110kg.故可列方程组为___________.
某种商品的进价为320元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利至少25%，则这种商品的标价最少是 元.
对于竖直上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，有如下关系式：h＝v0t﹣eq \f(1,2)gt2(其中h是上升的高度，v0是初速度，g是重力加速度，t是抛出后所经过的时间).如果将物体以每秒30米的初速度向上抛，物体 秒处于离抛出点40米的地方(其中g＝10米/秒2).
三、解答题
某学校现有甲种材料35㎏，乙种材料29㎏，制作A、B两种型号的工艺品，用料情况如下表：
(1)利用这些材料能制作A、B两种工艺品各多少件？
(2)若每公斤甲、乙种材料分别为8元和10元，问制作A、B两种型号的工艺品各需材料多少钱？
水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1500元购进若干千克，并以每千克9元出售，很快售完.由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1694元所购买的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价45%售完剩余的水果.
(1)求第一次水果的进价是每千克多少元.
(2)该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.
(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；
(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？
有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.
(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆.
(l)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
(2)若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明(1)中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？
某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13 200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28 800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元.
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？
(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？
某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如右图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.
⑴若苗圃园的面积为72平方米，求x；
⑵若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；
⑶当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围.

\s 0 答案
A
C
D
B
答案为：2x＋16＝3x.
答案为：
答案为：500；
答案为：2或4.
解：(1)设利用这些材料能制作A工艺品x件，B工艺品y件，
由题意得，，解得：，
答：利用这些材料能制作A工艺品30件，B工艺品20件；
(2)制作一件A型工艺品需要的钱数为：0.9×8＋0.3×10＝10.2(元)，
则制作A型号的工艺品需材料的钱数为：10.2×30＝306(元)，
制作一件B型工艺品需要的钱数为：0.4×8＋1×10＝13.2(元)，
则制作A型号的工艺品需材料的钱数为：13.2×20＝264(元)，
答：制作A、B两种型号的工艺品各需材料306元，264元.
解：(1)设第一次水果的进价是每千克x元，则第二次水果的进价是每千克1.1x元，
根据题意，得：﹣=20，解得：x=2，
经检验，x=2是原方程的解，且符合题意.
答：第一次水果的进价是每千克2元.
(2)第一次购买水果1400÷2=700(千克)，
第一次利润为700×(9﹣2)=4900(元).
第二次购买水果700+20=720(千克)，
第二次利润为100×(10﹣2.2)+(720﹣100)×(10×0.55﹣2.2)=2826(元).
4900+2826=7726(元).
答：该水果店在这两次销售中，总体上是盈利了，盈利了7726元.
解：(1)设甲队胜了x场，则负了(10－x)场，根据题意，得
2x＋10－x＝18，解得x＝8.
则10－x＝2.
答：甲队胜了8场，负了2场.
(2)设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意，得
2a＋(10－a)＞15，解得a＞5.
答：乙队在初赛阶段至少要胜6场.
解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，
由题意，得1+x+x(1+x)=64.
解得x1=7，x2=-9(不合题意，舍去).
答：每轮传染中平均一个人传染了7个人.
(2)7×64=448(人).
答：又有448人被传染.
解：(1)设搭配A种造型x个，则B种造型为(50﹣x)个，
依题意得 ，
解这个不等式组得：31≤x≤33，
∵x是整数，
∴x可取31，32，33，
∴可设计三种搭配方案 ①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；
②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；
③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个.
(2)方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本.所以B种造型越少，成本越低，
故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×200＋17×360＝12720(元)，
方法二：方案①需成本31×200＋19×360＝13040(元)；
方案②需成本32×200＋18×360＝12880(元)；
方案③需成本33×200＋17×360＝12720(元)，
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为12720元.
解：(1)设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进的第二批衬衫是2x件，
由题意可得eq \f(28 800,2x)－ SKIPIF 1 < 0 =10，解得x=120.
经检验x=120是原方程的根.
答：该商家购进的第一批衬衫是120件.
(2)设每件衬衫的标价至少是a元.
由(1)得第一批的进价为：13 200÷120=110(元/件)，
第二批的进价为：120元/件.由题意可得
120(a－110)＋(240－50)(a－120)＋50(0.8a－120)≥25%×(13 200＋28 800).
解得a≥150.
答：每件衬衫的标价至少是150元.
解：(1)苗圃园与墙平行的一边长为(30－2x)米.依题意可列方程
x(30－2x)＝72，即x2－15x＋36＝0.解得x1＝3，x2＝12.
(2)依题意，得8≤30－2x≤18.解得6≤x≤11.
面积S＝x(30－2x)＝－2(x－eq \f(15,2))2＋112.5 (6≤x≤11).
①当x＝eq \f(15,2)时，S有最大值，S最大＝112.5；
②当x＝11时，S有最小值，S最小＝11×(30－22)＝88.
(3)令x(30－2x)＝100，得x2－15x＋50＝0.
解得x1＝5，x2＝10.
∴x的取值范围是5≤x≤10.
需甲种材料
需乙种材料
1件A型工艺品
0.9㎏
0.3㎏
1件B型工艺品
0.4㎏
1㎏