2025年中考数学二轮复习《方程实际问题》专题巩固练习3（含答案）

这是一份2025年中考数学二轮复习《方程实际问题》专题巩固练习3（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是( )
A.2×1000(26﹣x)=800x B.1000(13﹣x)=800x
C.1000(26﹣x)=2×800x D.1000(26﹣x)=800x
如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是( )
某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A. = B. =
C. = D. =
如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是( )
A.(32－2x)(20－x)＝570
B.32x＋2×20x＝32×20－570
C.(32－x)(20－x)＝32×20－570
D.32x＋2×20x－2x2＝570
二、填空题
甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑8m，乙每秒钟跑7.5m.
甲让乙先跑，根据下列条件，分别列方程.
(1)甲让乙先跑6m，设x(s)后甲追上乙，可列方程____________；
(2)甲让乙先跑1s，设x(s)后甲追上乙，可列方程____________.
甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为 .
甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了 场.
某商品原价100元，连续两次涨价x%后售价为121元，则列出的方程是 .
三、解答题
某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元(毛利润=售价﹣进价)，这两种服装的进价，标价如表所示.
(1)请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；
(2)如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
某茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销，就用32000元购进了一批凤凰茶叶，上市后很快脱销，茶叶公司又用68000元购进第二批凤凰茶叶，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克凤凰茶叶进价多了10元.
(1)该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克？
(2)如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每千克售价至少是多少元？
某校社会实践小组调查快餐营养情况，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图所示).若这份快餐中所含蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克蛋白质.
去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%.
(1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；
(2)去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等.求该商店去年8、9月份营业额的月增长率.
某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1 020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1 440元.
(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4 320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.
某茶叶公司预测今年茶叶能够畅销，就用32000元购进了一批茶叶，上市后很快脱销，茶叶公司又用68000元购进第二批凤凰茶叶，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克茶叶进价多了10元.
(1)该茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克？
(2)如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每千克售价至少是多少元？
市中心城区“小游园，微绿地”规划已经实施，武侯区某街道有一块矩形空地进入规划试点.如图，已知该矩形空地长为90m，宽为60m，按照规划将预留总面积为4536m2的四个小矩形区域(阴影部分)种植花草，并在花草周围修建三条横向通道和三条纵向通道，各通道的宽度相等.
(1)求各通道的宽度；
(2)现有一工程队承接了对这4536m2的区域(阴影部分)进行种植花草的绿化任务，该工程队先按照原计划进行施工，在完成了536m2的绿化任务后，将工作效率提高25%，结果提前2天完成任务，求该工程队原计划每天完成多少平方米的绿化任务？
\s 0 答案
C
A
A.
A.
答案为：(1)8x=7.5x＋6 (2)8x=7.5(x＋1)
答案为：.
答案为：7
答案为：100(1＋x%)2＝121.
解：(1)设购进A种服装x件，购进B种服装y件，
根据题意得：，
解得：.
答：购进A种服装40件，购进B种服装20件.
(2)40×100×(1﹣0.9)+20×160×(1﹣0.8)=1040(元).
答：服装店比按标价出售少收入1040元.
解：(1)设凤凰茶叶公司公司第一次购x千克茶叶，则第二次购进2x千克茶叶，
根据题意得：﹣＝10，解得：x＝200，
经检验，x＝200是原方程的根，且符合题意，
∴2x＋x＝2×200＋200＝600.
答：凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶600千克.
(2)设每千克茶叶售价y元，
根据题意得：600y﹣32000﹣68000≥(32000＋68000)×20%，解得：y≥200.
答：每千克茶叶的售价至少是200元.
解：设这份快餐含有x(g)蛋白质，则碳水化合物有4x(g).
由题意，得x＋4x≤400×70%，
解得x≤56.
答：这份快餐最多含有56 g蛋白质.
解：(1)450＋450×12%＝504(万元).
答：该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元.
(2)设该商店去年8、9月份营业额的月增长率为x，
依题意，得：350(1＋x)2＝504，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2(不合题意，舍去).
答：该商店去年8、9月份营业额的月增长率为20%.
解：(1)设甲种书柜单价为x元,乙种书柜的单价为y元,
由题意得解得
答:甲种书柜单价为180元,乙种书柜的单价为240元.
(2)设甲种书柜购买m个,则乙种书柜购买(20﹣m)个.
由题意得
解得8≤m≤10.
因为m取整数,所以m可以取的值为:8,9,10
即:学校的购买方案有以下三种:
方案一:甲种书柜8个,乙种书柜12个,
方案二:甲种书柜9个,乙种书柜11个,
方案三:甲种书柜10个,乙种书柜10个.
解：(1)设凤凰茶叶公司公司第一次购x千克茶叶，则第二次购进2x千克茶叶，
根据题意得：﹣=10，解得：x=200，
经检验，x=200是原方程的根，且符合题意，
∴2x+x=2×200+200=600.
答：凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶600千克.
(2)设每千克茶叶售价y元，
根据题意得：600y﹣32000﹣68000≥(32000+68000)×20%，
解得：y≥200.
答：每千克茶叶的售价至少是200元.
解：(1)设各通道的宽度为x米，
根据题意得：(90﹣3x)(60﹣3x)＝4536，
解得：x1＝2，x2＝48(不合题意，舍去).
答：各通道的宽度为2米.
(2)设该工程队原计划每天完成y平方米的绿化任务，
根据题意得：﹣＝2，解得：y＝400，
经检验，y＝400是原方程的解，且符合题意.
答：该工程队原计划每天完成400平方米的绿化任务.
类型价格
A型
B型
进价(元/件)
60
100
标价(元/件)
100
160