2025年中考数学二轮复习《方程实际问题》专题巩固练习5（含答案）

这是一份2025年中考数学二轮复习《方程实际问题》专题巩固练习5（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的路程.设甲、乙两码头间的路程为x km，则列出的方程正确的是( )
A.20x＋4x＝5 B.(20＋4)x＋(20﹣4)x＝5
C.eq \f(x,20)＋eq \f(x,4)＝5 D.eq \f(x,20＋4)＋eq \f(x,20－4)＝5
某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元.设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是( )
A.eq \f(120,x)＝eq \f(150,x－8) B.eq \f(120,x＋8)＝eq \f(150,x) C.eq \f(120,x－8)＝eq \f(150,x) Deq \f(120,x)＝eq \f(150,x＋8)
某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个,如果每月的增长率x相同,则( )
A.50(1+x2)=196 B.50+50(1+x2)=196
C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196
二、填空题
某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为 .
有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入为15.6万元，则安排x人种茄子，y人种辣椒，则可列方程组为_________.
有关学生体质健康评价指标规定：握力体重指数m=(握力÷体重)×100，初三男生的合格标准是m≥35.若初三男生小明的体重是50kg，那么小明的握力至少要达到_______kg时才能合格.
小明的妈妈周三在自选商场花10元钱买了几瓶酸奶，周六再去买时，正好遇上商场酬宾活动，同样的酸奶，每瓶比周三便宜0.5元，结果小明的妈妈只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2瓶酸奶，她周三买了________瓶酸奶.
三、解答题
有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿，问笼中各有几只鸡和兔？
有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？
某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元.
(1)若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？
(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？
一幅长20 cm、宽12 cm的图案，如图17﹣Y﹣1，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3∶2.设竖彩条的宽度为x cm，图案中三条彩条所占面积为y cm2.
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的eq \f(2,5)，求横、竖彩条的宽度.
某玩具商计划生产A、B两种型号的玩具投入市场，初期计划生产100件，生产投入资金不少于22400元，但不超过22500元，且资金要全部投入到生产这两种型号的玩具.假设生产的这两种型号玩具能全部售出，这两种玩具的生产成本和售价如表：
(1)该玩具商对这两种型号玩具有哪几种生产方案？
(2)该玩具商如何生产，就能获得最大利润？
某贸易公司现有480 t货物，准备外包给甲、乙两个车主来完成运输任务，已知甲车主单独完成运输任务比乙车主单独完成任务要多用10天，而乙车主每天运输的吨数是甲车主的1.5 倍，公司需付甲车主每天800元运输费，乙车主每天运输费1 200元，同时公司每天要付给发货工人200 元工资.
(1)求甲、乙两个车主每天各能运输多少吨货物？
(2)公司制定如下方案，可以单独由甲、乙任意一个车主完成，也可以由两车主合作完成.请你通过计算，帮该公司选择一种既省钱又省时的外包方案.
大润发超市服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接元旦节，商场决定采取适当的降价措施，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
\s 0 答案
D
D
D
C
答案为：20x＝15(x＋4)﹣10.
答案为：.
答案为：17.5.
答案为：4.
解：设这个笼中的鸡有x只，兔有y只，
根据题意得：，解得；；
答：笼子里鸡有18只，兔有12只.
解：：设工作总量为1，规定日期为x天，则若单独做，甲队需x天，乙队需(x＋3)天，
根据题意，得2(eq \f(1,x＋3)＋eq \f(1,x))＋eq \f(x－2,x＋3)＝1，解得x＝6.
经检验x＝6是分式方程的解.
答：规定日期是6天.
解：(1)设需购买甲种树苗x棵，则需购买乙种树苗(400﹣x)棵，
根据题意，得：200x+300(400﹣x)=90000，解得：x=300，
∴购买乙种树苗400﹣300=100(棵)，
答：需购买甲种树苗300棵，则需购买乙种树苗100棵；
(2)设购买甲种树苗a棵，则需购买乙种树苗(400﹣a)棵，
根据题意，得：200a≥300(400﹣a)，解得：a≥240，
答：至少应购买甲种树苗240棵.
解：(1)根据题意可知，横彩条的宽度为eq \f(3,2)x cm，
∴y＝20×eq \f(3,2)x＋2×12x﹣2×eq \f(3,2)x·x＝﹣3x2＋54x，
即y与x之间的函数表达式为y＝﹣3x2＋54x.
(2)根据题意，得﹣3x2＋54x＝eq \f(2,5)×20×12，
整理，得x2﹣18x＋32＝0，
解得：x1＝2，x2＝16(舍去)，∴eq \f(3,2)x＝3，
答：横彩条的宽度为3 cm，竖彩条的宽度为2 cm.
解：(1)设该厂生产A型挖掘机x台，则生产B型挖掘机(100﹣x)台，
由“该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元”和表中生产成本可得：
22400≤200x+240(100﹣x)≤22500，37.5≤x≤40，
∵x为整数，
∴x取值为38、39、40.
故有三种生产方案.
即：第一种方案：生产A型挖掘机38台，生产B型挖掘机62台；
第二种方案：生产A型挖掘机39台，生产B型挖掘机61台；
第三种方案：生产A型挖掘机40台，生产B型挖掘机60台.
(2)三种方案获得的利润分别为：
第一种方案：38×(250﹣200)+62×(300﹣240)=5620；
第二种方案：39×(250﹣200)+61×(300﹣240)=5610；
第三种方案：40×(250﹣200)+60×(300﹣240)=5600.
故生产A型挖掘机38台，生产B型挖掘机62台的方案获得利润最大.
解：(1)设甲车主每天能运输x吨货物，则乙车主每天能运输1.5x吨货物，
根据题意，得eq \f(480,x)﹣eq \f(480,1.5x)＝10，
解得x＝16，经检验，x＝16是原方程的解，且符合题意，
∴1.5x＝24.
答：甲车主每天能运输16吨货物，乙车主每天能运输24吨货物；
(2)甲车主单独完成所需时间为480÷16＝30(天)，
乙车主单独完成所需时间为480÷24＝20(天)，
甲、乙两车主合作完成所需时间为480÷(16＋24)＝12(天)，
甲车主单独完成所需费用为30×(800＋200)＝30 000(元)，
乙车主单独完成所需费用为20×(1 200＋200)＝28 000(元)，
甲、乙两车主合作完成所需费用为12×(800＋1 200＋200)＝26 400(元)，
∵30 000＞28 000＞26 400，30＞20＞12，
∴该公司选择由两车主合作完成既省钱又省时.
解：设应该降价x元，可得方程：
(40-x)×(20+2x)＝1200
解得x1＝10,x2＝20
因为题目要求扩大销量,所以应该选择x2＝20.
答：应该降价20元.
型号
A
B
成本(元)
200
240
售价(元)
250
300