2021-2022学年广东省广州市增城区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022学年广东省广州市增城区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 要表示六（1）班学生各身高段的人数占全班人数的百分比，应该选用（ ）更合适。
A. 条形统计图B. 单式折线统计图C. 扇形统计图D. 复式折线统计图
【答案】C
【解析】
【分析】根据各个统计图的特点，结合题中统计需求，直接解题即可。
【详解】扇形统计图可以反映各部分和整体之间的关系，所以要表示六（1）班学生各身高段的人数占全班人数的百分比，应该选用扇形统计图更合适。
故答案为：C
【点睛】本题考查了统计图的选择，掌握各个统计图的特征是解题的关键。
2. 图（ ）的阴影部分是扇形。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；据此解答。
【详解】选项B、C、D的顶点都不在圆心上，不是圆心角，没有两条半径，所以不是扇形；
只有选项A的顶点在圆心上，由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，符合扇形的定义，所以阴影部分是扇形。
故答案为：A
【点睛】掌握扇形的定义是解题的关键。
3. 下面四幅图中，可以表示×的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义，对各个选项一一分析，之后选出正确答案即可。
【详解】和中没有体现，先排除B和D；
A.白色斜线部分表示，阴影部分表示，所以可以表示×；
C.白色斜线部分表示，阴影部分表示，所以可以表示×；
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
4. 若a是非零自然数，下面算式计算结果最大的是（ ）。
A. a×B. a÷C. a÷D. ÷a
【答案】B
【解析】
【分析】设a＝1，计算出每个算式的结果，再比较大小，得出结论。
真分数＜1，假分数≥1，假分数＞真分数。
【详解】设a＝1；
A．a×＝1×＝；
B．a÷＝1÷＝；
C．a÷＝1÷＝；
D．÷a＝÷1＝；
＞
所以计算结果最大是a÷。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘除法的计算，用赋值法，直接计算出结果，再比较大小更直观。
5. 蓝天小学的跳绳队有30人，其中男、女生人数比是（ ）。
A. 1∶3B. 1∶5C. 2∶5D. 3∶4
【答案】B
【解析】
【分析】男、女生人数比可以看作男、女生占总人数的份数，用总人数除以总份数求出每份数，因为每份数应该是整数，所以份数和应能被30整除，能整除的就是男、女生的人数比。
【详解】A．1＋3＝4，4不能被30整除，所以1∶3不是男、女生人数比；
B．1＋5＝6，6能被30整除，所以1∶5是男、女生人数比；
C．2＋5＝7，7不能被30整除，所以2∶5不是男、女生人数比；
D．3＋4＝7，7不能被30整除，所以3∶4不是男、女生人数比。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的应用，由于人数不能是小数或分数，抓住每份数必须是整数的特点解答。
6. 六（1）班有40名学生，选举班长的得票数为：小明20票，小王10票，小新6票，小强4票。下面四个图中，（ ）图能准确表示这一选举结果。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】把总票数看作单位“1”，分别求出小明、小王、小新、小强的得票占总票数的百分比，再根据各选项中扇形的大小进行选择。
【详解】小明的票数占总票数的：
20÷40×100%
＝0.5×100%
＝50%
小王的票数占总票数的：
10÷40×100%
＝0.25×100%
＝25%
小新的票数占总票数的：
6÷40×100%
＝0.15×100%
＝15%
小强的票数占总票数的：
4÷40×100%
＝0.1×100%
＝10%
A．既有50%的扇形，也有25%、15%、10%的扇形，符合题意；
B．没有25%的扇形，不符合题意；
C．没有50%的扇形，不符合题意；
D．图中表示15%和10%的扇形一样大，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用，关键是求出四位同学的得票率，再结合扇形统计图进行判断。
7. 下面的计算正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据分数乘法和分数除法的计算法则，逐一对4个选项进行计算，即可求出计算正确的选项。
【详解】A．；
，，原题错误；
B．，原题错误；
C．，原题错误；
D．根据分数与除法的关系，可得，所以，原题正确；
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键根据分数乘除法的计算法则求解。
8. 明明去年的身高是136cm，今年比去年长高了，明明今年的身高是多少厘米？红红的列式为136×（1＋），其中1＋表示（ ）。
A. 明明去年的身高B. 明明今年的身高是去年的几分之几
C. 明明今年的身高D. 明明今年的身高比去午多几分之几
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，把明明去年的身高看作单位“1”，已知今年比去年长高了，则今年的身高是去年的（1＋），据此解答。
【详解】由分析可得：其中1＋表示明明今年的身高是去年的几分之几。
故答案为：B
【点睛】准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后，根据一个数乘分数的意义正确列式。
9. 下面说法错误的是（ ）。
A. 是一个轴对称图形，有4条对称轴B. 长方形的长是6r
C. 两个小圆的面积之和等于大圆的面积D. 圆的周长是它的直径的π倍
【答案】C
【解析】
【分析】A．正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，外方内圆的对称轴数量取决于正方形对称轴的数量；
B．长方形的长是3个一样的圆的直径之和，也就是6条半径的总长；
C．从图中可知，大圆面积大于两个小圆的面积之和；
D．根据圆的周长公式C＝πd可知，C÷d＝π，据此判断。
【详解】A．是一个轴对称图形，有4条对称轴，原题说法正确；
B．长方形的长是6r，原题说法正确；
C．两个小圆的面积之和小于大圆的面积，原题说法错误；
D．圆的周长是它的直径的π倍，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查对称轴的认识、圆的特征、圆的面积大小的认识、圆的周长公式的应用。
10. 一个半径为4m的圆形花坛，周围有一条宽1m的环形小路，求这条环形小路的面积是多少？正确的列式是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求这条环形小路的面积，就是求圆环的面积；内圆的半径r是4m，外圆的半径R是（4＋1）m，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），据此列式即可。
【详解】
＝
＝
＝（m2）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆环的面积公式的应用，明确内圆、外圆的半径是解题的关键。
二、填空题（每题2分，共20分。）
11. 因为6×（ ）＝1，所以（ ）的倒数是6。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】因为6×＝1，所以的倒数是6。
【点睛】本题考查了倒数的认识和计算。
12. 0.25∶化成最简单整数比是（ ）。
【答案】5∶9
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比。
【详解】0.25∶
＝（0.25×20）∶（×20）
＝5∶9
【点睛】本题考查化简比，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；
13. 2∶16＝＝（ ）%。
【答案】8；12.5
【解析】
【分析】根据比与除法的关系2∶16＝2÷16，再根据分数与除法的关系，可得2÷16＝，约分后可得，＝；
把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.125；
把0.125的小数点向右移动两位添上百分号就是12.5%。
【详解】根据分析得，2∶16＝＝12.5%
【点睛】此题的解题关键是掌握百分数、小数、分数之间的互化，利用比与除法、分数与除法的关系，求出结果。
14. 这是小红下载一份资料的示意图完成，表示还有（ ）%没有完成，其中65%表示：（ ）是（ ）的65%。
【答案】 ①. 35 ②. 已完成的下载量 ③. 资料总量
【解析】
【分析】把一份资料的总量看作单位“1”，已完成65%，则还有（1－65%）没有完成；据此解答。
【详解】1－65%＝35%
表示还有35%没有完成；
其中65%表示：已完成的下载量是资料总量的65%。（答案不唯一）
【点睛】本题考查百分数的意义及应用。
15. 图书室有400本科技书和600本故事书，故事书比科技书多（ ）%。
【答案】50
【解析】
【分析】根据题意，先用减法求出故事书比科技书多的本数，再除以科技书的本数，求出故事书比科技书多百分之几。
【详解】（600－400）÷400×100%
＝200÷400×100%
＝0.5×100%
＝50%
故事书比科技书多50%.
【点睛】本题考查百分数除法的应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。
16. 修一条路，单独修，甲要8天，乙每天修这条路的，甲每天修这条路的。如果甲、乙合修，（ ）天能修完这条路。
【答案】；
【解析】
【分析】把修这条路的工程量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲队的工作效率；两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。
【详解】1÷8＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
即甲每天修这条路的，甲乙合修要天能修完这条路。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
17. 六（1）班有45人，上学期跳远测验有80%的人及格，及格的有（ ）人。
【答案】36
【解析】
【分析】把全班总人数看作单位“1”，已知上学期跳远测验有80%的人及格，即及格的人数占全班总人数的80%，单位“1”已知，用全班总人数乘80%，即可求出及格的人数。
【详解】45×80%
＝45×0.8
＝36（人）
及格的有36人。
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
18. 农场里牛和羊的数量比是1∶5，已知牛有120头，羊有（ ）只。
【答案】600
【解析】
【分析】根据题意，把牛的数量看作1份，则羊的数量看作5份，用牛的具体数量除以对应的份数，求出一份量是多少只，再乘羊的数量对应的份数，即可求出羊的只数。
【详解】120÷1×5＝600（只）
所以羊有600只。
【点睛】此题主要按比的应用的解题方法，先求出每一份是多少，再求出羊相应的具体数量。
19. 把圆规的两脚张开5cm画一个圆，圆的周长是（ ）cm。
【答案】31.4
【解析】
【分析】根据题意，把圆规的两脚张开5cm画一个圆，那么这个圆的半径等于5cm；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×5
＝6.28×5
＝31.4（cm）
圆的周长是31.4cm。
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，明确圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径是解题的关键。
20. 把一个圆等分成12份，拼成一个近似长方形，长方形的长是31.4cm，圆的面积是（ ）cm2。
【答案】314
【解析】
【分析】把圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似长方形，那么圆的面积等于长方形的面积，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径；根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆周长的一半是πr；用长方形的长除以π，即可求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】圆的半径：
31.4÷3.14＝10（cm）
圆的面积：
3.14×102
＝3.14×100
＝314（cm2）
【点睛】本题考查圆的面积公式推导过程的应用，明确拼成的近似长方形的长等于圆周长的一半是解题的关键。
21. 如图是某养兔专业户养的黑兔、灰兔、白兔数量的扇形统计图。其中黑兔占兔子总数的52%，白兔占兔子总数的18%。
（1）把扇形统计图缺失的信息填写完整。
（2）如果灰兔有300只，该专业户共养（ ）只兔子。
【答案】（1）见详解
（2）1000
【解析】
【分析】（1）把兔子的总数看作单位“1”，用“1”分别减去黑兔、白兔占兔子总数的百分比，求出灰兔占总数的百分比，据此把扇形统计图补充完整。
（2）把兔子的总数看作单位“1”，已知灰兔有300只，占总数的30%，单位“1”未知，用灰兔的只数除以30%，即可求出兔子的总数。
【详解】（1）灰兔占兔子总数的：
1－52%－18%
＝48%－18%
＝30%
如图：
（2）300÷30%
＝300÷0.3
＝1000（只）
该专业户共养1000只兔子。
【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题；明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
22. 根据线段图用两种方法列综合算式（不用写得数）求出小麦吨数。
方法一：_________________________________
方法二：__________________________________
【答案】 ①. 60×（1－20%） ②. 60－60×20%
【解析】
【分析】从线段图中可知，水稻有60吨，小麦的质量比水稻少20%，求小麦有多少吨？
方法一：把水稻的质量看作单位“1”，则小麦的质量是水稻质量的（1－20%），数量关系式：水稻的质量×（1－20%）＝小麦的质量；
方法一：把水稻的质量看作单位“1”，则小麦比水稻少的质量是水稻质量的20%，数量关系式：水稻的质量－水稻的质量×20%＝小麦的质量；
根据数量关系式列出综合算式即可。
【详解】方法一：
60×（1－20%）
＝60×0.8
＝48（吨）
方法二：
60－60×20%
＝60－60×0.2
＝60－12
＝48（吨）
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
三、解答题（共60分）
23. 直接写出得数。


【答案】4；；；；
；；0.05；3.5
【解析】
【详解】略
24. 计算下面各题。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）8；
（3）；（4）
【解析】
【分析】（1）先通分计算小括号里的减法，再计算小括号外的除法；
（2）提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算；
（3）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；
（4）先通分计算小括号里的加减法，再计算小括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝8
（3）
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
25. 解方程。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先计算方程左边，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
24.画一画，填一填（2＋2＋2＋4＝10分）。
26. 画出下面两个图形的对称轴。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连接对称点；画出对称点所连线段的中心，沿着中心作这条线段的垂线，就可以得到该图形的对称轴。据此解答。
【详解】作图如下：
【点睛】此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法。
27. 在方格图中涂色表示它的20%。
【答案】见详解
【解析】
【分析】把方格的总数看作单位“1”，方格图中共有20个方格，涂色部分占它的20%，单位“1”已知，用乘法求出涂色的方格数，再涂色即可。
【详解】方格总数：
5×4＝20（个）
涂色的方格数：
20×20%
＝20×0.2
＝4（个）
涂4个方格即表示它的20%。
如图：
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
28. 图书馆在学校______偏_______°方向______千米处。小明家位于学校南偏东45°方向6千米处，请画出来。
【答案】西；北30；9；见详解
【解析】
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，平面图上一格的单位长度是3千米，图书馆距离学校是3个单位长度，即9千米；以学校为观测点，图书馆在学校西偏北30°方向9千米处。以学校为观测点，小明家位于学校南偏东45°方向6千米处，6千米除以3千米，等于2，表示要画2个单位长度，据此确定小明家的位置，并完成作图。
【详解】3×3＝9（千米）
图书馆在学校西偏北30°方向9千米处。
作图如下：
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
29. ①画一个直径是4厘米的圆。
②再在圆中画一个圆心角是80°的扇形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】①圆的直径为4厘米，则半径为4÷2＝2厘米，根据画圆的方法，以2厘米为半径，画出圆即可；
②在圆中先画出一条半径，以此为边，圆心为顶角，用量角器量出80°，再画出另一条半径即可。
【详解】4÷2=2（厘米）
①②作图如下：
【点睛】此题的解题关键是掌握画圆和扇形的作图方法。
30. 正方形的边长是10厘米，计算下面图形阴影部分的面积。
【答案】21.5平方厘米
【解析】
【分析】图中4块空白部分可组合成一个完整的圆，圆的直径相当于正方形的边长，则圆的半径为（10÷2）厘米，利用圆的面积公式：S＝，代入数据求出空白部分的面积，再根据正方形的面积公式：S＝，代入边长的数据，求出整个正方形的面积，减去空白部分的面积，即是阴影部分的面积。
【详解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
即阴影部分的面积是21.5平方厘米。
31. 小明攒了一些零花钱，他拿出一些零花钱捐给了地震灾区的希望小学，剩下留给自己用。几天后，希望小学回信说收到了小明捐的21元，并表示感谢。小明一共攒了多少零花钱？
【答案】35元
【解析】
【分析】把小明的零花钱看作单位“1”，剩下留给自己用，说明小明捐了（1－），小明捐了21元，对应着分率（1－），根据“量÷对应的分率”求出小明一共攒的零花钱。
【详解】21÷（1－）
＝21÷
＝35（元）
答：小明一共攒了35元零花钱。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
32. 曙光小学今年毕业的学生比去年毕业学生增加15%，今年毕业生有多少人？
【答案】184人
【解析】
【分析】用去年毕业的学生人数乘（1＋15%），求出今年的毕业生人数。
【详解】160×（1＋15%）
＝160×115%
＝184（人）
答：今年毕业生有184人。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法。
33. A市景点去年共接待游客126万人，已知上半年接待的游客数是下半年的。A市景点去年下半年接待游客多少万人？（用方程解答）
【答案】72万人
【解析】
【分析】已知上半年接待的游客数是下半年的，设下半年接待游客万人，则上半年接待的游客数是万人；等量关系：去年上半年接待的游客数＋去年下半年接待游客数＝去年共接待游客数，据此列出方程并求解。
【详解】解：设A市景点去年下半年接待游客万人。
＋＝126
＝126
÷＝126÷
＝126×
＝72
答：A市景点去年下半年接待游客72万人。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
34. 修一条长4000米的公路，已经修了全长的。剩下的计划按照2∶3分给甲、乙两个工程队，甲、乙工程队各要修多少米？
【答案】甲1000米，乙1500米
【解析】
【分析】先利用乘法求出已经修了多少米，再利用减法求出剩下多少米没有修。根据甲、乙两个工程队修路的长度比可知，甲需要修剩下的，乙需要修剩下的，据此再利用乘法分别求出甲、乙工程队要修多少米。
【详解】4000－4000×
＝4000－1500
＝2500（米）
2500×
＝2500×
＝1000（米）
2500×
＝2500×
＝1500（米）
答：甲工程队需要修1000米，乙工程队需要修1500米。
【点睛】本题考查了按比例分配问题，解题关键是根据比求出甲、乙两个工程队需要修的各占剩下的几分之几。
35. 妈妈带小东去吃披萨，点了一个直径是30厘米的圆形披萨，但是服务员说30厘米的披萨已经卖完，换成2个直径是20厘米的同款披萨给小东。服务员说这是多送了披萨给小东，小东却对妈妈说：“没有多送，反而少了。”小东说的对不对？请你用学过的知识通过列式计算来说明。
【答案】小东说的对；见详解
【解析】
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出直径30厘米披萨的面积和2个直径20厘米披萨的面积，再比较大小，得出结论。
【详解】直径30厘米披萨的面积：
3.14×（30÷2）2
＝3.14×225
＝706.5（平方厘米）
2个直径20厘米披萨面积：
3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×100×2
＝314×2
＝628（平方厘米）
628＜706.5
2个直径20厘米披萨的面积比1个直径30厘米披萨的面积小。
答：小东说的对。
【点睛】掌握圆的面积公式及应用是解题的关键。