2022-2023学年广东广州市增城区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2022-2023学年广东广州市增城区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题。（每题2分，共30分）
1. 如果a与b互为倒数，那么（ ）。
A. a＋b＝1B. a×b＝1C. a÷b＝1D. a∶b＝1
【答案】B
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此解题。
【详解】如果a与b互为倒数，那么a×b＝1。
故答案为：B
2. 丛学校走到公园，小红用8分钟，小赵用10分钟，小红和小赵的速度的最简比是（ ）。
A. 8∶10B. 10∶8C. D. 5∶4
【答案】D
【解析】
【分析】路程相同时，时间比和速度比相反，据此解答即可。
【详解】小红和小赵的速度比为10∶8＝5∶4；
故答案为：D。
【点睛】明确路程一定时，时间和速度成反比是解答本题的关键。
3. 一个圆有（ ）直径。
A. 1条B. 2条C. 无数条D. 0条
【答案】C
【解析】
【详解】连接圆周上两点并通过圆心的线段，是圆的直径。一个圆有无数条直径。
故答案为：C
4. 圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（ ）倍。
A. 2B. 4C. 16D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】设圆的半径是r，则扩大后的半径是2r，根据圆的周长的公式：周长＝π×半径×2代入数据，分别求出原来圆的周长和扩大后的周长，再用扩大后圆的周长除以原来圆的周长，即可解答。
【详解】设原来圆的半径为r，则扩大后的圆的半径是2r。
（π×2r×2）÷（π×r×2）
＝4πr÷2πr
＝2
圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍。
故答案wield：A
5. 一双鞋的原价是200元，先将它的价格提高，然后又降低，现在的价格（ ）。
A. 与原价相等B. 比原价高C. 比原价低D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】把这双鞋的原价看作单位“1”，提价之后的价格占原价的（1＋），现在的价格占提价之后价格的（1－），现在的价格＝原价×（1＋）×（1－），求出这双鞋的现价，最后比较大小，据此解答。
【详解】200×（1＋）×（1－）
＝200××
＝220×
＝198（元）
因为198元＜200元，所以现价＜原价，现在的价格比原价低。
故答案为：C
【点睛】掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
6. 把10克糖放入100克水中，糖与糖水的重量比是（ ）。
A. 1∶10B. 1∶11C. 10∶11D. 11∶1
【答案】B
【解析】
【分析】糖加水是糖水的重量，用糖的重量比上糖水的重量，然后化简即可。
【详解】糖水重量：10＋100＝110（克）
糖与糖水的重量比为：
10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
故答案为：B
【点睛】本题考查比的应用，确定糖的重量和糖水的重量是此题关键。
7. 如图，六（1）班优秀的人数和六（2）班优秀的人数相比，（ ）。
A. 同样多B. 六（1）班多C. 六（2）班多D. 无法确定哪个班多
【答案】D
【解析】
【分析】从左图可知，六（1）班优秀的人数占六（1）班总人数的20%，即六（1）班总人数×20%＝六（1）班优秀的人数；
从右图可知，六（2）班优秀的人数占六（2）班总人数的25%，即六（2）班总人数×25%＝六（2）班优秀的人数；
把两个班各自的总人数看作单位“1”，题目没有说明两个班的总人数，所以无法比较两个班的优秀人数。
【详解】不知道六（1）班和六（2班的总人数各是多少，即单位“1”不确定，所以两个班的优秀人数无法比较，则无法确定哪个班多。
故答案为：D
【点睛】本题考查百分数乘法的意义，利用扇形统计图的特点及作用进行分析。明确单位“1”不同时，不能进行比较。
8. 计算“”，你会选择（ ）。
A. 乘法结合律B. 加法结合律C. 乘法交换律D. 乘法分配律
【答案】D
【解析】
【分析】A．乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）；
B．加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
C．乘法交换律a×b＝b×a；
D．乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c；
根据各选项中运算定律的特点，选择合适的运算定律对“”进行简算。
【详解】
计算“”，我会选择乘法分配律。
故答案为：D
9. 以自己为观察点，要确定对方的位置需要的条件是（ ）。
A. 方向与速度B. 距离与时间
C. 方向与距离D. 方向与时间
【答案】C
【解析】
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】以自己为观察点，要确定对方的位置需要的条件是方向与距离。
故答案为：C
【点睛】关键是能根据方向、角度和距离确定物体的位置。
10. 教学楼在图书馆的东偏南30度的方向，则图书馆在教学楼的（ ）方向。
A. 东偏南30度B. 南偏东30度C. 东偏南60度D. 西偏北30度
【答案】D
【解析】
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。
【详解】90－30＝60（度）
教学楼在图书馆的东偏南30度的方向，则图书馆在教学楼的西偏北30度（或北偏西60度）方程。
故答案为：D
11. 一个数的加上23，和是37，这个数是（ ）
A. 35B. 24C. 150
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】设这个数x，由题意得：
x+23＝37
x＝14
x＝35
故选A．
12. 把分米长的木条平均截成4段，每段占全长的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把木条的长度看作单位“1”，平均分成4段，求每段占全长的几分之几，用1÷4解答。
【详解】1÷4＝
把分米长的木条平均截成4段，每段占全长的。
故答案为：B
13. 一个三角形的三个内角的度数比是3∶2∶1，这个三角形是（ ）。
A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 等边三角形
【答案】B
【解析】
【分析】已知三角形内角和是180°，根据按比例分配，求出最大的角，即可解答。
【详解】180°×
＝180°×
＝90°
三角形为直角三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查按比例分配问题；关键明确三角形内角和是180°。
14. 下列图形中对称轴最多的是（ ）。
A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆
【答案】D
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答即可。
【详解】A．正方形有4条对称轴；
B．长方形有2条对称轴；
C．等腰三角形有1条对称轴、等边三角形有3条对称轴、不等边三角形无对称轴；
D．圆有无数条对称轴；
故答案为：D
【点睛】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。
15. 质量员从1000个零件中任意抽出100个零件进行检查，结果发现95个合格，那么这批零件的合格率是（ ）。
A. 9.5%B. 10%C. 95%D. 100%
【答案】C
【解析】
【分析】将合格的零件数除以抽检的零件数，求出合格率。
【详解】95÷100＝95%
所以，这批零件的合格率是95%。
故答案为：C
二、填空题（每题2分，共20分）
16. 1的倒数是_____，_____的倒数是2.5．
【答案】 ①. 1 ②.
【解析】
17. ＝（ ）÷10＝14∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 4 ②. 35 ③. 40 ④. 0.4
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系，＝2÷5；
根据商的变化规律，2÷5＝4÷10；根据分数与比的关系，＝2∶5；
根据比的性质，2∶5的前项和后项都乘7就是14∶35；
把化成小数是0.4，把0.4的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是40%；据此解答。
【详解】由分析可得：
＝4÷10＝14∶35＝40%＝0.4
18. 圆的半径是3cm，它的直径的（ ）cm，周长是（ ）cm。
【答案】 ①. 6 ②. 18.84
【解析】
【分析】在同一个圆中，圆的直径＝半径×2，代入数据，求出圆的直径；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】3×2＝6（cm）
3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（cm）
圆的半径是3cm，它的直径的6cm，周长是18.84cm。
19. 0.25∶0.75化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 1∶3 ②.
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；再根据求值的求法，用比的前项除以比的后项，即可。
【详解】0.25∶0.75
＝（0.25×100）∶（0.75×100）
＝25∶75
＝（25÷25）∶（75÷25）
＝1∶3
1∶3
＝1÷3
＝
0.25∶0.75化成最简单的整数比是1∶3，比值是。
20. （ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
【答案】 ①. 圆心 ②. 半径
【解析】
【详解】画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
21. 六年级（1）班人数40人，39人出勤，出勤率是（ ）；花生油的出油率是65%，现有500千克的花生仁能榨出（ ）千克花生油。
【答案】 ①. 97.5% ②. 325
【解析】
【分析】将出勤人数除以班级总人数，求出出勤率；
将花生仁的质量乘出油率，求出500千克的花生仁能榨出多少花生油。
【详解】39÷40＝97.5%
500×65%＝325（千克）
所以，出勤率是97.5%；500千克的花生仁能榨出325千克花生油。
22. 609班有40人，男生与女生人数比是5∶3，男生有（ ）人，女生有（ ）人。
【答案】 ①. 25 ②. 15
【解析】
【分析】根据男生和女生的人数比可知，男生有5份，女生有3份，一共是8份。将总人数40人除以总份数，求出一份的人数。将一份的人数乘男生的份数，求出男生人数。同理，用一份的人数乘女生的份数，求出女生的具体人数。
【详解】40÷（5＋3）
＝40÷8
＝5（人）
男生：5×5＝25（人）
女生：5×3＝15（人）
所以，男生有25人，女生有15人。
23. 24比30少（ ）%，（ ）比40多。
【答案】 ①. 20 ②. 50
【解析】
【分析】将30看作单位“1”。用30减去24，求出差。将差除以单位“1”，求出24比30少百分之几；
将40看作单位“1”，那么未知数是40的（1＋）。将40乘（1＋）即可求出第二空。
【详解】（30－24）÷30
＝6÷30
＝20%
40×（1＋）
＝40×
＝50
所以，24比30少20%，50比40多。
24. 一个圆的半径是5分米，这个圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
【答案】 ①. 31.4 ②. 78.5
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，圆的的面积公式：S＝πr2，代入数值即可。
【详解】圆的周长：3.14×5×2
＝3.14×10
＝31.4（分米）
圆的面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
则这个圆的周长是31.4分米，面积是78.5平方分米。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
25. 一袋大米的质量是35千克，已经吃了，已经吃了（ ）千克，还剩（ ）千克。
【答案】 ①. 28 ②. 7
【解析】
【分析】把一袋大米的质量看作单位“1”，已经吃了，根据求出一个数的几分之几是多少的计算方法，用一袋大米的质量×，求出已经吃的质量；再用一袋大米的质量减去已经吃的质量，即可求出剩下的质量。
【详解】35×＝28（千克）
35－28＝7（千克）
一袋大米的质量是35千克，已经吃了，已经吃了28千克，还剩7千克。
三、计算题（共20分）
26. 直接写出得数。
＝ ＝
1÷10%＝ 52＝
【答案】15；；32；
10；；；25
【解析】
详解】略
27. 计算下面各题。
×＋÷
【答案】17；；75
【解析】
【分析】（＋）×36，根据乘法分配律，原式化为：×36＋×36，再进行计算；
×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
×99＋，根据乘法分法分配律，原式化为：×（99＋1），再进行计算。
【详解】（＋）×36
＝×36＋×36
＝8＋9
＝17
×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
×99＋
＝×（99＋1）
＝×100
＝75
28. 解方程。
x－x＝30 x÷＝ x＋＝
【答案】x＝80；x＝；x＝
【解析】
【分析】x－x＝30，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
x＋＝，根据等式性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x－x＝30
解：x＝30
x＝30÷
x＝30×
x＝80
x÷＝
解：x＝×
x＝
x＋＝
解：x＝－
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
四、解决问题（每小题5分，共30 分）
29. 一列火车的速度是180千米/时。一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少？
【答案】900千米/时
【解析】
【分析】将这列火车的速度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，那么将火车速度乘，即可求出小汽车的速度。将飞机的速度看作单位“1”，单位“1”未知，用小汽车的速度除以对应的分率，即可求出这架喷气式飞机的速度。
【详解】180×÷
＝100×9
＝900（千米/时）
答：这架喷气式飞机的速度是900千米/时。
30. 一套运动服的价格是300元，其中裤子的价格是上衣价格的。上衣和裤子的价格分别是多少元？
【答案】上衣：200元；裤子：100元
【解析】
【分析】设上衣的价格是x元，裤子的价格是上衣价格的，则裤子的价格是x元；一套运动服的价格是300元，即上衣的价格＋裤子的价格＝300元，列方程：x＋x＝300，解方程，即可解答。
【详解】解：设上衣的价格是x元，则裤子的价格是x元。
x＋x＝300
x＝300
x＝300÷
x＝300×
x＝200
裤子：200×＝100（元）
答：上衣的价格是200元，裤子的价格是100元。
31. 某鞋店第一周卖出200双鞋，第二周卖出的比第一周多25%。第二周卖出多少双鞋？
【答案】250双
【解析】
【分析】第二周卖出的比第一周多25%，把第一周卖出的鞋看作单位“1”，用200×（1＋25%）即是第二周卖出的鞋。
【详解】200×（1＋25%）
＝200×1.25
＝250（双）
答：第二周卖出250双鞋。
32. 修一条路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要30天完成。如果两队合修，多少天能修完？
【答案】12天
【解析】
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝合修天数，据此列式解答。
详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×12
＝12（天）
答：如果两队合修，12天能修完
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
33. 李爷爷家有1000平方米的菜地，他按照3∶7的面积比种植黄瓜和茄子，李爷爷家种植黄瓜和茄子的面积分别是多少平方米？
【答案】黄瓜300平方米，茄子700平方米
【解析】
【分析】根据黄瓜和茄子的种植面积比可知，黄瓜面积占3份，茄子面积占7份，一共是10份。将总面积1000平方米除以10份，求出一份的面积。将一份的面积分别乘黄瓜和茄子的份数，即可求出种植黄瓜和茄子的面积各是多少。
【详解】1000÷（3＋7）
＝1000÷10
＝100（平方米）
黄瓜：100×3＝300（平方米）
茄子：100×7＝700（平方米）
答：李爷爷家种植黄瓜的面积是300平方米，种植茄子的面积是700平方米。
34. 一个圆形花坛的半径是4米。
（1）花坛的面积是多少平方米？
（2）在花坛的周围铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
【答案】（1）50.24平方米
（2）28.26平方米
【解析】
【分析】（1）根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出花坛的面积；
（2）求这条小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：花坛的面积是50.24平方米。
（2）3.14×[（4＋1）2－42]
＝3.14×[52－16]
＝3.14×[25－16]
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这条小路的面积是28.26平方米。