山西省大同市浑源县第七中学校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题

这是一份山西省大同市浑源县第七中学校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
试题满分：150分 考试时间：120分钟
第Ⅰ卷 选择题
一、单选题（共8小题）
1. (5分)设集合，，若，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
2. (5分)已知集合A＝{1，x，x2－2x}，且3∈A，则x的值为( )
A. －1 B. 3 C. －1或3 D. －1或－3
3. (5分)已知p：4x－m8} C. {m|m>－4} D. {m|m≥－4}
4. (5分)若集合P＝{1，2，3，4}，Q＝{x|x≤0或x≥5}，则“x∈P”是“x∈(∁RQ)”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. (5分)已知a∈R，则“a>6”是“a2>36”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. (5分)已知非零向量a，b，c，则“a·c＝b·c”是“a＝b”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. (5分)若集合A=｛x|(a-1)x2+3x-2=0｝有且仅有1个子集，则a的值可以为( )
A. 1 B. 18 C. -1 D. -18
8. (5分)已知A=｛x|x+1>0｝，B=｛-2，-1，0，1｝，则(∁RA)∩B等于( )
A. ｛-2，-1｝ B. ｛-2｝ C. ｛-1，0，1｝ D. ｛0，1｝
二、多选题（共3小题）
9. (6分)下列关系不正确的是（ ）
A. B. C.. D.
10. (6分)(多选)下列说法错误的是( )
A. 在平面直角坐标系内，第一、三象限内的点组成的集合为｛(x，y)|xy>0｝
B. 方程 x-2+|y+2|=0的解集为｛-2，2｝
C. ｛x|x-5｝中的元素个数为0 D. 若A=｛x∈Z|-1≤x≤1｝，则-1.1∈A
11. (6分)(多选)若集合M⊆N，则下列结论正确的是( )
A. M∩N=M B. M∪N=N C. N⊆(M∩N) D. (M∪N)⊆N
第Ⅱ卷 非选择题
三、填空题（共3小题）
12. (5分)下列命题中：
①任意一个自然数都是正整数；
②有的菱形是正方形；
③三角形的内角和是180°.
其中是全称量词命题的是：________.
13. (5分)已知集合A＝{－2,3,4m－4}，集合B＝{3，m2}．若B⊆A，则实数m＝________.
14. (5分)(2023·广东省佛山市桂华中学月考)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，则A∩B＝________.
四、解答题（共5小题）
15. (13分)已知集合，，．
（1）求； （2）若，求实数m的取值范围．
16. (15分)图中U是全集，A，B是U的两个子集，用阴影表示：
(1)(∁UA)∩(∁UB);
(2)(∁UA)∪(∁UB)．
17. (15分)在下列各题中，判断p是q的什么条件(请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”回答)：
(1)p：三角形是等腰三角形，q：三角形是等边三角形；
(2)p:一元二次方程 ax²+bx+c=0有实数根，q: b²-4ac≥0a≠0;
(3)p:a∈P∩Q,q:a∈P;
(4)p:a∈P∪Q,q:a∈P;
(5)p:x>y,q:x²>y².
18. (17分)用列举法表示下列集合：
(1) A={ x|x²=9}
(2)B={x∈N|1≤x≤2};
(3) C={ x|x²-3x+2=0}.
19. (17分)设集合A=｛x|x2-8x+15=0｝，B=｛x|ax-1=0｝.
(1)若a= 15，试判定集合A与B的关系；
(2)若B⊆A，求实数a组成的集合C.
数学答案
1. 【答案】A
【解析】，，
由得，所以.故选A.
2. 【答案】A
【解析】因为集合A＝{1，x，x2－2x}，且3∈A，
所以x＝3或x2－2x＝3，
当x＝3时，x2－2x＝3＝x，不满足集合中元素的互异性，故x≠3.
当x2－2x＝3时，解得x＝－1或x＝3(舍去)，
当x＝－1时，A＝{1，－1，3}，符合题意．
故x＝－1.
3. 【答案】B
【解析】由4x－m8.
4. 【答案】A
【解析】因为Q＝{x|x≤0或x≥5}，
所以∁RQ＝{x|036，故充分性成立；
若a2>36，则a>6或a6”是“a2>36”的充分不必要条件．
6. 【答案】B
【解析】由a·c＝b·c，得到(a－b)·c＝0，所以(a－b)⊥c或a＝b，所以“a·c＝b·c”是“a＝b”的必要不充分条件．
7. 【答案】C
【解析】由集合A有且仅有1个子集可知，A是∅，
当a=1时，A= 23，不符合题意；
当a≠1时，
由Δ=9+8(a-1)0，y>0，第三象限内的点(x，y)满足x