浙教版 2021-2022学年度七年级数学下册模拟测试卷 (24)【含简略答案】

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2021-2022学年度七年级数学下册模拟测试卷
考试范围：七年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；xxx
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
1．下列说法：
①任何一个二元一次方程组都可以用代入消元法求解；
②是方程的解，也是方程的解；
③方程组 的解是的解，反之，方程的解也是方程组 的解.
其中正确的个数是（ ）
A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个
2．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
3．以下列各组线段的长为边，能构成三角形的是（ ）
A．4 cm，5 cm，6 cmB．2 cm，3 cm，5 cm
C．4 cm，4 cm。9 cmD．12 cm，5 cm，6 cm
4．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中α的度数是（ ）
A．75°B．60°C．65°D．55°
5．如图所示，△ABD≌△CDB，∠ABD=40°，∠CBD=30°，则∠C等于 （ ）
A．20°B．100°C．110°D．115°
6．如图所示，已知△ABC≌△DCB，那么下列结论中正确的是（ ）
A．∠ABC=∠CDB，∠BAC=∠DCB，∠ACB=∠DBC
B．∠ABC=∠DCB，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠ABD
C．∠ABC=∠DCB，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠DBC
D．∠ABC=∠DBC，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠ACD
7．如图所示，若根据“SAS”来说明△ABC≌△DBC，已知BC是公共边，需要补充的条件是 （ ）
A．AB=DB，∠l=∠2B．AB=DB，∠3=∠4
C．AB=DB，∠A=∠DD．∠l=∠2，∠3=∠4
8．将如图所示的图形按照顺时针方向旋转90°后所得的图形是（ ）
9．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数. 下 列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A 点数之和为 12
B．点数之和小于 3
C．点数之和大于4且小于 8
D．点数之和为 13
10．如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最小步数为（ ）
A．2步B．3步C．4步D．5步
11．用代入法解方程组 ，使得代入后化简比较容易的变形是（ ）
A．由①得B． 由①得
C． 由②得D． 由②得
12．在多项式，，，中，能用平方差公式分解的是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．下列生活现象中，属于相似变换的是（ ）
A．抽屉的拉开B．荡秋千
C．汽车刮雨器的运动D．投影片的文字经投影变换到屏幕
14．把a千克盐溶进b千克水中制成盐水，那么x千克这样的盐水中含盐（ ）
A．千克B．千克C．千克D． 千克
15．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.
若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组（ ）
A．B．C．D．
16．下面每组图形中的两个图形不是通过相似变换得到的是（ ）
17．第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25％，运行时间缩短了2h．已知北京到上海的铁路全长为1462km．设火车原来的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
18．一个三角形的三边长分别是5，6，7，另一个三角形和它是相似图形，其最长边长为10．5， 则另一个三角形的周长是（ ）
A．23B．27C．29D．33
19．把多项式分解因式等于（ ）
A．B．
C． D．
20．若分式有意义，则字母的取值范围是（ ）
A．B．C．
21．下列多项式中，不能运用平方差公式分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
22．以下四幅图案都是由七巧板拼成的，分别代表四个不同形状的人，其中有三幅图案是可以相互旋转得到的，则另外的一幅是（ ）
23．如图，在△ABC 中，∠A=40°，∠B=72°, CE平分∠ACB,CD⊥AB于点D, DF⊥CE于点F，则∠CDF= .
24．若方程组无解，则的值是 .
25．= ；= .
26．若(y+a)(y-2)展开后不含有y项，则a= .
27．△ABC平移到△DEF，若AD = 5，则CF为_____________．
28．若，则= ， .
29．正方形有 条对称轴，圆有 条对称轴.
30．一只口袋里共有 3个红球，2 个黑球，1个黄球，现在小明任意模出两个球，则摸出一个红球和一个黑球的概率是 ．
31． 分解因式= ．
32．只要三角形三边的长度固定，这个三角形的 和 就完全确定，三角形的这个性质叫做三角形的 ．
33．若是完全平方式，则的值是 .
34．如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，则BD＝CD，试说明理由．
35．已知 a，b，c 为三角形的三边，且满足，试判断这个三角形是什么三角形，并说明理由.
36．如图，在小正方形组成的“L”形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．
37．已知直线∥, 点 A，B，C 在直线上，点E，F，H 在 上，任意取三个点连成一个三角形. 求：
(1)连成△ABD 的概率；
(2)连成△ABD 或△DEB 的概率；
(3)连成的三角形有两个顶点在直线 上的概率.
38．50 名学生搬桌椅，两人抬一张桌子，一人拿两把椅子，怎样分配人数，才能使一次搬运 的桌椅配套？(提示：1 张桌子配 1 把椅子)
39．给出下列算式：
，；；，…，观察以上算式，你能发现什么规律？请用代数式表示这个规律，并说明你的结论.
40．计算 的值，从中你可以发现什么规律？
41．小林用七巧板拼一只飞翔的鸽子，现在还剩一块有一个锐角是45°的直角三角形ABC（左下角）应该放在黑色的三角形这个位置上．你能帮助小林通过变换直角三角形ABC放到黑色的三角形这个位置上吗？请说明你是通过怎样的变换实现你的目标的．
BAaAA
CBAaAA
ABAaAA
42．如图，甲、乙两人蒙上眼睛投掷飞标.
(1)若甲击中黄色区域，则甲胜；若击中白色区域，则乙胜，此游戏公平吗？为什么？
(2)利用图中所示，请你再设计一个公平的游戏.
43．如图，在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点围形. 如图中的△ABC称为格点△ABC. 请根据你所学过的平移、旋转、对称等知识，说明网中“格点四边形图案”是如何通过“格点A4BC 图案”变换得到的.
44．某篮球运动员三分球命中率约为50%，二分球命中率约为70%，罚球命中得1分，命中率约为80%，如果该运动员在一场比赛中投三分球6次，投2分球10次，罚球10次．估计他在这场比赛中大概得几分？
45．解方程组：
① ②
46．已知方程组甲正确地解得，而乙粗心地把c看错了，解得 求 a,b,c的值．
47．已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,则BC=DE，请说明理由．
48．先化简，再求值：5x（x2-2x+4）-x2（5x-2）+（-4x）（2-2x），其中x=-．
49．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图). 请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.

50．计算：
(1)；(2)；(3)；
(4)
【参考答案】
一、选择题
1．C
2．D
3．A
4．A
5．C
6．C
7．B
8．C
9．D
10．B
11．D
12．B
13．D
14．无
15．A
16．D
17．A
18．B
19．C
20．C
21．B
22．B
二、填空题
23．无
24．无
25．无
26．无
27．无
28．无
29．无
30．无
31．无
32．无
33．无
三、解答题
34．无
35．无
36．无
37．无
38．无
39．无
40．无
41．无
42．无
43．无
44．无
45．无
46．无
47．无
48．无
49．无
50．无
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题
捐款（元）
1
2
3
4
人 数
6
7
评卷人
得分
二、填空题
评卷人
得分
三、解答题