贵州省六盘水市水城区2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份贵州省六盘水市水城区2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：90分钟满分：120分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（广东中考）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围（ ）
A．B．C．D．
2．下列判断错误的是（ ）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．四个内角都相等的四边形是矩形
C．四条边都相等的四边形是菱形
D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
3．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）
A．频率等于概率
B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近
C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
D．试验得到的频率与概率不可能相等
4．如图，矩形的对角线与相交于点，，则四边形的面积为（ ）
A．B．4C．D．8
5．用配方法解方程时，配方正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）
A．19%B．C．D．
7．如图，已知正方形的边长是是等边三角形，点在上，点在上，则的长是（ ）
A．B．C．D．
8．有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“”，第二组卡片上分别写有数字“”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点是矩形的边上的一动点，矩形的两条边的长分别是6和8，则点到矩形的两条对角线和的距离之和是（ ）
A．4.8B．5C．6D．7.2
10．如图，菱形中，，是的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是（ ）
A．1B．2C．D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为___________．
12．（南京中考）设是一元二次方程的两个根，且，则．
13．代数式与的部分对应值如下表：
根据表格中的信息得知：一元二次方程的一个解的范围在___________与___________之间．
14．如图，将边长为12的正方形是沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，当两个三角形重叠的面积为32时，它移动的距离．
15．如图，正方形与正三角形的顶点重合，将绕顶点旋转，在旋转过程中，当时，的大小可以是___________．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16．解下列方程：
（1）；（2）．
17．（陕西中考）有5个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的质量分别为．现将这5个纸箱随机摆放．
（1）若从这5个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的质量为6kg的概率是_________；
（2）若从这5个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选2个纸箱里西瓜的质量之和为15kg的概率．
18．某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．（南京中考）如图，在四边形中，，是四边形内一点，且．求证：
（1）；
（2）四边形是菱形．
20．如图，矩形中，平分交于点，将一个直角三角板的直角顶点放在点处，且使它的一条直角边过点，另一条直角边交于．找出图中与相等的线段，并说明理由．
21．一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）摸出1个球，记下颜色后不放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；
（2）摸出1个球记下颜色后放回，再摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率；
（3）观察（1）（2）结果相同吗？你觉得计算两步概率时要注意什么？
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22．如图，四边形的对角线交于点，已知是的中点，．
（1）求证：；
（2）若，则四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论．
23．如图①，有一组平行线，正方形的四个顶点分别在上，过点且垂直于于点，分别交于点，．
（1）___________正方形的边长___________；
（2）如图②，将绕点顺时针旋转得到，且，点在直线上，以为边在左侧作菱形，使点分别在直线上．
①写出与的函数关系并给出证明；
②若，求菱形的边长．
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