湖北省咸宁市温泉中学教联体2024-2025学年 七年级数学上学期期中质量检测

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1．若一个数的相反数是它本身，则这个数是( )
A．0 B．C．1 D．0或1
2．某地一天早晨的气温是，中午上升了，午夜又下降了，则午夜的气温是( )
A． B．C． D．
3．下列各式中，不相等的是( )
A．和 B．和 C．和 D．和
4．用四舍五入法对取近似值，其中错误的是( )
A．（精确到）B．（精确到百分位）
C．（精确到千位）D．万（精确到万位）
5．下列式子中，正确的是( )
A.−3<−5 B.−13>−15 C.−43>−65 D.−43<−65
6．某车间原产量为n吨，经过技术改良后增产30%，则增产后的产量是( )
A.（1-30%）n 吨 B．（1+30%）n 吨 C．n+30% 吨 D．30%n 吨
7．下面几组相关联的量中，不成反比例关系的是( )
A．车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数
B．社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组人数
C．圆柱体的体积为6m3, 圆柱的底面积与高
D．计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额
8．有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是( )

B． C． D．
我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记
录数量即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打
结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后
的天数是多少天？( )
A．9天 B．69天 C．76天 D．126天
10．三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，也可以表示为0，，
的形式，则的值是( )
A．0 B．1 C．2 D．
11.数轴上表示数和表示14的两点之间的距离是 ．
12．2024年5月3日嫦娥6号成功发射，它将在相距约的地月之间完成月壤样品的“空间接力”．数据用科学记数法表示为 ．
13．两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是x，慢车行驶速度是y ，3后两车相距列式可以表示为 ．
14．根据如图所示的运算程序，若输入x，y的值分别为，，则输出的值为 ．

15．观察下列式子的规律：a、﹣2a2、4a3、﹣8a4、…则第8个式子为 ．
随着某地区公交票制票价调整，该地区的公交集团更换了新版公交站牌（每相邻两个站
牌距离），乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用．新版站牌每一个站名上方都有一个对应的数字，将上、下车站站名所对应数字相减再取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价．乘车路程计价区段与对应票价（部分）如下：

另外，一卡通刷卡实行5折优惠，学生卡刷卡实行2.5折优惠．一名学生上车时站名上对应的数字是24，下车时站名上对应的是数字是5，那么这名学生用学生卡刷卡时的乘车费用是 元．
17．(8分)简便计算：(1)； (2) (−4)×(−47)+6×(−47) −5×47 .
18．(8分)计算：(1)； (2).
(8分)已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，y是最大的负整数．
求：6(a+b)−cd−y2024的值．
20．(8分)已知a,b,c为有理数，a2=25,b+2=4,c3=−27,且a+b>0,bc<0，求b+ca 的值．
21．(8分)计算下列两个代数式：①； ②．
(1)将代入计算，算得代数式①的值是_________，代数式②的值是_________；
将代入计算，算得代数式①的值是_________，代数式②的值是_____；
(3)请你再代入一些数值进行计算研究，试写出代数式和之间的关系：______________________________;
(4)请你利用发现的结论，求20242−19762.
(10分)世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+8，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣7，+2，﹣12．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）
（1）守门员最后是否回到球门线上？
（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？
（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），
则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球
员有几次挑射破门的机会？
23.(10分)根据以下素材，尝试解决问题．
24.(12分)
探究与发现：
|a﹣b|表示a与b之差的绝对值，实际上也可理解为a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．
理解与应用：
（1）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且
AB＝20，则数轴上点B表示的数________；
若|x﹣8|＝4，则x＝________．
拓展与延伸：在（1）的基础上，解决下列问题：
（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为4；
（4）数轴上还有一点C所对应的数为30，动点P和Q同时从点O和点B出发分别以每秒5个单位长度和每秒10个单位长度的速度向C点运动，点Q到达C点后，再立即以同样的速度返回，点P到达点C后，运动停止．设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为2．
一、单选题(共30分)
二、填空题(共18分)
乘车路程计价区段/km
0~10
11~15
16~20
……
对应票价/元
4
5
6
……
三、解答题(共72分)
探究最优方案选择问题
素材1
一方山水一方风情，呜嘟已有2700余年历史，为三国东吴时牧童所创。呜嘟由泥土烧制而成，外观鱼形中空，腹背共10个孔，口指并用可吹出圆润悠长的声音。呜嘟的传承和发展对非遗文化的发扬光大具有重要价值.
某校七年级4个班级计划购买一批呜嘟作为班级奖品，每班购买数量以20个为标准，超过标准记为正，不足标准记为负，各班购买数量如表所示．

班级
七（1）
七（2）
七（3）
七（4）
购买数购买数量（个）
+6
+5
﹣4
﹣2

素材2
现有甲、乙两家销售店均有销售乐器呜嘟，每个标价50元，国庆期间为吸引更多顾客购买，甲、乙两店开展如下优惠方案：甲店每购满7个送1个：乙店购买数量20个以内（含20）不打折，超过20个部分按定价的80%售卖．
问题解决
问题1
根据素材1，购买呜嘟数量最多班级比购买数量最少班级多 个．
问题2
根据素材1、2，若按甲店优惠方案四个班级分别购买，则购买费用最多班级比最少班级多多少元？
问题3
根据素材1、2，若年段统一购买，购买总数不变且只能选其中一种优惠方案，则在哪家销售店购买更优惠？试通过计算说明．