广东省韶关市新丰县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

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一．选择题（共10小题）
1．； 2．； 3．； 4．； 5．； 6．； 7．； 8．； 9．； 10．．
二．填空题（共5小题）
11．； 12．35°； 13．12； 14．； 15．．
三．解答题（共9小题）
16．证明：在和中， …………1分
， …………5分
， …………6分
． …………7分
17．证明：，
， …………2分
是中点，
， …………4分
在和中，
， …………6分
． …………7分
18．解：（1）（3分）
设这个多边形的边数为， …………1分
则， …………2分
解得：；答：这个多边形的边数是8； …………3分
（2）（4分），
， …………1分
，
， …………3分
解得：． …………4分
19．解：（1）如图，直线即为所求． …………4分（结论1分）
（2）直线为线段的垂直平分线，
． …………6分
△的周长为． …………9分
20．（1）证明：，，
，， …………2分
在△与△中，
， …………4分
△△； …………5分
（2）解：由（1）知，△△，
， …………6分
， …………7分
． …………9分
21．解：（1）如图所示，△即为所求． …………4分
（2）由图可知点的坐标为，点的坐标为； …………6分
（3）的面积为．…………9分
22．（1）证明：，
， …………1分
在△和△中，
， …………2分
△△； …………3分
（2）证明：过点作于，于， …………4分
△△，
， …………5分
在△和△中，
，
△△， …………7分
， …………8分
平分； …………9分
（3）△△，
， …………10分
， …………11分
， …………12分
． …………13分
解：
（1）； …………2分
（2）或或或； …………6分
（3）证明：如图所示，
，
， …………7分
，，
， …………8分
，
， …………9分
； …………10分
（4）． …………14分