甘肃省甘肃白银市2024-2025学年上学期期中九年级数学试题

这是一份甘肃省甘肃白银市2024-2025学年上学期期中九年级数学试题，共8页。试卷主要包含了细心选一选等内容，欢迎下载使用。


一、细心选一选：（每题3分，共30分）
1.下列方程中是一元二次方程的是 （ ）
A． B． C． D．
2． 下列四组线段中，是成比例线段的是（ ）
A. 5，6，7，8B. 3，6，2，5
C. 2，4，6，8D. 12，8，15，10
3.下列图形一定是相似图形的是
A.任意两个菱形 B.任意两个等边三角形 C.任意两个等腰三角形D.任意两个矩形
4.根据下列表格：判断关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个解x的范围是（ ）
A.x ＜3.24 ＜x＜3.25 ＜x＜3.26 ＜x＜3.28
5．如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，则BF的长为（ ） A．10B．12C．13 D．6
第5题


第10题
第9题
第6题


6.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE//BD,DE//AC，，，则四边形OCED的面积( )
A. B.C. D.
7.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（ ）
A. 32个 B. 36个 C. 40个D. 42个
8.电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（ ）
A．2+2x+2x2＝18B．2（1+x）2＝18 C．（1+x）2＝18 D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝18
9.如图，Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝7，BC＝5，点P从点B出发向终点C以1个单位长度/s移动，点Q从点C出发向终点A以2个单位长度/s移动，P、Q两点同时出发，一点先到达终点时P、Q两点同时停止，则（ ）秒后，△PCQ的面积等于4．
A．1 B．2C．4D．1或4
10．如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，O，E在同一直线l上，且EF，AB＝3，给出下列结论：①∠COD＝45°；②AE＝6；③CF＝BD ；④△COF的面积是．其中正确的结论为（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．①③④
仔细填一填：（每题4分，共32分）

11.已知：，则 ．
12.已知线段AB=10m，点C是线段AB的黄金分割点(AC﹥BC)，则AC的长为 (保留根号）
13.已知x1，x2是方程x2－3x－2＝0的两个实根，代数式的值x12－3x1x2＋x22为_______
14.一个菱形的周长是20cm，一条对角线的长是8cm，则它的面积是 ．
15.已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值是 ．
16.顺次连接四边形ABCD各边中点E、F、G、H，得到四边形EFGH，只要添加条件 ，就能保证四边形EFGH是矩形.
17.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,E是AC的中点.若DE=5,则AB的长为 .
18.如图，菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝4，E是BC边的中点，点P在对角线AC上，连接BP，EP，则△BPE周长最小值为 ．

第18题
第17题
1
三．解答题一：（共88分）
19. （16分） 用适当的方法解下列方程：
；.
.
20.(8分）已知菱形ABCD的两边AB，AD的长为关于x的方程的两个实数根．
（1）求m的值；
（2）求菱形ABCD的周长．
21.(8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE相交于点F．
(1)求证：△ACD∽△BFD；
(2)若∠ABD=45°，AC=3时，求BF的长．
22．(6分）用配方法求证：代数式4x2-8x+9的值恒为正数
23.(8分）有专家指出：人为型空气污染（如汽车尾气排放等）是雾霾天气的重要成因．某校为倡议“每人少开一天车，共建绿色家园”，想了解学生上学的交通方式．九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷．对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：
（1）受调查的总人数是 人，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角度数是 度，请补全条形统计图；
（2）已知这5名学生中有2名女同学，要从这5名学生中任选两名同学汇报调查结果．请用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．
24.（10分） 如图，已知三角形ABC中，DF//AC，EF//AB，AF平分∠BAC．
（1）你能判断四边形ADFE是菱形吗？请说明理由．
（2）三角形ABC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形．

25.(10分）阅读材料，回答问题
材料：为解方程x4-x2-6=0，可将方程变形为（x2）2-x2-6=0，然后设x2=y, 则 （x2）2=y2,原方程化为y2-y-6=0 ①解得y1= -2, y2= 3.
当y1= -2时, x2=-2 ，无意义，舍去。
当y1= 3时, x2=3，解得x= ±√3 ,所以解得原方程的解为x1=√3，x2=-√3，
（1）在由方程x4-x2-6=0得到方程①的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了 数学思想。
(2)利用上面的解题方法，解方程（x2-x）2 - 4（x2-x）2 -12=0
26.（10分）某商店经销的一种进价为每件40元的运动休闲杉热销．据市场调查分析，若每件按50元销售出500件；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10件．针对这种运动休闲杉的销售情况，请解答以下问题：
（1）设销售单价为每件x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
（2）商店想使月销售利润达到8000元，并使销售量尽量大，请问该休闲杉的销售单价应定为多少元？
27.(12分）如图,在正方形ABCD中,点E、F分别为边BC、CD上两点,∠EAF=45°,过点A作∠GAB=∠FAD且点G 为边 CB 延长线上一点,
(1)△GAB≌△FAD吗?说明理由.(2)若线段DF=4，BE=8，求线段EF的长度(3)若DF=4，CF=8，求线段EF的长度



x
3.24
3.25
3.26
ax2+bx+c
-0.02
0.01
0.03