2024-2025学年上学期小学数学北师大版四年级期中必刷常考题之乘法分配律

这是一份2024-2025学年上学期小学数学北师大版四年级期中必刷常考题之乘法分配律，共19页。试卷主要包含了与64×99相等的式子是，37×99+37与相等等内容，欢迎下载使用。
1．下列算式中，结果与99×101相等的是（ ）
A．100×99+1B．101×100﹣101
C．101×100﹣1
2．78×13+22×13＝（78+22）×13，是运用（ ）进行简算的．
A．加法结合律B．乘法结合律
C．乘法交换律D．乘法分配律
3．（a+b）×c＝a×c+b×c，这叫（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律
4．与64×99相等的式子是（ ）
A．64×100﹣1B．64×100﹣64C．64×99+64
5．37×99+37与（ ）相等．
A．（37+1）×99B．37×（99+1）C．1+99×77
6．125×77×8＝77×（125×8），应用了乘法 律和乘法 律．
7．8×325+12×325＝（8+12）×325，这里应用了 律；如果□+△＝100，那么78×□+78×△＝ ．
8．学习25×48的计算时，也运用了乘法分配律（如图）：先算 个25，再算 个25，最后将2个结果 。
9．如果用a、b、c分别表示数，加法结合律可以表示为 ，乘法结合律表示为 ，乘法分配律可以表示为 ．
10．264×101＝264× +264
67×69+69×33＝69×
11．125×88＝125×80+125×8，这是应用了乘法的 律。
12．简算：
13．用简便方法计算．
355+260+140+245
968﹣52﹣48
37×56+63×56
48×125
14．算一算，比一比．
15．计算下面各题，能简算的要简算．
16．用简便方法计算．
19+99×19＝
17．简便计算：
8×72×125
102×36
49×99+49．
18．用简便方法计算．
99×0.25×4
25×104
19．递等式计算：（能简便的要用简便方法计算）
20．下面各题怎样简便就怎样算．
25×35+75×35
364+258+736+42
125×25×32
（67+33）×86
101×99
75×99+75
125×88（用两种简算方法解答）
2024-2025学年上学期小学数学北师大版四年级期中必刷常考题之乘法分配律
参考答案与试题解析
一．试题（共20小题）
1．下列算式中，结果与99×101相等的是（ ）
A．100×99+1B．101×100﹣101
C．101×100﹣1
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】B
【分析】把99拆分为100﹣1，然后根据乘法分配律，展开，得出一个结果；或者把101拆分为100+1，然后根据乘法分配律，展开，得出另一个计算式；与选项比较，选择得解．
【解答】解：99×101
＝（100﹣1）×101
＝100×101﹣1×101
＝101×100﹣101
或者＝99×（100+1）
＝99×100+99×1
＝100×99+99
故选：B．
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
2．78×13+22×13＝（78+22）×13，是运用（ ）进行简算的．
A．加法结合律B．乘法结合律
C．乘法交换律D．乘法分配律
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】D
【分析】根据乘法分配律可知，78×13+22×13＝（78+22）×13．
【解答】解：78×13+22×13＝（78+22）×13，运用了乘法分配律．
故选：D．
【点评】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可用这两个数分别与这个数相乘，再相加．
3．（a+b）×c＝a×c+b×c，这叫（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律
【考点】乘法分配律．
【答案】C
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫乘法分配律，据此用字母表示即可．
【解答】解：由分析知：
（a+b）×c＝a×c+b×c，这叫乘法分配律；
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法的运算定律，并且会用字母表示乘法的分配律．
4．与64×99相等的式子是（ ）
A．64×100﹣1B．64×100﹣64C．64×99+64
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】B
【分析】计算64×99，把99化（100﹣1），再运用乘法分配律进行简算即可．
【解答】解：64×99
＝64×（100﹣1）
＝64×100﹣64×1
＝6400﹣64
＝6336
故选：B．
【点评】此题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用情况．
5．37×99+37与（ ）相等．
A．（37+1）×99B．37×（99+1）C．1+99×77
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】B
【分析】由于37＝37×1，所以在计算37×99+37时，可将37变为37×1后再根据乘法分配律计算．
【解答】解：37×99+37
＝37×（99+1）
＝37×100
＝3700
故选：B．
【点评】完成此类题目要注意分析式中数据的特点，寻找合适的方法计算．
6．125×77×8＝77×（125×8），应用了乘法 交换 律和乘法 结合 律．
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】125×77×8简算时，先把77和125的位置交换，再把125和8结合在一起，是运用了乘法 交换律和乘法 结合律．
【解答】解：125×77×8
＝77×125×8（乘法交换律）
＝77×（125×8）（乘法结合律）
＝77×1000
＝77000
故答案为：交换，结合．
【点评】运算定律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．
7．8×325+12×325＝（8+12）×325，这里应用了 乘法分配 律；如果□+△＝100，那么78×□+78×△＝ 7800 ．
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】8×325+12×325＝（8+12）×325，是运用了乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数，可以计算得到算式的和是多少．78×□+78×△可以根据乘法分配律的逆运算，把这个算式变成78×（□+△），从而解决问题．
【解答】解：8×325+12×325
＝（8+12）×325
这里运用了乘法分配律；
□+△＝100，
那么78×□+78×△
＝78×（□+△）
＝78×100
＝7800
如果□+△＝100，那么78×□+78×△＝7800．
故答案为：乘法分配，7800．
【点评】本题考查运算定律与简便运算，解决本题的关键是明确乘法分配律，并能熟练运用．
8．学习25×48的计算时，也运用了乘法分配律（如图）：先算 40 个25，再算 8 个25，最后将2个结果 相加 。
【考点】乘法分配律．
【答案】40，8，相加。
【分析】根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c，把48分成了40和8，分别去乘25，最后把两个结果相加。
【解答】解：学习25×48的计算时，也运用了乘法分配律（如图）：先算40个25，再算8个25，最后将2个结果相加。
故答案为：40，8，相加。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握。
9．如果用a、b、c分别表示数，加法结合律可以表示为 （a+b）+c＝a+（b+c） ，乘法结合律表示为 （a×b）×c＝a×（b×c） ，乘法分配律可以表示为 （a+b）×c＝a×c+b×c ．
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】加法结合律：先把前两个数，或者先把后两个数相加，和不变；乘法结合律：先把前两个数，或者先把后两个数相乘，积不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以它们分别与这个数相乘再相加．
【解答】解：①（a+b）+c＝a+（b+c）
②（a×b）×c＝a×（b×c）
③（a+b）×c＝a×c+b×c
故答案为：（a+b）+c＝a+（b+c），（a×b）×c＝a×（b×c），（a+b）×c＝a×c+b×c．
【点评】本题主要考查学生对于乘法结合律及加法交换律、加法结合律字母表达式的掌握情况．
10．264×101＝264× 100 +264
67×69+69×33＝69× 100
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）264×101，转化为：264×（100+1），运用乘法分配律简算．
（2）67×69+69×33，运用乘法分配律简算．
【解答】解：（1）264×101
＝264×（100+1）
＝263×100+264×1
＝26400+264
＝26664；
（2）67×69+69×33
＝（67+33）×69
＝100×69
＝6900；
故答案为：100、100．
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用．
11．125×88＝125×80+125×8，这是应用了乘法的 分配 律。
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】分配。
【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此解答即可。
【解答】解：125×88＝125×80+125×8，这是应用了乘法的分配律。
故答案为：分配。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用。
12．简算：
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）运用乘法交换律与结合律简算；
（2）（3）运用乘法分配律简算；
（4）运用加法交换律与结合律简算；
（5）把101看作100+1，运用乘法分配律简算；
（6）把44看作11×4，运用乘法结合律简算．
【解答】解：（1）25×125×4×8，
＝（25×4）×（125×8），
＝100×1000，
＝100000；
（2）37×28+37×2，
＝37×（28+2），
＝37×30，
＝1110；
（3）（20+8）×125，
＝20×125+8×125，
＝2500+1000，
＝3500；
（4）173+428+27，
＝（173+27）+428，
＝200+428，
＝628；
（5）38×101，
＝38×（100+1），
＝3800+38，
＝3838；
（6）44×25，
＝11×（4×25），
＝11×100，
＝1100．
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
13．用简便方法计算．
355+260+140+245
968﹣52﹣48
37×56+63×56
48×125
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据加法交换律、加法结合律简算即可．
（2）根据减法的性质简算即可．
（3）根据乘法分配律简算即可．
（4）首先把48分成6×8，然后根据乘法结合律简算即可．
【解答】解：（1）355+260+140+245
＝（355+245）+（260+140）
＝600+400
＝1000
（2）968﹣52﹣48
＝968﹣（52+48）
＝968﹣100
＝868
（3）37×56+63×56
＝（37+63）×56
＝100×56
＝5600
（4）48×125
＝6×8×125
＝6×（8×125）
＝6×1000
＝6000
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意加法运算定律、乘法运算定律和减法的性质的应用．
14．算一算，比一比．
【考点】乘法分配律．
【答案】1800，1800，7800，7800，600，600．
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加结果不变，这叫做乘法分配律．据此解答．
【解答】解：72×18+28×18
＝（72+28）×18
＝100×18
＝1800
（72+28）×18
＝100×18
＝1800
78×99+78
＝78×（99+1）
＝78×100
＝7800
78×（99+1）
＝78×100
＝7800
54×6+46×6
＝（54+46）×6
＝100×6
＝600
（54+46）×6
＝100×6
＝600
两个数的和与一个数相乘，把两个加数分别与这个数相乘，再把两个相加结果不变．
【点评】此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够运用乘法分配律进行简便计算．
15．计算下面各题，能简算的要简算．
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据减法的性质进行计算即可；
（2）先算除法，再算减法；
（3）根据乘法分配律进行计算即可；
（4）把99看作100﹣1，再根据乘法分配律进行计算即可；
（5）把32看作4×8，再根据乘法结合律进行计算即可；
（6）根据加法交换律和结合律进行计算即可；
（7）根据减法的性质进行计算即可；
（8）根据除法的性质进行计算即可．
【解答】解：（1）168﹣52﹣48
＝168﹣（52+48）
＝168﹣100
＝68；
（2）235﹣135÷5
＝235﹣27
＝208；
（3）49×99+49
＝49×（99+1）
＝49×100
＝4900；
（4）58×99
＝58×（100﹣1）
＝58×100﹣58
＝5800﹣58
＝5742；
（5）125×32×25
＝125×4×8×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000；
（6）37+125+63+175
＝（37+63）+（125+175）
＝100+300
＝400；
（7）587﹣（87+25）
＝587﹣87﹣25
＝500﹣25
＝475；
（8）5620÷（562×5）
＝5620÷562÷5
＝10÷5
＝2．
【点评】考查了运算定律与简便运算，认真观察数据的特点，选择合适的运算定律进行计算即可．
16．用简便方法计算．
19+99×19＝
【考点】乘法分配律．
【答案】1900。
【分析】将19看作19乘1，逆用乘法分配律进行计算即可。
【解答】解：19+99×19
＝19×1+99×19
＝19×（1+99）
＝19×100
＝1900
【点评】本题主要考查了运算定律的实际应用，需要学生熟练掌握。
17．简便计算：
8×72×125
102×36
49×99+49．
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）利用乘法交换律与结合律计算；
（2）把102改写成100+2，再利用乘法分配律计算；
（3）利用乘法分配律计算．
【解答】解：（1）8×72×125
＝（8×125）×72
＝1000×72
＝72000
（2）102×36
＝（100+2）×36
＝100×36+2×36
＝3600+72
＝3672
（3）49×99+49
＝49×（99+1）
＝49×100
＝4900
【点评】考查学生对四则运算法则以及运算定律的掌握情况．
18．用简便方法计算．
99×0.25×4
25×104
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】99×0.25×4，运用乘法结合律简算；
25×104，转化为：25×（100+4），运用乘法分配律简算；
【解答】解：99×0.25×4
＝99×（0.25×4）
＝99×1
＝99
25×104
＝25×（100+4）
＝25×100+25×4
＝2500+100
＝2600
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法结合律、乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法结合律、乘法分配律进行简算．
19．递等式计算：（能简便的要用简便方法计算）
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）从左向右依次计算即可．
（2）根据加法交换律和加法结合律简算即可．
（3）首先计算乘法，然后计算减法即可．
（4）首先计算乘法，然后计算加法即可．
（5）根据加法交换律和加法结合律简算即可．
（6）首先计算小括号里面的减法，然后计算小括号外面的乘法即可．
【解答】解：（1）7025﹣5433+658
＝1592+658
＝2250
（2）48+（354+652）
＝48+652+354
＝700+354
＝1054
（3）208×8﹣306
＝1664﹣306
＝1358
（4）582+2060×3
＝582+6180
＝6762
（5）253+564+447+436
＝（253+447）+（564+436）
＝700+1000
＝1700
（6）（605﹣38）×6
＝567×6
＝3402
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意加法运算定律、乘法运算定律的应用．
20．下面各题怎样简便就怎样算．
25×35+75×35
364+258+736+42
125×25×32
（67+33）×86
101×99
75×99+75
125×88（用两种简算方法解答）
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据加法交换律和结合律简算；
（3）先把32分解成8×4，再根据乘法交换律和结合律简算；
（4）先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法；
（5）先把101分解成100+1，再根据乘法分配律简算；
（6）根据乘法分配律简算；
（7）方法一：先把88分解成80+8，再根据乘法分配律简算；
方法二：先把88分解成8×11，再根据乘法结合律简算．
【解答】解：（1）25×35+75×35
＝（25+75）×35
＝100×35
＝3500
（2）364+258+736+42
＝（364+736）+（258+42）
＝1100+300
＝1400
（3）125×25×32
＝125×25×（8×4）
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
（4）（67+33）×86
＝100×86
＝8600
（5）101×99
＝（100+1）×99
＝100×99+1×99
＝9900+99
＝9999
（6）75×99+75
＝75×（99+1）
＝75×100
＝7500
（7）方法一：125×88
＝125×（80+8）
＝125×80+125×8
＝10000+1000
＝11000
方法二：125×88
＝125×（8×11）
＝（125×8）×11
＝1000×11
＝11000
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．25×125×4×8
37×28+37×2
（20+8）×125
173+428+27
38×101
44×25．
72×18+28×18
（72+28）×18
78×99+78
78×（99+1）
54×6+46×6
（54+46）×6
168﹣52﹣48
235﹣135÷5
49×99+49
58×99
125×32×25
37+125+63+175
587﹣（87+25）
5620÷（562×5）
7025﹣5433+658
48+（354+652）
208×8﹣306
582+2060×3
253+564+447+436
（605﹣38）×6
25×125×4×8
37×28+37×2
（20+8）×125
173+428+27
38×101
44×25．
72×18+28×18
（72+28）×18
78×99+78
78×（99+1）
54×6+46×6
（54+46）×6
168﹣52﹣48
235﹣135÷5
49×99+49
58×99
125×32×25
37+125+63+175
587﹣（87+25）
5620÷（562×5）
7025﹣5433+658
48+（354+652）
208×8﹣306
582+2060×3
253+564+447+436
（605﹣38）×6