云南省昭通市昭阳区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

这是一份云南省昭通市昭阳区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(含答案)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在下列长度的四根木棒中,能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( )
A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm
2．下列图形具有稳定性的是( )
A.B.
C.D.
3．若一个多边形的每个内角都是,则该多边形为( )
A.四边形B.六边形C.七边形D.八边形
4．如图,在中,,,平分,则的度数是( )
A.B.C.D.
5．如图,是斜边上的高,则图中与互余的角有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
6．如图,,C,B是对应点,下列结论错误的是( )
A.和是对应角B.和是对应角
C.与是对应边D.和是对应边
7．过多边形的一个顶点出发可以引出2024条对角线,则这个多边形的边数是( ).
A.2024B.2025C.2026D.2027
8．如图,是和的公共边,下列条件不能判定的是( )
A.,B.,
C.,D.,
9．如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,,,若添加一个条件后,能用“HL”的方法判定,添加的条件可以是( )
A.B.C.D.
10．如图,,表示两根长度相同的木条,若O是,的中点,经测量,则容器的内径为( )
A.B.C.D.
11．如图,在与中,点F在上,交于点D.,,,,则( )
A.B.C.D.
12．如图,在中,若,,是的两条中线,则的周长是( )
A.22B.26C.35D.45
13．若一个多边形截去一个角后,变成四边形,则原来的多边形的边数可能为( )
A.4或5B.3或4C.3或4或5D.4或5或6
14．在中,分别平分、,过点D作直线平行于,分别交于点E、F,若,,则线段的长为( )
A.4B.6C.8D.10
15．如图,在中,,是高,是中线,是角平分线,交于点G,交于点H,下面说法正确的有( )
①；②；③；④；
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
16．如图,已知线段AB,分别以A、B为圆心,大于为半径作弧,连接弧的交点得到直线,在直线上取一点C,使得,延长AC至M,则______.
17．如图,点A、D、B、E在同一条直线上,且,已知,.若,,则的度数为____________°.
18．如图,是的中线,,,那么的周长比的周长多____________.
19．如图,在中,,,,线段,P,Q两点分别在和过点A且垂直于的射线上运动,点P从点A运动到点C,点P的运动速度为,当运动时间为____________时,能使和以P、Q、A为顶点的三角形全等.
三、解答题
20．已知六边形的每个内角都相等,连接.若,求的度数.
21．如图是燕子风筝的骨架平面图,,,,,求的大小.
22．如图,如图,中,是边上的中线,E,F为直线上的点,连接,,且.,,试求的长.
23．按要求完成下列各小题.
(1)在中,,,的长为偶数,求的周长；
(2)已知的三边长分别为3,5,a,化简.
24．如图,在中,平分交于点D,平分交于点E.
(1)若,,求的度数；
(2)若,求的度数.
25．如图,在中,,D,E分别为边,上一点,连接,.已知,.
(1)求证：平分；
(2)若,求证：.
26．如图,在中,,是过点A的直线,于D,于点E；
(1)若B、C在的同侧(如图1所示)且.求证：；
(2)若B、C在的两侧(如图2所示),且,其他条件不变,与仍垂直吗？若是请给出证明；若不是,请说明理由.
27．(1)如图1,是的中线,延长至点E,使得,连结
①求证；
②若,,设,求x的取值范围；
(2)如图2,是的中线,,点E在的延长线上,,求证：.
参考答案
1．答案：B
解析：∵,,而,
∴6cm长度的木棒,能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形.
故选B.
2．答案：A
解析：三角形具有稳定性,
故选A.
3．答案：D
解析：设这个多边形的边数为n,
由题意得,,
解得,
∴该多边形的边数为8,即该多边形为八边形,
故选：D.
4．答案：A
解析：∵在中,,,
∴
,
∵平分,
∴,
∴.
故选：A.
5．答案：B
解析：∵是斜边上的高,
∴,,
∴,
,
∴图中与互余的角有和,共2个.
故选：B.
6．答案：C
解析：∵,
∴和是对应角,和是对应角,和是对应边；
故A,B,D不符合题意；
而与是对应边,故C符合题意；
故选C
7．答案：D
解析：∵多边形从一个顶点出发可引出2024条对角线,
∴,
解得.
故选：D.
8．答案：B
解析：A、由可以判定,故不符合题意；
B、,这两个角分别是,的对角,不能判定,故符合题意；
C、由可以判定,故不符合题意；
D、由可以判定,故不符合题意.
故选：B.
9．答案：D
解析：∵,,
∴添加条件,根据“HL”即可判定；或添加条件,也可得出,根据“HL”即可判定,故D正确.
故选：D.
10．答案：A
解析：∵O是的中点,
∴,,
又∵,
∴,
∴,
故选：A.
11．答案：A
解析：∵,
∴,
在与中,
,
∴,
∴,
∴,
∵,,
∴,
∴.
故选A.
12．答案：B
解析：∵,
∴,
∵,
∵是的两条中线,
∴,,
∴的周长是,
故选：B.
13．答案：C
解析：当多边形是五边形时,截去一个角时,可能变成四边形；
当多边形是四边形时,截去一个角时,可能变成四边形；
当多边形是三角形时,截去一个角时,可能变成四边形；
所以原来的多边形的边数可能为：3或4或5.
故选：C.
14．答案：D
解析：∵、分别平分、,
∴,,
∵,
∴,,
∴,,
∴,,
∴,
故选：D.
15．答案：C
解析：是的边上的中线,
,
与等底同高,
,则说法①正确；
∵是的角平分线,
,
,是高,
,,
,
由对顶角相等得：,
,则说法②正确；
,是高,
,,
,
又,即,
,则结论③正确；
根据已知条件不能推出,
不能推出,则说法④错误；
综上,说法正确的是①②③,
故选：C.
16．答案：50°
解析：由作法得垂直平分,
∴,
∴,
∴.
故答案为：50°.
17．答案：55
解析：∵,
∴,即,
∵,,,
∴,
∴,
∵,
∴.
故答案为：55.
18．答案：2
解析：是的中线,
,
的周长的周长
,
的周长比的周长多,
故答案为：2.
19．答案：或
解析：由题意知,,
和以P、Q、A为顶点的三角形全等时,存在两种情况：
当时,,
；
当时,,
；
综上可知,当运动时间为或时,能使和以P、Q、A为顶点的三角形全等.
故答案为：或.
20．答案：
解析：∵六边形的各内角都相等,
∴一个内角的度数为,
∴.
又∵,
∴.
∵四边形的内角和为,
∴.
21．答案：
解析：,
,即,
在与中,
,
,
.
22．答案：
解析：是边上的中线,
,
∵,
,
在和中,
,
∴,
,
,,
,
,
.
23．答案：(1)的周长为
(2)
解析：(1)根据三角形的三边关系得：,即.
∵为偶数,
∴,
∴的周长为；
(2)∵的三边长分别为3,5,a,
∴,解得,
∴
.
24．答案：(1)
(2)
解析：(1)∵平分交于点D,,
∴.
∵是的外角,,
∴；
(2)∵平分交于点D,平分交于点E,
∴,.
∵是的外角,,
∴.
∴
∵,
∴.
25．答案：(1)证明见解析
(2)证明见解析
解析：(1)证明：在和中,
,
∴,
∴,
∴平分.
(2)证明：由(1)可知,
∴,,
∵,在四边形中,
∴,即,
∴,
∴,
∴.
26．答案：(1)证明见解析
(2),理由见解析
解析：(1)证明：∵,,
∴,
在和中,
∵,
∴.
∴
∵,
∴.
∴.
∴.
(2).理由如下：
∵,,
∴,
在和中,
∵,
∴.
∴,
∵,
∴,即,
∴.
27．答案：(1)①证明见解析；②
(2)证明见解析
解析：(1)①如图1中,延长至点E,使.
∵是的中线,
∴,
在和中,
,
∴；
②∵,,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴,即.
(2)如图2,延长至点M,使,连接,
∴,
∵是的中线,
∴,
在和中,
,
∴,
∴,,
∵,,,
∴,
在和中,
,
∴,
∴.