陕西省西安市新城区西安爱知初级中学2024-2025学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）

这是一份陕西省西安市新城区西安爱知初级中学2024-2025学年八年级上学期月考数学试卷（10月份），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中是无理数的是( )
A. B. C. D. 0
2.下面四组数是勾股数的是( )
A. 3，，5B. 6，8，10C. ，2，D. 10，14，15
3.下列说法中正确的是( )
A. 的平方根为B. 的算术平方根为
C. 0的平方根与算术平方根都是0D. 的平方根为
4.在平面直角坐标系中，点在x轴上，则m的值为( )
A. 1B. C. 2D.
5.如图，一只蚂蚁从圆柱体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，已知圆柱的底面周长为30cm，高为20cm，则蚂蚁所走过的最短路径是
A. 28
B. 29
C. 25
D. 2
6.在中，，，，D，E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点，如果点和顶点A重合，则CE的长为( )
A. 2
B. 6
C.
D.
7.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线处，若，，则ED的长为( )
A. B. 3C. 1D.
二、填空题：本题共6小题，共20分。
8.比较大小：______用“>”或“
【解析】解：，
，
故答案为：
先求出，即可得出答案．
本题考查了实数的大小比较法则的应用，主要考查学生的比较能力，是一道比较好的题目，难度不大．
9.【答案】
【解析】解：由题意得：点B表示的数是
故答案为：
根据原点左边的数是负数，由绝对值的定义可得答案．
此题考查了数轴，绝对值，掌握绝对值的意义是解本题的关键．
10.【答案】
【解析】解：在中，，米，米，
由勾股定理得：米，
故答案为：
根据勾股定理计算即可．
本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么
11.【答案】直角
【解析】解：，，，
又，
，，，
，，，
，，
，
以x，y，z为边长的三角形是直角三角形，
故答案为：直角．
首先根据非负数的性质得出，，，再利用勾股定理逆定理即可判定以x，y，z为边长的三角形的形状．
此题主要考查了非负数的性质，勾股定理拟定理，熟练掌握非负数的性质，勾股定理逆定理是解决问题的关键．
12.【答案】13
【解析】解：作A点关于x轴的对称点，连接与x轴交于点P，连接AP，
，
，此时P点到A、B的距离最小，
，
，
，
，
点到A、B的距离最小值为13，
故答案为：
作A点关于x轴的对称点，连接与x轴交于点P，连接AP，则即为所求．
本题考查轴对称求最短距离，熟练掌握轴对称求最短距离的方法，会根据两点坐标求两点间距离是解题的关键．
13.【答案】
【解析】解：如图，作点C关于AB的对称点，连接，在上截取，使得，连接，，交AB于点，连接则N，关于AB对称，的最小值是线段的长．
，
，
，
是等边三角形，
，
，
，
的最小值为
故答案为：
如图，作点C关于AB的对称点，连接，在上截取，使得，连接，，交AB于点，连接则N，关于AB对称，的最小值是线段的长，
本题考查轴对称-最短问题，含30度的直角三角形，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题．
14.【答案】解：原式；
原式
；
原式

【解析】把各二次根式化为最简二次根式即可；
先利用二次根式的乘法法则把变形为，再把除法运算化为乘法运算，然后约分后利用二次根式的性质计算；
先利用二次根式的除法和乘法法则运算，然后化简后合并同类二次根式即可．
本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则和除法法则是解决问题的关键．
15.【答案】解：，
，
或
【解析】根据平方根的定义进行解题即可．
本题考查平方根，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．
16.【答案】解：的立方根是3，
，
，
的平方根是，
，
，
，
而16的平方根是，
所以的平方根是
【解析】根据立方根、平方根的定义求出a、b的值，再计算，最后求平方根即可．
本题考查了平方根、立方根，熟练掌握这两个定义是解题的关键．
17.【答案】
【解析】解：，，；
故答案为：，，；
如图，即为所求，，；
四边形的面积
根据点的位置写出坐标即可；
利用轴对称变换的性质分别作出A，B，C的对应点，，即可；
利用梯形面积公式求解．
本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的性质．
18.【答案】解：过点C作交AB于点
，，，
，
四边形ADCE是矩形，
米，米，
在中利用勾股定理，得米
米，
平方米，
答：这个四边形菜地的周长是米，面积是平方米．
【解析】过点C作交AB于点E，可以证明四边形ADCE是矩形；根据矩形的性质求出AE、CE，在中利用勾股定理求出BE，从而求出四边形ABCD的周长，再由矩形和三角形的面积公式求出四边形ABCD的面积即可．
本题考查三角形的面积，掌握矩形的性质、矩形和三角形的面积计算公式是解题的关键．
19.【答案】 5
【解析】解：、B的坐标分别为、，
；
故答案为：3；
，，
，
故答案为：；
、D的坐标分别为、，
，
故答案为：5；
是等腰直角三角形，
理由：三个顶点的坐标为，，，
，，，
，
，
是等腰直角三角形；
【附加题】存在，如图，
、，
，
是等腰三角形，
①当时，，，
或；
②当时，
，
，
；
③当时，，
，
，
，
，
综上所述，点G的坐标为或或或
根据平面内两点间的距离公式计算即可；
根据两点间的距离公式即可得到结论；
根据两点间的距离公式即可得到结论；
根据勾股定理和勾股定理的逆定理即可得到结论；
【附加题】根据勾股定理和等腰三角形的性质即可得到结论．
本题是三角形的综合题，考查了两点间的距离公式，勾股定理，勾股定理的逆定理，等腰三角形的性质，分类讨论是解题的关键．