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【高中物理】一轮复习：考点归纳 专题02 《相互作用》-学案
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这是一份【高中物理】一轮复习：考点归纳 专题02 《相互作用》-学案，共11页。学案主要包含了基本概念、规律，重要考点归纳，思想方法与技巧等内容，欢迎下载使用。
第一节 重力 弹力 摩擦力
【基本概念、规律】
一、重力
1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
2．大小：G＝mg.
3．方向：总是竖直向下．
4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．
二、弹力
1．定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．
2．产生的条件
(1)两物体相互接触；
(2)发生弹性形变．
3．方向：与物体形变方向相反．
三、胡克定律
1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
2．表达式：F＝kx.
(1)k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．
(2)x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．
四、摩擦力
1．产生：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力．
2．产生条件：接触面粗糙；接触面间有弹力；物体间有相对运动或相对运动趋势．
3．大小：滑动摩擦力Ff＝μFN，静摩擦力：0≤Ff≤Ffmax.
4．方向：与相对运动或相对运动趋势方向相反．
5．作用效果：阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势．
【重要考点归纳】
考点一 弹力的分析与计算
1．弹力有无的判断方法
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．
(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．
2．弹力方向的判断方法
(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．
3．计算弹力大小的三种方法
(1)根据胡克定律进行求解．
(2)根据力的平衡条件进行求解．
(3)根据牛顿第二定律进行求解．
考点二 摩擦力的分析与计算
1．静摩擦力的有无和方向的判断方法
(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：
(2)状态法：先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．
(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．
2．静摩擦力大小的计算
(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断其大小．
(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．
3．滑动摩擦力的计算
滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：
(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．
(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．
方法技巧：
(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．
(2)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的．
(3)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力．
考点三 摩擦力突变问题的分析
1．当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常发生突变，摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突变，其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性．对其突变点的分析与判断是物理问题的切入点．
2．常见类型
(1)静摩擦力因其他外力的突变而突变．
(2)静摩擦力突变为滑动摩擦力．
(3)滑动摩擦力突变为静摩擦力．
【思想方法与技巧】
物理模型——轻杆、轻绳、轻弹簧模型
弹簧与橡皮筋的弹力特点：
(1)弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F＝kx.
(2)橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等．
(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，而橡皮筋只能受拉力作用．
(4)弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋剪断时，其弹力立即消失．
第二节 力的合成与分解
【基本概念、规律】
一、力的合成
1．合力与分力
(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．
(2)关系：合力和分力是一种等效替代关系．
2．力的合成：求几个力的合力的过程．
3．力的运算法则
(1)三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法．(如图所示)
(2)平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．
二、力的分解
1．概念：求一个力的分力的过程．
2．遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则．
3．分解的方法
(1)按力产生的实际效果进行分解．
(2)正交分解．
三、矢量和标量
1．矢量
既有大小又有方向的物理量，相加时遵循平行四边形定则．
2．标量
只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加．
【重要考点归纳】
考点一 共点力的合成
1．共点力合成的方法
(1)作图法
(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．
2．重要结论
(1)二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．
(2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大．
(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．
3．几种特殊情况下力的合成
(1)两分力F1、F2互相垂直时(如图甲所示)：F合＝eq \r(F\\al(2,1)＋F\\al(2,2))，tan θ＝eq \f(F2,F1).
甲 乙
(2)两分力大小相等时，即F1＝F2＝F时(如图乙所示)：
F合＝2Fcs eq \f(θ,2).
(3)两分力大小相等，夹角为120°时，可得F合＝F.
解答共点力的合成时应注意的问题
(1)合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势．
(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差．
考点二 力的两种分解方法
1．力的效果分解法
(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；
(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；
(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．
2．正交分解法
(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．
(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．
(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解．
x轴上的合力：
Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y轴上的合力：
Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小：F＝eq \r(F\\al(2,x)＋F\\al(2,y))
合力方向：与x轴夹角为θ，则
tan θ＝eq \f(Fy,Fx).
一般情况下，应用正交分解法建立坐标系时，应尽量使所求量(或未知量)“落”在坐标轴上，这样解方程较简单，但在本题中，由于两个未知量FAC和FBC与竖直方向夹角已知，所以坐标轴选取了沿水平和竖直两个方向．
【思想方法与技巧】
方法技巧——辅助图法巧解力的合成和分解问题
对力分解的唯一性判断、分力最小值的计算以及合力与分力夹角最大值的计算，当力的大小不变方向改变时，通常采取作图法，优点是直观、简捷．
第三节 受力分析 共点力的平衡
【基本概念、规律】
一、受力分析
1．概念
把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析．
2．受力分析的一般顺序
先分析场力(重力、电场力、磁场力等)，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析已知力．
二、共点力作用下物体的平衡
1．平衡状态
物体处于静止或匀速直线运动的状态．
2．共点力的平衡条件：F合＝0或者eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(Fx合＝0,Fy合＝0))
三、平衡条件的几条重要推论
1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．
2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．
3．多力平衡：如果物体受多个共点力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．
【重要考点归纳】
考点一 物体的受力分析
1．受力分析的基本步骤
(1)明确研究对象——即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．
(2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．
(3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号．
2．受力分析的常用方法
(1)整体法和隔离法
①研究系统外的物体对系统整体的作用力；
②研究系统内部各物体之间的相互作用力．
(2)假设法
在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．
3.受力分析的基本思路
考点二 解决平衡问题的常用方法
考点三 图解法分析动态平衡问题
1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．
2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．
3．基本方法：图解法和解析法．
4.图解法分析动态平衡问题的步骤
(1)选某一状态对物体进行受力分析；
(2)根据平衡条件画出平行四边形；
(3)根据已知量的变化情况再画出一系列状态的平行四边形；
(4)判定未知量大小、方向的变化．
考点四 隔离法和整体法在多体平衡中的应用
当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．
平衡中的临界和极值问题
解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法：
【思想方法与技巧】
求解平衡问题的四种特殊方法
求解平衡问题的常用方法有合成与分解法、正交分解法、图解法、整体与隔离法，前面对这几种方法的应用涉及较多，这里不再赘述，下面介绍四种其他方法.
一、对称法
某些物理问题本身没有表现出对称性，但经过采取适当的措施加以转化，把不具对称性的问题转化为具有对称性的问题，这样可以避开繁琐的推导，迅速地解决问题．
二、相似三角形法
物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到对应边成比例的关系式，根据此式便可确定未知量．
三、正弦定理法
三力平衡时，三力合力为零．三个力可构成一个封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可由正弦定理列式求解．
四、三力汇交原理
物体受三个共面非平行外力作用而平衡时，这三个力必为共点力．
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
一、实验目的
1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系．
2．学会利用列表法、图象法研究物理量之间的关系．
二、实验原理
弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．
三、实验器材
铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．
四、实验步骤
1．安装实验仪器(见实验原理图)．将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，让其自然下垂，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直．
2．用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．
3．在弹簧下端挂质量为m1的钩码，量出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，填入自己设计的表格中．
4．改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5.
,
一、数据处理
1．列表法
将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．
2．图象法
以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线．
二、误差分析
1．钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差．
2．画图时描点及连线不准确也会带来误差．
三、注意事项
1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力有可能与钩码重力不相等．
2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的弹性限度．
3．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．
4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小．
5．描线的原则是，尽量使各点落在描画出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是光滑的曲线．
实验三 验证力的平行四边形定则
一、实验目的
1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则．
2．培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力．
二、实验原理
互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等．
三、实验器材
木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．
四、实验步骤
1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．
2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．
3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向．
4．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．
5．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．
一、数据处理
1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形， 过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．
2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中弹簧测力计的拉力F′的图示．
3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．
二、注意事项
1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，读数相同．
2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同．
3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．
4．实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．
5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．
6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．
三、误差分析
1．弹簧测力计本身的误差．
2．读数误差和作图误差．
3．两分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的误差ΔF也越大．
三种模型
轻杆
轻绳
轻弹簧
模型图示
模
型
特
点
形变特点
只能发生微小形变
柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等
既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等
方向特点
不一定沿杆，可以是任意方向
只能沿绳，指向绳收缩的方向
一定沿弹簧轴线，与形变方向相反
作用效果特点
可提供拉力、推力
只能提供拉力
可以提供拉力、推力
大小突变特点
可以发生突变
可以发生突变
一般不能发生突变
方法
内 容
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反
效果分解法
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件
正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
力的三角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
方法
步骤
解析法
①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式
②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
图解法
①根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化
②确定未知量大小、方向的变化
钩码个数
长度
伸长量x
钩码质量m
弹力F
0
l0＝
1
l1＝
x1＝l1－l0
m1＝
F1＝
2
l2＝
x2＝l2－l0
m2＝
F2＝
3
l3＝
x3＝l3－l0
m3＝
F3＝
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
第一节 重力 弹力 摩擦力
【基本概念、规律】
一、重力
1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
2．大小：G＝mg.
3．方向：总是竖直向下．
4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．
二、弹力
1．定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．
2．产生的条件
(1)两物体相互接触；
(2)发生弹性形变．
3．方向：与物体形变方向相反．
三、胡克定律
1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
2．表达式：F＝kx.
(1)k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．
(2)x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．
四、摩擦力
1．产生：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力．
2．产生条件：接触面粗糙；接触面间有弹力；物体间有相对运动或相对运动趋势．
3．大小：滑动摩擦力Ff＝μFN，静摩擦力：0≤Ff≤Ffmax.
4．方向：与相对运动或相对运动趋势方向相反．
5．作用效果：阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势．
【重要考点归纳】
考点一 弹力的分析与计算
1．弹力有无的判断方法
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．
(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．
2．弹力方向的判断方法
(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．
3．计算弹力大小的三种方法
(1)根据胡克定律进行求解．
(2)根据力的平衡条件进行求解．
(3)根据牛顿第二定律进行求解．
考点二 摩擦力的分析与计算
1．静摩擦力的有无和方向的判断方法
(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：
(2)状态法：先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．
(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．
2．静摩擦力大小的计算
(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断其大小．
(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．
3．滑动摩擦力的计算
滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：
(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．
(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．
方法技巧：
(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．
(2)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的．
(3)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力．
考点三 摩擦力突变问题的分析
1．当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常发生突变，摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突变，其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性．对其突变点的分析与判断是物理问题的切入点．
2．常见类型
(1)静摩擦力因其他外力的突变而突变．
(2)静摩擦力突变为滑动摩擦力．
(3)滑动摩擦力突变为静摩擦力．
【思想方法与技巧】
物理模型——轻杆、轻绳、轻弹簧模型
弹簧与橡皮筋的弹力特点：
(1)弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F＝kx.
(2)橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等．
(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，而橡皮筋只能受拉力作用．
(4)弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋剪断时，其弹力立即消失．
第二节 力的合成与分解
【基本概念、规律】
一、力的合成
1．合力与分力
(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．
(2)关系：合力和分力是一种等效替代关系．
2．力的合成：求几个力的合力的过程．
3．力的运算法则
(1)三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法．(如图所示)
(2)平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．
二、力的分解
1．概念：求一个力的分力的过程．
2．遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则．
3．分解的方法
(1)按力产生的实际效果进行分解．
(2)正交分解．
三、矢量和标量
1．矢量
既有大小又有方向的物理量，相加时遵循平行四边形定则．
2．标量
只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加．
【重要考点归纳】
考点一 共点力的合成
1．共点力合成的方法
(1)作图法
(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．
2．重要结论
(1)二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．
(2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大．
(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．
3．几种特殊情况下力的合成
(1)两分力F1、F2互相垂直时(如图甲所示)：F合＝eq \r(F\\al(2,1)＋F\\al(2,2))，tan θ＝eq \f(F2,F1).
甲 乙
(2)两分力大小相等时，即F1＝F2＝F时(如图乙所示)：
F合＝2Fcs eq \f(θ,2).
(3)两分力大小相等，夹角为120°时，可得F合＝F.
解答共点力的合成时应注意的问题
(1)合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势．
(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差．
考点二 力的两种分解方法
1．力的效果分解法
(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；
(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；
(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．
2．正交分解法
(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．
(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．
(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解．
x轴上的合力：
Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y轴上的合力：
Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小：F＝eq \r(F\\al(2,x)＋F\\al(2,y))
合力方向：与x轴夹角为θ，则
tan θ＝eq \f(Fy,Fx).
一般情况下，应用正交分解法建立坐标系时，应尽量使所求量(或未知量)“落”在坐标轴上，这样解方程较简单，但在本题中，由于两个未知量FAC和FBC与竖直方向夹角已知，所以坐标轴选取了沿水平和竖直两个方向．
【思想方法与技巧】
方法技巧——辅助图法巧解力的合成和分解问题
对力分解的唯一性判断、分力最小值的计算以及合力与分力夹角最大值的计算，当力的大小不变方向改变时，通常采取作图法，优点是直观、简捷．
第三节 受力分析 共点力的平衡
【基本概念、规律】
一、受力分析
1．概念
把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析．
2．受力分析的一般顺序
先分析场力(重力、电场力、磁场力等)，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析已知力．
二、共点力作用下物体的平衡
1．平衡状态
物体处于静止或匀速直线运动的状态．
2．共点力的平衡条件：F合＝0或者eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(Fx合＝0,Fy合＝0))
三、平衡条件的几条重要推论
1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．
2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．
3．多力平衡：如果物体受多个共点力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．
【重要考点归纳】
考点一 物体的受力分析
1．受力分析的基本步骤
(1)明确研究对象——即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．
(2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．
(3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号．
2．受力分析的常用方法
(1)整体法和隔离法
①研究系统外的物体对系统整体的作用力；
②研究系统内部各物体之间的相互作用力．
(2)假设法
在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．
3.受力分析的基本思路
考点二 解决平衡问题的常用方法
考点三 图解法分析动态平衡问题
1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．
2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．
3．基本方法：图解法和解析法．
4.图解法分析动态平衡问题的步骤
(1)选某一状态对物体进行受力分析；
(2)根据平衡条件画出平行四边形；
(3)根据已知量的变化情况再画出一系列状态的平行四边形；
(4)判定未知量大小、方向的变化．
考点四 隔离法和整体法在多体平衡中的应用
当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．
平衡中的临界和极值问题
解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法：
【思想方法与技巧】
求解平衡问题的四种特殊方法
求解平衡问题的常用方法有合成与分解法、正交分解法、图解法、整体与隔离法，前面对这几种方法的应用涉及较多，这里不再赘述，下面介绍四种其他方法.
一、对称法
某些物理问题本身没有表现出对称性，但经过采取适当的措施加以转化，把不具对称性的问题转化为具有对称性的问题，这样可以避开繁琐的推导，迅速地解决问题．
二、相似三角形法
物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到对应边成比例的关系式，根据此式便可确定未知量．
三、正弦定理法
三力平衡时，三力合力为零．三个力可构成一个封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可由正弦定理列式求解．
四、三力汇交原理
物体受三个共面非平行外力作用而平衡时，这三个力必为共点力．
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
一、实验目的
1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系．
2．学会利用列表法、图象法研究物理量之间的关系．
二、实验原理
弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．
三、实验器材
铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．
四、实验步骤
1．安装实验仪器(见实验原理图)．将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，让其自然下垂，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直．
2．用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．
3．在弹簧下端挂质量为m1的钩码，量出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，填入自己设计的表格中．
4．改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5.
,
一、数据处理
1．列表法
将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．
2．图象法
以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线．
二、误差分析
1．钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差．
2．画图时描点及连线不准确也会带来误差．
三、注意事项
1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力有可能与钩码重力不相等．
2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的弹性限度．
3．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．
4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小．
5．描线的原则是，尽量使各点落在描画出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是光滑的曲线．
实验三 验证力的平行四边形定则
一、实验目的
1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则．
2．培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力．
二、实验原理
互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等．
三、实验器材
木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．
四、实验步骤
1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．
2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．
3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向．
4．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．
5．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．
一、数据处理
1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形， 过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．
2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中弹簧测力计的拉力F′的图示．
3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．
二、注意事项
1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，读数相同．
2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同．
3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．
4．实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．
5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．
6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．
三、误差分析
1．弹簧测力计本身的误差．
2．读数误差和作图误差．
3．两分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的误差ΔF也越大．
三种模型
轻杆
轻绳
轻弹簧
模型图示
模
型
特
点
形变特点
只能发生微小形变
柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等
既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等
方向特点
不一定沿杆，可以是任意方向
只能沿绳，指向绳收缩的方向
一定沿弹簧轴线，与形变方向相反
作用效果特点
可提供拉力、推力
只能提供拉力
可以提供拉力、推力
大小突变特点
可以发生突变
可以发生突变
一般不能发生突变
方法
内 容
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反
效果分解法
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件
正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
力的三角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
方法
步骤
解析法
①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式
②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
图解法
①根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化
②确定未知量大小、方向的变化
钩码个数
长度
伸长量x
钩码质量m
弹力F
0
l0＝
1
l1＝
x1＝l1－l0
m1＝
F1＝
2
l2＝
x2＝l2－l0
m2＝
F2＝
3
l3＝
x3＝l3－l0
m3＝
F3＝
⋮
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⋮
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