广东省广州市越秀区广东实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（解析+原卷）

这是一份广东省广州市越秀区广东实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（解析+原卷），共32页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 如果规定从农讲所出发向东走10米记作米，那么米表示（ ）
A. 向西走8米B. 向南走8米C. 向北走8米D. 向东走8米
2. 据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次．数字826000000用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列四个等式中，一元一次方程是（ ）
A. B. C. D.
4. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. ，4B. 7，8C. 7，7D. ，8
5. 解方程时，去分母正确的是（ ）
A B.
C. D.
6. 如果 ，那么的值是（ ）
A. B. 2023C. D. 1
7. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：匹马拉了片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 若m是有理数，则|m|﹣m一定是（ ）
A. 零B. 非负数C. 正数D. 非正数
9. 下列说法中，正确的为（ ）
①若，则
②若，则
③若，则
④若，则
A. ①②B. ①③C. ①③④D. ①④
10. 筹算是中国古代计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二被盖住的部分是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11. 比较大小：______．（填“＞”，“＜”或“＝”）
12. 用四舍五入法，对2.0379取近似值，精确到0.01，结果为______．
13. 若是方程的解，则____________．
14. 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．按此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为40，则这5个数中的最大数为______．

15. 用“▽”定义一种新运算：对于任意有理数和，（，为常数）．例如：．若，则的值为______．
16. 下列图形是由相同大小☆按一定规律组成，其中第①个图形有3个☆，第②个图形中一共有11个☆，第③个图形中一共有24个☆，…，按此规律排列下去，第⑩个图形中☆的个数为______．

三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
18. 画出数轴，并回答下列问题：
①在数轴上表示下列各数：，0，，，．
②计算①中所有负数的乘积．
19. 解方程：
（1）；
（2）．
20. 化简
（1）化简：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
21. 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
（1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？
（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这次特技动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
22. 已知：，．
（1）求；
（2）无论取何值，为常数，求的值．
23. 去年春节上映的《长津湖之水门桥》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神，某校为了对学生进行爱国主义教育，开展了“爱我中华”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖．根据需要购买了50件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍少2件，各种奖品的单价如表所示：
（1）用含的式子表示：二等奖奖品的数量是 件，三等奖奖品的数量是 件；
（2）求购买这50件奖品所需的总费用（用含的式子表示，结果化为最简形式）；
（3）若二等奖奖品购买了22件，则该校购买奖品共花费多少元？
24. 已知、、在数轴上的位置如图所示．

（1）用“＞”或“＜”填空： 0， 0， 0；
（2）化简：；
（3）若，且表示数的点与1的距离等于表示数的点与的距离，求（2）中所化简的多项式的值．
25. 如图1，正方形边在数轴上，为原点，正方形的面积为16．

（1）数轴上点表示的数为 ．
（2）将正方形沿数轴水平移动，移动后的正方形记为，
①移动后的正方形与原正方形重叠部分（如图1中阴影部分）的面积记为，当恰好等于原正方形面积的时，数轴上点表示的数为 ．
②若正方形沿数轴水平移动速度为每秒3个单位长度，运动时间为秒；动点从点开始沿数轴向左运动，速度为每秒2个单位长度，点在点和点之间，且．当时，求正方形运动时间的值．
广东实验中学第一学期
七年级数学
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 如果规定从农讲所出发向东走10米记作米，那么米表示（ ）
A. 向西走8米B. 向南走8米C. 向北走8米D. 向东走8米
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：∵向东走10米记作米，
∴米表示向西走8米．
故选A．
2. 据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次．数字826000000用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：826000000；
故选B．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 下列四个等式中，一元一次方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，象这样的方程叫做一元一次方程，根据定义逐项分析即可．
【详解】解：A．一元一次方程，故符合题意；
B．含有2个未知数，不是一元一次方程，故不符合题意；
C．不含未知数，故不符合题意；
D．未知数的次数是2，不是一元一次方程，故不符合题意；
故选A．
4. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. ，4B. 7，8C. 7，7D. ，8
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．
【详解】解：单项式的系数和次数分别是，8．
故选D．
5. 解方程时，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查解一元一次方程的方法，解题时需注意在去分母的过程中分数线起到括号的作用，不能漏乘没有分母的项．在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数即可．
【详解】方程两边同时乘以得：，
即，
故选：B．
6. 如果 ，那么的值是（ ）
A. B. 2023C. D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴．
故选C．
【点睛】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键．
7. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：匹马拉了片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
分析】设大马有x匹，则小马有匹，根据1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，可列出方程．
【详解】解：设大马有x匹，则小马有匹，
由题意，得，
故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找出等量关系列出方程．
8. 若m是有理数，则|m|﹣m一定是（ ）
A. 零B. 非负数C. 正数D. 非正数
【答案】B
【解析】
【分析】根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身、负数的绝对值是它的相反数、0的绝对值是0，可根据m是正数、负数和0三种情况讨论．
【详解】①当m＞0时，原式=m-m=0；
②当m=0时，原式=0-0=0；
③当m＜0时，原式=-m-m=-2m>0．
∴|m|-m的值大于等于0， 即为非负数，
故选B．
【点睛】本题考查了绝对值的意义及分类讨论的数学方法，解答本题的关键是熟练掌握绝对值的意义.
9. 下列说法中，正确的为（ ）
①若，则
②若，则
③若，则
④若，则
A. ①②B. ①③C. ①③④D. ①④
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查等式的性质，掌握等式的性质是正确判断的关键．根据等式的性质逐项进行判断即可．
【详解】解：①若，根据等式的性质，两边都加上3得，即，因此①正确；
②若，根据等式的性质，两边都加上c得，因此②不正确；
③若，由于，根据等式的性质，两边都乘以m得，因此③正确；
④若，则或，因此④不正确，
综上所述，正确的有①③．
故选：B．
10. 筹算是中国古代计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二被盖住的部分是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】参考算式一可得算式二表示的是，由此即可得．
【详解】解：由题意可知，图中算式二表示的是，
所以算式二为

所以算式二被盖住的部分是选项A，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的加法，理解筹算的运算法则是解题关键．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11. 比较大小：______．（填“＞”，“＜”或“＝”）
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．根据两个负数，绝对值大的反而小比较即可．
【详解】解：，，
∵，
∴．
故答案为：