浙江省绍兴市上虞区上虞外国语学校（绍兴市上虞区曹娥中学）2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(无答案)

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这是一份浙江省绍兴市上虞区上虞外国语学校（绍兴市上虞区曹娥中学）2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．的绝对值是（）
A．B．0C．2021D．
2．下列选项中具有相反意义的量是（）
A．气温上升和零下B．走了100米和跑了100米
C．盈利200元和支出300元D．顺时针4圈和逆时针3圈
3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易．据统计我国每年浪费食物总量折合成粮食约500亿千克，这个数据500亿用科学记数法表示为（）
A．千克B．千克C．千克D．千克
4．下列四个数中，数值不同于其他三个的是（）
A．B．C．D．
5．如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定（）
A．是正数B．是负数C．不是0D．以上都不对
6．设为正整数，，则的值为（）
A．5B．6C．7D．8
7．若，则代数式的值是（（）
A．B．11C．D．1
8．某品牌电脑原价元，降价后又降低元，该电脑现价（单位：元）为（）
A．B．C．D．
9．有理数在如图所示数轴的对应位置上，则化简后结果为（）
A．B．C．D．
10．北京与莫斯科时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．单项式的系数是______．
12．近似数精确到______位．13．______；的算术平方根是______．
14．设为最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的数，则______．
15．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如；则所捂住的多项式是______．
16．任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连续奇数的和，如：，仿此，若的“分裂数”中有一个是59，则的值为______．
三、解答题（本道大题共7小题，共52分）
17．（本题满分6分）把下列各数填在相应的括号内（填序号）：
①3.14159，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（每两个3之间依次多一个2）
（1）整数集合{……}；
（2）分数集合{……}；
（3）无理数集合{……}；
18．计算：（本题满分8分）
（1）；（2）；
（3）．（4）
19．（本题满分6分）
已知3是的平方根，是的立方根，是绝对值为2的数，求的值．
20．（本题满分10分）
（1）（4分）先化简，再求值，其中
（2）已知．
（1）（4分）当时，求代数式的值；
（2）（2分）若代数式的值与的取值无关，求的值．
21．（本题满分8分）
某城市自来水收费标准如下表：
月用水量
不超过10吨的部分
超过10吨不超过20部分
超过20部分
收费标准（元/每吨）
2.2
3.3
4.4
注：每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分；②以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费．
（1）某用户12月份用水15吨，则该用户需缴水费多少元?
（2）某用户月用水量为吨，请用含的代数式表示该用户月所缴的水费．
22．（本题满分8分）
已知为有理数，如果规定一种运算“*”，即．，试根据这种运算完成下列各题．
（1）求．
（2）求．
（3）任意选择两个有理数，分别计算和，比较运算结果，你有何发现?
23．（本题满分6分）
网约车司机老张某天上午8：00~9：15沿着金桥北路在高桥和东吴公园之间营运，这条路近似看成南北走向．如果规定向北为正，向南为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午出发点?
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点多远?在出发点的南面还是北面?
（3）若该网约车的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元（不足按算）．则老张在这天上午一共收入多少元?
附加题（本题满分10分）
如图1，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点的距离记为．我们规定：的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即．
图1图2
请用上面的知识解答下面的问题：
如图2，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，其中是最大的负整数，且满足与互为相反数．
（1）______，______，______；
（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数______表示的点重合；
（3）点开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设经过秒后，的值是否随着时间的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求出的值