人教B版 (2019)2.6.1 双曲线的标准方程背景图课件ppt

这是一份人教B版 (2019)2.6.1 双曲线的标准方程背景图课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了可口可乐的下半部，玉枕的形状，情景与问题，这两个定点叫做焦点，常数2a2c，不存在，一条射线，两条射线，双曲线，双曲线的一支等内容，欢迎下载使用。
北京中信大厦-----中国尊
如图，某中心O接到其正西、正东、正北方向三个观测点A,B,C的报告；A,C两个观测点同时听到了一声巨响，B观测点听到的时间比A观测点晚4s. 已知各观测点到该中心的距离都是1020m. 假定当时声音传播的速度为340m/s，发出巨响的位置为点P，且A,B,C,O,P均在同一个平面内. 你能确定该巨响发生的点的位置吗？
上述情景中，因为观测点A和C同时听到响声，说明P一定在AC的垂直平分线上；
因为观测点B听到的时间比观测点A晚4s，这说明P距离B更远，而且
|PB| - |PA| = 4×340=1360
那么，满足上式的点P可能的位置有哪些呢？
我们知道，平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹是椭圆.一个自然的问题是：平面内与两个定点的距离的差等于常数的点的轨迹是什么？
我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线。
两焦点间的距离叫做焦距=2c
||MF1|-|MF2||=2a2c
|MF1|-|MF2|=2a =2c
||MF1|-|MF2||=2a =2c
||MF1|-|MF2||=2a 0，且c2=a2+b2
例1. 分别求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0)，且双曲线上的点与两焦点距离之差的绝对值等于8.(2)双曲线的一个焦点坐标是(0,-6)，且双曲线经过点A(-5,6).
例2 已知F1(-2,0)，F2(2,0)，动点P满足|PF1|-|PF2|=2. 求动点P的轨迹方程.
双曲线：在平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线。
||PF1|-|PF2||=2a < 2c
(a>0，b>0，且c2=a2+b2)