浙江省浙北六校2024-2025学年八年级上学期期中学情调研数学试卷(无答案)

这是一份浙江省浙北六校2024-2025学年八年级上学期期中学情调研数学试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了10）等内容，欢迎下载使用。
考生须知：全卷分试卷和答卷。试卷共4页，有3大题，24小题，满分100分，考试时间90分钟。
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）
1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） ．
A．B．C．D．
2．下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）．
A．，，B．，，
C．，，D．，，
3．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的，两根木条），这样做的依据是（ ）．
A．三角形具有稳定性B．两点之间线段最短
C．长方形是轴对称图形D．长方形的四个角都是直角
4．能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是（ ）．
A．，B．，
C．，D．，
5．如图，这是一个平分角的仪器，，，将点A放在一个角的顶点，使、分别与这个角的两边重合，可证≌，从而得到就是这个角的平分线，其中证明≌的数学依据是（ ）．
A．SSSB．ASAC．SASD．AAS
6．如图，的周长为20，的垂直平分线交于点D、垂足为E，若，则的周长是（ ）．
A．17B．15C．14D．12
7，在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是网格上两个格点，如果点C也是图中的格点，那么使得为等腰三角形的格点C有（ ）个．
A．7B．8C．9D．10
8．如图，的面积为，平分，于点P，连结，则的面积为（ ）．
A．B．C．D．
9．如图，在等腰中，，，的平分线与的垂直平分线交于点O，
点C沿折叠后与点O重合，则的度数是（ ）．
A．B．C．D．
10．如图，在中，，，的平分线分别交、于点D、E，、相交于点F，连接．下列结论：①；②；③；④点F到三边的距离相等；⑤．其中错误的结论有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）
11．命题“两直线平行，内错角相等．”的逆命题是__________．
12．如图，，请添加一个条件：__________，使≌．
13．已知一个等腰三角形的两条边长分别为5和8，则此等腰三角形的周长为__________．
14．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D、E可在槽中滑动，若，则的度数是__________．
15．如图，三角形的面积为30，与交于点E，且，，则图中阴影部分的面积为__________．
16．如图，已知，P是内一点，，M、N分别是、上的动点，则的周长的最小值是__________．
三、解答题（本题有8小题，17～22题，每题6分，第23、24题，每题8分，共52分）
17．如图，在中，，，是的角平分线，求的度数．
18．如图，点A，F，C，D在一条直线上，，，．
（1）求证：≌；
（2）若，，求的长．
19．已知：如图，，，求证：．
小桐的证明方法如下框：
小桐的证明是否正确？若正确，请写出这两个三角形全等的理由；若错误，请写出你的证明过程．
20．如图，在中，．
（1）作的角平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若，，求的面积．
21．如图，是等边三角形，是高线，延长至E，使．
（1）求的度数；
（2）求证：．
22．如图，在与中，，，，连接，，且点B在上．
（1）求证：；
（2）和有何位置关系？请说明理由，
23．在中，，，，点D在上，且，过点A作射线（与在同侧），若动点P从点A出发，沿射线匀速运动，运动速度为，设点P的运动时间为t s，连结，．
图1 图2
（1）如图1，当时，求证：≌；
（2）如图2，当于点F时，求此时t的值．
24．定义：如果一条线段将一个三角形分成两个等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“二分线”；如果两条线段将一个三角形分成三个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三分线”．
图1图2
（1）三角形内角度数如图1所示，在图中画出“二分线”，并标出每个等腰三角形的顶角度数；
（2）图2是一个顶角为的等腹三角形，在图中画出“三分线”，并标出每个等腰三角形的顶角度数；
（3）在中，其最小的内角，过顶点B的一条线段是的“二分线”，请直接写出的度数．
证明：连结．
在和中，
∵，∴≌，
∴．