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广东省江门市第二中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题(无答案)
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这是一份广东省江门市第二中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题3分，10小题，共30分）
1．负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》。落零上记作，则零下应记作（ ）
A．B．C．D．
2．在这四个数中，最小的数（ ）
A． B．0C．1D．
3．如图所示的图现为回位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B．
C．D．
4．的相反数是（ ）
A．2024B． C．D．
5．下列各式中，代数式的个数是（ ）
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧．
A．5B．6C．7D．8
6．下列式子，符合代数式书写格式的是（ ）
A．B．C．D．人
7．中国海洋面积是2897000平方千米，2897000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8．下列四种说法中正确的是（ ）．
A．所有的有理数都能用数轴上的点表示B．符号不同的两个数互为相反数
C．两数相加，和一定大于任何一个加数D．有理数分为正数和负数
9．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天（），按同样的方法，图2表示的天数是（ ）
图1 图2
A．48B．46C．236D．92
10．已知整数，满足下列条件：，依次类推，则的值为（ ）
A．2024B． C． D．1012
二、填空题（每题3分，5小题，共15分）
11．若室内温度是，室外温度是，则室内温度比室外温度高______；
12．若，则______．
13．若，则______．
14．某种商品原价每件元，第一次降价是打8折（按原价的出售），第二次降价每件又减10元，这时的售价用含的代数式表示是______元．
15．在一条可以折叠的数轴上，表示的数分别是，4，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点在点的右边，且，则点表示的数是______．
三、解答题（一）（每题8分，3小题，共24分）
16．计算（8分）：
（1）（2）；
17．把下列各数的序号填入它所属的集合内：
①5，②，③2023，④，⑤6.8，⑥0，⑦，⑧，⑨．
分数集合{ ．．．}； 整数集合{ ．．．}；
非负整数集合{ ．．．}； 负数集合{ ．．．}．
18．已知有理数m所表示的点到原点的距螭为4个单位长度，互为相反数且都不为零，互为倒数。
（1）求的值．
（2）求的值．
四．解答题（二）（每题9分，3小题，共27分）
19．近年来，国家㳦来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师购置了一辆续航为350km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km，以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“－”）．已知该汽车第三天行驶了45km，第六天行驶了34km。
（1）“■”处的数为______，“●”处的数为______；
（2）若该新能源汽车每行驶1km耗电量为0.2度，每度电约为0.5元，求王老师这一星期开新能源汽车的电费．
（3）已知王老师这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．
20．若定义一种新的运算“*”，规定有理数：，如．
（1）求的值；
（2）求的值．
21．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题：
（1）当时，求的值．
（2）当时，求的值．
（3）已知是有理数，当时，试求的值．
五．解答题（三）（每题12分，2小题，共24分）
22．【阅读】求值
解：设①，将等式①的两边同时乘以2得：②
由②－①得：即：
（1）【运用】仿照此法计算：；
（2）【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形，依次操作2023次，依次得到小正方形．
完成下列问题：
①小正方形的面积______，______；
②求正方形的面积和．
23．点在数轴上分别表示有理数两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示4和8两点之间的距离是______；
（2）数轴上表示和7的两点之间的距离表示为______；
（3）若表示一个有理数，则的最小值______；
（4）已知，如图分別为数轴上的两点，点对应的数为点对应的数为90．若当电子蚂蚁从点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
+2
■
+8
●
+7
一、单选题（每题3分，10小题，共30分）
1．负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》。落零上记作，则零下应记作（ ）
A．B．C．D．
2．在这四个数中，最小的数（ ）
A． B．0C．1D．
3．如图所示的图现为回位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B．
C．D．
4．的相反数是（ ）
A．2024B． C．D．
5．下列各式中，代数式的个数是（ ）
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧．
A．5B．6C．7D．8
6．下列式子，符合代数式书写格式的是（ ）
A．B．C．D．人
7．中国海洋面积是2897000平方千米，2897000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8．下列四种说法中正确的是（ ）．
A．所有的有理数都能用数轴上的点表示B．符号不同的两个数互为相反数
C．两数相加，和一定大于任何一个加数D．有理数分为正数和负数
9．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天（），按同样的方法，图2表示的天数是（ ）
图1 图2
A．48B．46C．236D．92
10．已知整数，满足下列条件：，依次类推，则的值为（ ）
A．2024B． C． D．1012
二、填空题（每题3分，5小题，共15分）
11．若室内温度是，室外温度是，则室内温度比室外温度高______；
12．若，则______．
13．若，则______．
14．某种商品原价每件元，第一次降价是打8折（按原价的出售），第二次降价每件又减10元，这时的售价用含的代数式表示是______元．
15．在一条可以折叠的数轴上，表示的数分别是，4，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点在点的右边，且，则点表示的数是______．
三、解答题（一）（每题8分，3小题，共24分）
16．计算（8分）：
（1）（2）；
17．把下列各数的序号填入它所属的集合内：
①5，②，③2023，④，⑤6.8，⑥0，⑦，⑧，⑨．
分数集合{ ．．．}； 整数集合{ ．．．}；
非负整数集合{ ．．．}； 负数集合{ ．．．}．
18．已知有理数m所表示的点到原点的距螭为4个单位长度，互为相反数且都不为零，互为倒数。
（1）求的值．
（2）求的值．
四．解答题（二）（每题9分，3小题，共27分）
19．近年来，国家㳦来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师购置了一辆续航为350km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km，以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“－”）．已知该汽车第三天行驶了45km，第六天行驶了34km。
（1）“■”处的数为______，“●”处的数为______；
（2）若该新能源汽车每行驶1km耗电量为0.2度，每度电约为0.5元，求王老师这一星期开新能源汽车的电费．
（3）已知王老师这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．
20．若定义一种新的运算“*”，规定有理数：，如．
（1）求的值；
（2）求的值．
21．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题：
（1）当时，求的值．
（2）当时，求的值．
（3）已知是有理数，当时，试求的值．
五．解答题（三）（每题12分，2小题，共24分）
22．【阅读】求值
解：设①，将等式①的两边同时乘以2得：②
由②－①得：即：
（1）【运用】仿照此法计算：；
（2）【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形，依次操作2023次，依次得到小正方形．
完成下列问题：
①小正方形的面积______，______；
②求正方形的面积和．
23．点在数轴上分别表示有理数两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示4和8两点之间的距离是______；
（2）数轴上表示和7的两点之间的距离表示为______；
（3）若表示一个有理数，则的最小值______；
（4）已知，如图分別为数轴上的两点，点对应的数为点对应的数为90．若当电子蚂蚁从点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？
第一天
第二天
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