云南师范大学附属官渡学校2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷(无答案)

这是一份云南师范大学附属官渡学校2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了本卷为试题卷，下列运算错误的是，如图，在中，为中点等内容，欢迎下载使用。
考查范围：第十一章~第十四章第一节 命题人：张邱 审题人：计双艳
（全卷共三个大题，共27个小题，共2页：满分100分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、单选题（每小题2分，共30分）
1．中国新能源汽车市场快速增长，成为中国汽车行业的一抹亮色．以下的新能源汽车品牌标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（ ）
A．三角形两边之差小于第三边B．三角形两边之和大于第三边
C．垂线段最短D．三角形的稳定性
3．把一根12cm的铁丝按下面选项长度剪开，剪成的三段首尾顺次相接可以围成三角形的是（ ）
A．6cm，4cm，2cmB．6cm，3cm，3cmC．7cm，3cm，2cmD．5cm，5cm，2cm
4．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形，这个多边形的边数是（ ）
A．8B．9C．10D．11
5．如图所示，两个三角形全等，则等于（ ）
A．72°B．60°C．58°D．50°
6．下列运算错误的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图是我们常见的某款婴儿手推车的平面示意图，如果，那么的度数为（ ）
A．30°B．55°C．85°D．95
8．如图，在中，为中点．若，则的大小为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
9．如图，一棵树在一次强台风中于离地面2米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（ ）
A．10米B．8米C．6米D．4米
10．如图，在中，，分别以为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于两点，直线交于点，则的周长为（ ）．
A．7B．8C．9D．10
11．在中，分别平分，过点作直线平行于，分别交于点，若，则线段的长为（ ）
A．4B．6C．8D．10
12．定义运算：．下面给出了关于这种运算的几种结论：
①，②，③若，则，④若，则或，其中结论正确的序号是（ ）
A．①④B．①③C．②③④D．①②④
13．如图，的中线相交于点，已知的面积为4，的面积为3，则四边形的面积为（ ）
A．3B．4C．5D．6
14．如图，点在上，．添加下列条件，不能使得的是（ ）
A．B．C．D．
15．如图，在中，平分于，有下列结论：①；②；③；④平分；⑤，其中正确的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
二、填空题（每小题2分，共8分）
16．点关于轴对称的点的坐标是_______．
17．图①是我国古代建筑中的一种窗格．其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图②是从图①的冰裂纹窗格图案中提取的一个由七条线段组成的图形，则_______°．
18．已知，则_______．
19．如图，点的坐标为，若点为坐标轴上的点，且为等腰三角形，则满足条件的点有_______．
三、解答题（共62分）
20．（10分）计算（1）：．（2）：．
（3）先化简，再求值：，其中．
21．（6分）如图，的三个顶点坐标分别为．
（1）作出关于轴对称的图形．
（2）求的面积；
（3）在轴上找一点，使得最小，请直接写出点的坐标．
22．（5分）如图，已知点在线段上，．求证：．
23．（7分）如图，是的高，是的角平分线，且．
（1）求的度数；
（2）若，求的度数．
24．（6分）如图，正方形和正方形平放在一起（三点在同一条直线上）．
（1）若两个正方形的面积分别是16和9，直接写出边的长为_______
（2）若正方形的边长为，正方形的边长为．
①求图中阴影部分的面积．（用含和的代数式表示）
②在①的条件下，如果，求阴影部分的面积．
25．（8分）如图，已知：平分，垂足分别为．
（1）求证；
（2）若，求的长．
26．（8分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例、如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律、例如，在三角形中第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数．
（1）根据上面的规律不难发现，的展开式共有_______项，请写出它的展开式_______；
（2）的展开式共有_______项，系数和为_______；
（3）利用上面的规律计算：；
（4）运用：若今天是星期二，经过天后是星期_______
27．（12分）刁老师在和同学们学习等边三角形的相关知识时，发现将不同的等边三角形拼在一起会形成全等三角形，由此刁老师提出了以下问题请同学们解决：
（1）问题发现：如图①和都是等边三角形，点在同一条直线上，连接．
①的度数为_______；
②线段之间的数量关系为_______；
（2）拓展探究：如图②，和都是等腰直角三角形、，点在同一条直线上，为中边上的高，连接，试求的度数及判断线段之间的数量关系，并说明理由；
（3）解决问题：如图③，和都是等腰三角形，，点在同一条直线上，请求出的度数．