陕西省咸阳市秦都中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

这是一份陕西省咸阳市秦都中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题，共7页。试卷主要包含了答卷前将装订线内的项目填写清楚，有理数用科学记数法表示为，单项式的次数是，在中，最大的数是，定义一种新运算，计算_______等内容，欢迎下载使用。

七年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．有理数的绝对值是（ ）
A．B．5C．D．
2．如图是某个几何体的平面展开图，则该几何体是（ ）
A．球B．圆柱C．圆锥D．三棱柱
3．有理数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．单项式的次数是（ ）
A．B．2C．D．3
5．在中，最大的数是（ ）
A．B．C．D．
6．定义一种新运算：，如，则的结果是（ ）
A．B．10C．D．3
7．某几何体是由若干大小相同的小正方体搭成的，如图是从正面和上面看到的形状图，则搭建该几何体的小正方体个数不可能是（ ）
A．8B．9C．10D．11
8．如图，四点在数轴上，其中为原点，点表示的数为，且两点间的距离为4，若点到点的距离是点到原点距离的3倍，则点所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．计算_______
10．若单项式与是同类项，则_______．
11．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，每行、每列及每条对角线上的三个数字之和均相等，则图中处应填的数为_______．
12．正方体的六个面分别标有1、2、3、4、5、6六个数，如图是从不同角度观察到的图形，请你判断与1相对的面上的数字是_______．
13．数学活动课上，老师做了一个有趣的游戏：开始时东东、亮亮，乐乐三位同学手中均有张扑克牌（足够大），然后依次完成以下三个步骤：第一步，东东拿出2张扑克牌给亮亮；第二步，乐乐拿出3张扑克牌给亮亮；第三步，东东手中此时有多少张扑克牌，亮亮就拿出多少张扑克牌给东东．经过这三步后，亮亮手中有_______张扑克牌．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）用简便方法计算：．
15．（5分）一个直棱柱一共有8个面，这个直棱柱是几棱柱？它有多少个顶点？多少条棱？
16．（5分）已知是单项式的系数，是多项式的次数，求的值．
17．（5分）计算：．
18．（5分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：
表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈利还是亏损？金额是多少？
19．（5分）先化简，再求值：，其中．
20．（5分）某邮递员从邮局出发，先向西骑行3km到达村，继续向西骑行2km到达村，然后向东行骑行9km到达村．
（1）如图，请在以邮局为原点，向东为正方向，1km为1个单位长度的数轴上表示出三个村庄的位置；
（2）求村与村的距离．
21．（6分）如图，是由7个完全相同的小正方体组成的一个几何体，请在方格纸中用实线画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看得到的形状图．
22．（7分）已知有理数所表示的点与表示的点相距4个单位，互为相反数，互为倒数．求的值．
23．（7分）某班有48名学生，其中有25名男生和23名女生，在某次体育活动时该班分成甲、乙两组，甲组29人，乙组19人．
（1）若设甲组有男生人（且为整数），请你用含的代数式表示：
①甲组女生的人数是_______；
②乙组男生的人数是_______；
③乙组女生的人数是_______．
（2）小强是一个爱动脑筋的学生，他说按上面分组，无论男女如何分，甲组中的男生总比乙组中的女生多6人，小强说得对吗？请说明理由．
24．（8分）现有30箱苹果，以每箱25kg为标准，其中质量超过标准质量的千克数用正数表示，不足标准质量的千克数用负数表示，记录如下表所示：
（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多_______kg；
（2）与标准质量相比，这30箱苹果总计超过多少千克或不足多少千克？
（3）若这批苹果每千克售价6元，求平均每箱苹果可卖多少钱？
25．（8分）如图是用围棋子摆出的一组图形，第1个图形中有6颗棋子，第2个图形中有8颗棋子，第3个图形中有10颗棋子，第4个图形中有12颗棋子，…，按照这种方式摆下去
（1）第5个图形中有_______颗棋子，第6个图形中有_______颗棋子；
（2）第个图形中有多少颗棋子？（用含的代数式表示）
（3）第175个图形中有多少颗棋子？
26．（10分）为增强居民节约用水意识，某地实行阶梯水价：如果每月用水量不超过，单价为元；如果每月用水量超过，其中不超过的部分单价为元，超过的部分单价为元．下表是某户今年前三季度共9个月的用水量，超出标准用水量的部分用正数表示，不足标准用水量的部分用负数表示．（单位：）
（1）与标准用水量比较，前三季度总计超过或不足多少？前三季度合计用水多少？
（2）前三季度合计应交水费多少？（水费用含有的代数式表示）；
（3）用水量最多的季度比用水量最少的季度多交多少水费？（水费用含有的代数式表示）
2024~2025学年度第一学期期中调研试题（卷）
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．B 2．C 3．A 4．D 5．C 6．A 7．D 8．B
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9． 10． 11． 12．6 13．7
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．解：原式
．
15．解：，
所以这个直棱柱是六棱柱．
它有12个顶点，18条棱．
16．解：因为是单项式的系数，是多项式的次数，
所以，
所以．
17．解：原式
．
18．解：
（元）
故星期六是盈利，盈利38元．
19．解：原式
，
当时，原式．．
20．解：（1）三个村庄的位置如图所示．
（2）由（1）可得，
所以村与村的距离为7km．
21．解：如图所示：
22．解：因为有理数所表示的点与表示的点相距4个单位，
所以或3．
因为互为相反数互为倒数，
所以．
当时，原式；
当时，原式．
综上所述：的值为2或．
23．解：（1）①．
②．
③．
（2）由（1）可知：乙组女生的人数是人、
所以，即无论男女如何分，甲组中的男生总比乙组中的女生多6人，
故小强说得对．
24．解：（1）6．
（2），
所以这30箱苹果总计超过6kg．
（3），
（元），
答：平均每箱苹果可卖151.2元．
25．解：（1）14，16．
（2）由所给图形可知，第1个图形中棋子的颗数为：；
第2个图形中棋子的颗数为：；
第3个图形中棋子的颗数为：；
第4个图形中棋子的颗数为：；．．
…
所以第个图形中棋子的颗数为．
（3）当时，（颗），
所以第175个图形中有354颗棋子．
26．解：（1），
，
答：前三季度总计超过，前三季度合计用水．
（2）（元），
答：前三季度合计应交水费元．
（3）第一季度用水量为，
第二季度用水量为，，
第三季度用水量为，
用水量最多的是第三季度，交水费（元），
用水量最少的是第一季度，交水费（元），
（元），
答：用水量最多的季度比用水量最少的季度多交元水费0
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
200
138.1
188
458
与标准质量的差值/kg
0
1
2
3
箱数（箱）
1
3
5
9
6
4
2
季度
第一季度
第二季度
第三季度
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
用水量
0
0