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山东省菏泽市鄄城县2024届高三物理上学期10月月考试题含解析
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这是一份山东省菏泽市鄄城县2024届高三物理上学期10月月考试题含解析，共22页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题共44分）
一、单项选择题（本小题共8题，每题3分，共计24分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1. 质点从P点到Q点做匀变速曲线运动，轨迹如图所示，运动到N点时速度方向与加速度方向互相垂直。下列说法中正确的是（ ）
A. M点的速率比N点小
B. M点的加速度比N点小
C. P点的加速度方向与速度方向平行
D. 从P到Q的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题意可知质点运动到N点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿N点轨迹的切线方向，则知加速度方向向左，合外力也向左，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由M到N过程中，合外力做负功，由动能定理可得，M点的速度比N点速度大，故A错误；
B．质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，所以质点经过M点时的加速度与N点相同，故B错误；
C．P点的速度方向沿该点的切线方向，由上分析可知加速度方向向左，所以P点的加速度方向与速度方向不平行，故C错误；
D．质点从P到Q的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小，故D正确。
故选D。
2. 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直中心轴OO'匀速转动的水平转台中央处。质量为m的小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与 OO'之间的夹角θ为60°，重力加速度为g。此时转台转动的角速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】当小物块受到的摩擦力是0时，设小物块随陶罐转动的角速度为，由小物块的重力与陶罐的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律则有
解得
A正确，BCD错误。
故选A。
3. 北京时间2021年10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于空间站天和核心舱径向端口，翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员成功进驻空间站天和核心舱，开始中国迄今时间最长的载人飞行。已知空间站轨道离地面的高度约为地球半径的，绕地球飞行的轨道可视为圆轨道。下列说法正确的是（ ）
A. 空间站在轨道上运行的线速度大于
B. 空间站在轨道上运行的加速度小于地面重力加速度g
C. 对接后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小
D. 若已知空间站的运行周期、地球半径和引力常量G，可求出空间站质量
【答案】B
【解析】
【详解】A．是绕地球运行的最大环绕速度，故空间站在轨道上运行的线速度小于，故A错误；
B．根据
离地面越高，加速度越小，故空间站在轨道上运行的加速度小于地面重力加速度g，故B正确；
C．根据
对接后，空间站速度不变，轨道半径不变，故C错误；
D．根据
根据题意，可以知道轨道半径，运行周期和引力常量G，只能求出地球质量，而不能求出空间站质量，故D错误。
故选B。
4. 一质量为m的汽车在平直的公路上以恒定功率P从静止开始加速运动，阻力始终保持不变。经过时间t1速度达到最大值v，然后立即关闭发动机，又经过时间t2汽车停止运动，根据以上数据，可以求出的物理量（ ）
①阻力大小
②加速阶段的平均速度大小
③减速阶段的位移大小
A. 只有①B. 只有①②C. 只有①③D. ①②③
【答案】D
【解析】
【详解】①因为汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，则满足
即阻力大小
故①正确；
②设加速阶段的位移大小为x1，则由题意知，对于加速阶段，由动能定理得
则加速阶段的平均速度大小为
联立解得
故②正确；
③由题意知，关闭发动机后，汽车做匀减速直线运动，则减速阶段的位移大小为
故③正确
故选D。
5. 如图所示，竖直墙壁与光滑水平地面交于B点，质量为的光滑半圆柱体紧靠竖直墙壁置于水平地面上，O为半圆柱体截面所在圆的圆心，质量为且可视为质点的均质小球用长度等于A、B两点间距离的细线悬挂于竖直墙壁上的A点，小球静置于半圆柱体上。当换用质量不变，而半径不同的光滑半圆柱体时，细线与竖直墙壁的夹角就会跟着发生改变。已知重力加速度为g，不计各接触面间的摩擦，可能用到是数学工具是，下列正确的是（ ）
A. 当时，细线对小球的拉力大小为
B. 当时，半圆柱体对小球的支持力大小为
C. 换用半径更小的半圆柱体时，半圆柱体对地面的压力保持不变
D. 换用半径不同的半圆柱体时，半圆柱体对竖直墙壁的最大压力大小为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．对小球进行受力分析如图1
当时，且AB=AO2，由几何关系知，为等边三角形，则
由于圆心角与圆周角之间的关系可知
可知小球受到的绳的拉力T与半圆柱对小球的支持力N相互垂直，水平方向
竖直方向
解得
故AB错误；
CD．若改变半圆柱的半径，当小球平衡时，小球的位置在以AB为半径的圆弧上，如图2所示
由几何关系知，直线O1O2是该圆的切线，所以垂直于，则
以小球与半圆柱体组成的整体为研究对象，在竖直方向上，半圆柱受到的自持力为
由几何关系知，减小半圆柱半径，则减小，由此可知，将减小，根据牛顿第三定律可知，半圆柱对地面的压力将减小；
在水平方向上
可知，当时，半圆柱体受到墙对半圆柱体的弹力最大，为
故C错误，D正确。
故选D。
6. 如图所示，水平平台与水平细杆间的高度差为H，质量为M的物块放在水平台上，质量为M的小球套在水平杆上，物块和小球通过小滑轮用轻质细线相连，滑轮右侧细线恰好竖直。现用一水平恒力F由静止沿杆拉动小球，物块始终在水平平台上，不计一切摩擦。则小球前进2H时，物块的速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】小球从平台的边缘处由静止向右运动2H时，设小球的速度为v，此时轻质细线与水平方向夹角为θ，如图所示，由图可知
则有
小球沿绳子方向的分速度等于物块的速度，则有物块的速度为
对物块和小球组成的系统，用动能定理可得
ABC错误，D正确。
故选D。
7. 滑块第一次从粗糙斜面顶端由静止下滑到底端，第二次以一定的初速度从斜面底端上滑刚好到达顶端。如图所示，某同学记录了滑块运动的频闪照片，若照片的时间间隔都相同，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲是滑块上滑的照片
B. 滑块下滑时的加速度大小大于上滑时的加速度大小
C. 滑块下滑到底端时的速度大小小于刚开始上滑时的初速度大小
D. 滑块下滑过程所用时间等于上滑过程所用时间
【答案】C
【解析】
【详解】ABD．由牛顿第二定律可得，下滑时满足
上滑时满足
对比可得a1＜a2，故滑块下滑时的加速度小于上滑时的加速度；设斜面的长度为L，下滑时有
根据逆向思维，上滑过程可反向看成初速度为零的匀加速运动，同理可得
可得
t1＞t2
设频闪时间间隔为T，由图可知，图甲为5T，图乙为4T，故图乙是滑块上滑的照片，故ABD错误
C．由运动学公式v2=2aL可知，下滑的末速度小于上滑的初速度，故C正确；
故选C。
8. 如图所示，物体A、B质量分别为m、2m，叠放在轻质弹簧上（弹簧下端固定于地面上，上端和物体A拴接）。对B施加一竖直向下、大小为F的外力，使弹簧再压缩一段距离（弹簧始终处于弹性限度内）后物体A、B处于平衡状态。已知重力加速度为g，F>3mg。现突然撤去外力F，设两物体向上运动过程中A、B间的相互作用力大小为FN，则在A、B分离前，下列说法正确的是（ ）
A. 刚撤去外力F时，
B. 弹簧弹力等于F时，
C. 两物体A、B在弹簧恢复原长之前分离
D. 弹簧恢复原长时FN=2mg
【答案】B
【解析】
【详解】A．刚撤去外力F时，由牛顿第二定律，对A、B组成的整体有
F=3ma1
对物体B有
FN-2mg=2ma1
联立解得
故A错误；
B．弹簧弹力等于F时，对A、B组成的整体有
F-3mg=3ma2
对物体B有
FN-2mg=2ma2
联立解得
故B正确；
CD．当A、B恰好分离时，A、B间相互作用力为0，对B有
2mg=2ma，a=g
A的加速度也为g，根据牛顿第二定律分析可知弹簧恰好恢复到原长，故C、D错误。
故选B。
二、多项选择题（本小题共4题，每题5分，共计20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2.5分，有错选的得0分。）
9. 喷淋装置将水沿不同方向喷出，其中A、B两个水珠的运动轨迹如图所示，不计空气阻力。由图可知（ ）
A. 空中运动时间A水珠较长
B. 最高点速度B水珠较大
C. 落地速度B水珠较大
D. 若两水珠同时喷出，则有可能在轨迹相交处相遇
【答案】AB
【解析】
【详解】A．抛体运动中，将运动分解到水平方向和竖直方向，在竖直方向上，上升的高度越大，竖直分速度越大，运动时间越长，可知A水珠在空中运动的时间较长，A正确；
B．抛体运动在水平方向上做匀速运动，根据
由于水珠B运动的时间短而射程远，因此B的水平分速度较大，即在最高点速度B水珠速度较大，B正确；
C．落地时A的竖直分速度较大，而B的水平分速度较大，因此无法比较两者落地时合速度的大小关系，C错误；
D．由于水平分速度和竖直分速度不同，运动到交点的时间不同，若两水珠同时喷出，则不可能在轨迹相交处相遇，D错误。
故选AB。
10. 如图所示，内壁光滑的圆形细管固定在倾角为θ的斜面上，其半径为R，A、C分别为细管的最高点和最低点，B、D为细管上与圆心O处于同一水平高度的两点，细管内有一直径稍小于细管内径的质量为m的小球，小球可视为质点。开始时小球静止在A点，某时刻对小球施加轻微扰动，使小球自A向B沿着细管开始滑动。以过直线BOD的水平面为重力势能的参考平面，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 小球不能返回到A点
B. 小球自A点到B点的过程中，重力的瞬时功率一直增大
C. 小球在C点时的机械能为2mgRsinθ
D. 小球到达D点时，细管对小球的作用力大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．小球在运动过程中，机械能守恒，所以小球能返回到A点，故A错误
B．小球在A点时速度为零，重力的瞬时功率为零，小球从A到B的过程中，速度逐渐增大，速度沿斜面的分量（v1）也逐渐增大，根据瞬时功率表达式
可知小球自A点到B点的过程中，重力的瞬时功率一直增大，故B正确；
C．小球在运动过程中，机械能守恒，所以小球在C点时的机械能为mgRsinθ，故C错误；
D．根据机械能守恒可得小球到达D点时的速度为
根据牛顿第二定律可得侧壁对小球的支持力为
解得
管的底部对小球的支持力为
小球到达D点时，细管对小球的作用力大小为
故D正确。
故选BD。
11. 太空中有两颗互不影响的行星P、Q，图中纵轴表示行星周围卫星绕该行星做匀速圆周运动的周期T的平方，横轴表示卫星到行星中心距离r的立方，两行星均为匀质球体且表面的重力加速度相同，下列说法正确的是（ ）
A. P的质量比Q的大
B. P的半径比Q的小
C. P的平均密度比Q的大
D. P的第一宇宙速度比Q的大
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据万有引力提供向心力有
变形可得
由图可知，两图线的斜率关系为
所以两行星的质量关系为
故A正确；
B．在行星表面，根据万有引力与重力的关系
解得
所以P半径大于Q的半径，故B错误；
C．行星的平均密度为
所以P的平均密度小于Q的平均密度，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力，有
解得第一宇宙速度为
所以P的第一宇宙速度大于Q的第一宇宙速度，故D正确。
故选AD。
12. 如图所示，一倾角为θ的传送带由电动机带动，始终保持速率v匀速运动，质量为m的物块从传送带底端以平行于传动带斜向上的速度释放，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，物块到达传送带顶端时速度恰好为v。已知重力加速度为g=10m/s2，，则在物块从传送带底端运动到传送带顶端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 物块运动的时间为0.1s
B. 传送带克服摩擦力做的功为
C. 系统因运送物块增加内能为
D. 电动机因运送物块多做的功为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由，，可得
，
由牛顿第二定律可得物块运动的加速度
物块运动的时间为
由于速度大小未知，故物块运动的时间不可求出，故A错误；
B．物块与传送带间摩擦力大小
由匀变速直线运动公式，得物块的位移
又物块的位移
物块从传送带底端运动到传送带顶端的过程中，传送带的位移
传送带克服摩擦力做的功为
故B正确；
C．系统因运送物块增加的内能为
故C正确；
D．对滑块，增加的机械能为
电动机因运送物块多做的功等于系统摩擦产生的内能和物块机械能的增加量
故D错误。
故选BC。
第Ⅱ卷（非选择题共56分）
三、实验题（13题8分，14题8分，共计16分）
13. 学校物理兴趣小组用图甲装置探究物体质量一定时加速度与力的关系，其中桌面与细线已调至水平。
（1）关于本实验，下列说法正确的是________。
A．必须用天平测出砂和砂桶的质量 B．砂和砂桶的总质量必须远小于小车的质量
C．应当先释放小车，再接通电源 D．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带
（2）经正确操作，得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器所接交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个计时点未画出，则小车运动的加速度大小为________。（结果保留两位有效数字）
（3）若小车的加速度大小a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车的质量为________。（结果保留两位有效数字）
（4）不断增加砂桶中砂的质量，重复实验，发现小车的加速度最后趋近于某一数值。若当地的重力加速度大小为g，则经理论分析可知，该数值为_________。
【答案】 ①. D ②. 2.4 ③. 2.9 ④.
【解析】
【详解】（1）[1]AB．本题拉力可以由力传感器来测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶(包括砂)的质量远小于车的总质量，故AB错误；
C．打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故C错误；
D．该实验探究加速度与力和质量的关系，需要改变沙和沙桶的总质量，打出多条纸带，故D正确。
故选D。
（2）[2]打点计时器所接交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个计时点未画出，相邻计数点之间的时间间隔
根据逐差法可得加速度
（3）[3]设小车质量为，根据牛顿第二定律可得
可知图象斜率表示小车质量的倒数，即
解得
（4）[4]设砂桶和砂的质量为,绳子拉力为,对砂桶和砂根据牛顿第二定律可得
对小车
联立可得
当无穷大时，加速度的值趋近于。
14. 某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验。 A、B是质量均为m小物块， C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连，A、C间由轻绳相连。在物块B 下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g。实验操作如下： a.开始时，系统在一外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零。现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，速度传感器测出C的速度为v。b.在实验中保持A、B质量不变，改变C的质量M，多次重复a。
回答下列问题：
（1）该实验中，M和m大小关系必需满足Ｍ_________ m（选填“小于”、“等于”或“大于”）
（2）为便于研究速度v与质量M的关系，每次测C的速度时，C已下降的高度应_________（选填“相同”或“不同”）
（3）根据所测数据，为更直观地验证机械能守恒定律，应作出_________（选填“”、“”、或“”）图线。
（4）根据（3）问的图线，若图线在纵轴上截距为b，则弹簧的劲度系数为_________（用题给的已知量表示）。
【答案】 ①. 大于 ②. 相同 ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1]要使压力传感器的示数为零，弹簧需从压缩状态变成伸长状态，因此重物C要能拉动物块A，所以M要大于m。
（2）[2]开始弹簧处于压缩状态，有
压力传感器为零时，弹簧的拉力为
此时弹簧从压缩到伸长的变化量为
则不论重物C质量是多少，要使压力传感器示数为零，A物块上升，此时重物C下降，得重物C下降的高度相同。
（3）[3] 取AC及弹簧为一个系统，弹簧压缩和伸长前后形变量相同，则根据机械能守恒定律有
整理得
所以为得到线性关系图线，应作出图线。
（4）[4]根据上面表达式可得
解得
四、计算题。本题包括3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15. 如图所示，一内壁光滑、底面半径为r=3m、高h1=1.4m的竖直薄壁圆筒固定在水平地面上方高h2=5.25m处，A是薄壁圆筒内壁上端的一点，AC是过A点的水平圆周的切线，A1点是A点在圆筒底面上的投影点。一小球从A点以大小为v0=10m/s、方向位于AC与AA1决定的平面内且与AC成θ=37°的初速度沿内壁斜向下射入圆筒，小球从圆筒底面上的B点离开。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，不计空气阻力，求
（1）圆弧A1B的长度；
（2）小球的落地点距圆筒底面圆心O的水平距离L。
【答案】（1）1.6m；（2）5m
【解析】
【详解】（1）小球在圆筒内壁运动时，可以看做水平方向的匀速圆周运动与竖直方向的匀加速直线运动的合成。
水平方向
m/s
竖直方向
m/s
小球离开圆筒时，竖直方向
t1=0.2s
圆弧A1B的长度
m
（2）小球刚离开圆筒时速度的竖直分量
m/s
设小球从离开圆筒到落地的时间为t2
此段时间内小球的水平位移
m
根据几何关系得，小球的落地点距圆筒底面圆心O的水平距离
m
16. 如图所示，传送带A、B之间的距离为L=3.2m，与水平面间夹角θ=，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v=2m/s，在上端A点无初速放置一个质量为m=1kg、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为μ=0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径R=0.4m的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E，已知B、D两点的竖直高度差为h=0.5m（g取10m/s2）。
(1)金属块经过D点时的速度；
(2)金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功。
【答案】(1)；(2)3J
【解析】
【详解】(1)对金属块在E点，有
代入数据解得
在从D到E过程中，由动能定理得
代入数据得
(2)金属块刚刚放上时，有
代入数据得
设经位移s1达到共同速度，有
代入数据解得
继续加速过程中，有
代入数据解得
则
由公式得
在从B到D过程中，由动能定理可知
解得
17. 如图所示，高h=1.6m、倾角为θ=30°斜面固定在水平面上。一质量为m=1kg、长度L=2m薄木板B置于斜面顶端，恰能保持静止，木板下端连有一原长为0.2m的轻弹簧。有一质量M=3kg的小物块A，从斜面左侧离水平面的高度H=1.8m某位置水平抛出，沿平行于斜面方向落到木板上并向下滑行，同时木板沿斜面下滑，木板滑到斜面底端碰到挡板时立刻停下，运动过程中物块A最终恰好能脱离弹簧。已知A、B间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）小物块A刚滑上木板B时速度的大小；
（2）斜面与木板B间的动摩擦因数μ0及木板B到达斜面底端时小物块A相对木板B的位移；
（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
【答案】（1）4m/s；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）物块A落到木板前做平抛运动，则
得
得
（2）木板恰好静止在斜面上
得
物块A在木板上滑行时，对A
（沿斜面向上）
对B
（沿斜面向下）
假设A与木板达到共同速度v共时，A还没有压缩弹簧且木板还没有到达底端，则有：
解得
，
位移为
，
假设成立，故
（3）木板停下，此后A做匀减速到与弹簧接触，然后A压缩弹簧至最短，设接触弹簧时A的速度为vA，有
得
设弹簧最大压缩量为xm，A从开始压缩弹簧到刚好回到原长过程有
得
，
A从开始压缩弹簧到弹簧最短过程有
第Ⅰ卷（选择题共44分）
一、单项选择题（本小题共8题，每题3分，共计24分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1. 质点从P点到Q点做匀变速曲线运动，轨迹如图所示，运动到N点时速度方向与加速度方向互相垂直。下列说法中正确的是（ ）
A. M点的速率比N点小
B. M点的加速度比N点小
C. P点的加速度方向与速度方向平行
D. 从P到Q的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题意可知质点运动到N点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿N点轨迹的切线方向，则知加速度方向向左，合外力也向左，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由M到N过程中，合外力做负功，由动能定理可得，M点的速度比N点速度大，故A错误；
B．质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，所以质点经过M点时的加速度与N点相同，故B错误；
C．P点的速度方向沿该点的切线方向，由上分析可知加速度方向向左，所以P点的加速度方向与速度方向不平行，故C错误；
D．质点从P到Q的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小，故D正确。
故选D。
2. 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直中心轴OO'匀速转动的水平转台中央处。质量为m的小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与 OO'之间的夹角θ为60°，重力加速度为g。此时转台转动的角速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】当小物块受到的摩擦力是0时，设小物块随陶罐转动的角速度为，由小物块的重力与陶罐的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律则有
解得
A正确，BCD错误。
故选A。
3. 北京时间2021年10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于空间站天和核心舱径向端口，翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员成功进驻空间站天和核心舱，开始中国迄今时间最长的载人飞行。已知空间站轨道离地面的高度约为地球半径的，绕地球飞行的轨道可视为圆轨道。下列说法正确的是（ ）
A. 空间站在轨道上运行的线速度大于
B. 空间站在轨道上运行的加速度小于地面重力加速度g
C. 对接后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小
D. 若已知空间站的运行周期、地球半径和引力常量G，可求出空间站质量
【答案】B
【解析】
【详解】A．是绕地球运行的最大环绕速度，故空间站在轨道上运行的线速度小于，故A错误；
B．根据
离地面越高，加速度越小，故空间站在轨道上运行的加速度小于地面重力加速度g，故B正确；
C．根据
对接后，空间站速度不变，轨道半径不变，故C错误；
D．根据
根据题意，可以知道轨道半径，运行周期和引力常量G，只能求出地球质量，而不能求出空间站质量，故D错误。
故选B。
4. 一质量为m的汽车在平直的公路上以恒定功率P从静止开始加速运动，阻力始终保持不变。经过时间t1速度达到最大值v，然后立即关闭发动机，又经过时间t2汽车停止运动，根据以上数据，可以求出的物理量（ ）
①阻力大小
②加速阶段的平均速度大小
③减速阶段的位移大小
A. 只有①B. 只有①②C. 只有①③D. ①②③
【答案】D
【解析】
【详解】①因为汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，则满足
即阻力大小
故①正确；
②设加速阶段的位移大小为x1，则由题意知，对于加速阶段，由动能定理得
则加速阶段的平均速度大小为
联立解得
故②正确；
③由题意知，关闭发动机后，汽车做匀减速直线运动，则减速阶段的位移大小为
故③正确
故选D。
5. 如图所示，竖直墙壁与光滑水平地面交于B点，质量为的光滑半圆柱体紧靠竖直墙壁置于水平地面上，O为半圆柱体截面所在圆的圆心，质量为且可视为质点的均质小球用长度等于A、B两点间距离的细线悬挂于竖直墙壁上的A点，小球静置于半圆柱体上。当换用质量不变，而半径不同的光滑半圆柱体时，细线与竖直墙壁的夹角就会跟着发生改变。已知重力加速度为g，不计各接触面间的摩擦，可能用到是数学工具是，下列正确的是（ ）
A. 当时，细线对小球的拉力大小为
B. 当时，半圆柱体对小球的支持力大小为
C. 换用半径更小的半圆柱体时，半圆柱体对地面的压力保持不变
D. 换用半径不同的半圆柱体时，半圆柱体对竖直墙壁的最大压力大小为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．对小球进行受力分析如图1
当时，且AB=AO2，由几何关系知，为等边三角形，则
由于圆心角与圆周角之间的关系可知
可知小球受到的绳的拉力T与半圆柱对小球的支持力N相互垂直，水平方向
竖直方向
解得
故AB错误；
CD．若改变半圆柱的半径，当小球平衡时，小球的位置在以AB为半径的圆弧上，如图2所示
由几何关系知，直线O1O2是该圆的切线，所以垂直于，则
以小球与半圆柱体组成的整体为研究对象，在竖直方向上，半圆柱受到的自持力为
由几何关系知，减小半圆柱半径，则减小，由此可知，将减小，根据牛顿第三定律可知，半圆柱对地面的压力将减小；
在水平方向上
可知，当时，半圆柱体受到墙对半圆柱体的弹力最大，为
故C错误，D正确。
故选D。
6. 如图所示，水平平台与水平细杆间的高度差为H，质量为M的物块放在水平台上，质量为M的小球套在水平杆上，物块和小球通过小滑轮用轻质细线相连，滑轮右侧细线恰好竖直。现用一水平恒力F由静止沿杆拉动小球，物块始终在水平平台上，不计一切摩擦。则小球前进2H时，物块的速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】小球从平台的边缘处由静止向右运动2H时，设小球的速度为v，此时轻质细线与水平方向夹角为θ，如图所示，由图可知
则有
小球沿绳子方向的分速度等于物块的速度，则有物块的速度为
对物块和小球组成的系统，用动能定理可得
ABC错误，D正确。
故选D。
7. 滑块第一次从粗糙斜面顶端由静止下滑到底端，第二次以一定的初速度从斜面底端上滑刚好到达顶端。如图所示，某同学记录了滑块运动的频闪照片，若照片的时间间隔都相同，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲是滑块上滑的照片
B. 滑块下滑时的加速度大小大于上滑时的加速度大小
C. 滑块下滑到底端时的速度大小小于刚开始上滑时的初速度大小
D. 滑块下滑过程所用时间等于上滑过程所用时间
【答案】C
【解析】
【详解】ABD．由牛顿第二定律可得，下滑时满足
上滑时满足
对比可得a1＜a2，故滑块下滑时的加速度小于上滑时的加速度；设斜面的长度为L，下滑时有
根据逆向思维，上滑过程可反向看成初速度为零的匀加速运动，同理可得
可得
t1＞t2
设频闪时间间隔为T，由图可知，图甲为5T，图乙为4T，故图乙是滑块上滑的照片，故ABD错误
C．由运动学公式v2=2aL可知，下滑的末速度小于上滑的初速度，故C正确；
故选C。
8. 如图所示，物体A、B质量分别为m、2m，叠放在轻质弹簧上（弹簧下端固定于地面上，上端和物体A拴接）。对B施加一竖直向下、大小为F的外力，使弹簧再压缩一段距离（弹簧始终处于弹性限度内）后物体A、B处于平衡状态。已知重力加速度为g，F>3mg。现突然撤去外力F，设两物体向上运动过程中A、B间的相互作用力大小为FN，则在A、B分离前，下列说法正确的是（ ）
A. 刚撤去外力F时，
B. 弹簧弹力等于F时，
C. 两物体A、B在弹簧恢复原长之前分离
D. 弹簧恢复原长时FN=2mg
【答案】B
【解析】
【详解】A．刚撤去外力F时，由牛顿第二定律，对A、B组成的整体有
F=3ma1
对物体B有
FN-2mg=2ma1
联立解得
故A错误；
B．弹簧弹力等于F时，对A、B组成的整体有
F-3mg=3ma2
对物体B有
FN-2mg=2ma2
联立解得
故B正确；
CD．当A、B恰好分离时，A、B间相互作用力为0，对B有
2mg=2ma，a=g
A的加速度也为g，根据牛顿第二定律分析可知弹簧恰好恢复到原长，故C、D错误。
故选B。
二、多项选择题（本小题共4题，每题5分，共计20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2.5分，有错选的得0分。）
9. 喷淋装置将水沿不同方向喷出，其中A、B两个水珠的运动轨迹如图所示，不计空气阻力。由图可知（ ）
A. 空中运动时间A水珠较长
B. 最高点速度B水珠较大
C. 落地速度B水珠较大
D. 若两水珠同时喷出，则有可能在轨迹相交处相遇
【答案】AB
【解析】
【详解】A．抛体运动中，将运动分解到水平方向和竖直方向，在竖直方向上，上升的高度越大，竖直分速度越大，运动时间越长，可知A水珠在空中运动的时间较长，A正确；
B．抛体运动在水平方向上做匀速运动，根据
由于水珠B运动的时间短而射程远，因此B的水平分速度较大，即在最高点速度B水珠速度较大，B正确；
C．落地时A的竖直分速度较大，而B的水平分速度较大，因此无法比较两者落地时合速度的大小关系，C错误；
D．由于水平分速度和竖直分速度不同，运动到交点的时间不同，若两水珠同时喷出，则不可能在轨迹相交处相遇，D错误。
故选AB。
10. 如图所示，内壁光滑的圆形细管固定在倾角为θ的斜面上，其半径为R，A、C分别为细管的最高点和最低点，B、D为细管上与圆心O处于同一水平高度的两点，细管内有一直径稍小于细管内径的质量为m的小球，小球可视为质点。开始时小球静止在A点，某时刻对小球施加轻微扰动，使小球自A向B沿着细管开始滑动。以过直线BOD的水平面为重力势能的参考平面，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 小球不能返回到A点
B. 小球自A点到B点的过程中，重力的瞬时功率一直增大
C. 小球在C点时的机械能为2mgRsinθ
D. 小球到达D点时，细管对小球的作用力大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．小球在运动过程中，机械能守恒，所以小球能返回到A点，故A错误
B．小球在A点时速度为零，重力的瞬时功率为零，小球从A到B的过程中，速度逐渐增大，速度沿斜面的分量（v1）也逐渐增大，根据瞬时功率表达式
可知小球自A点到B点的过程中，重力的瞬时功率一直增大，故B正确；
C．小球在运动过程中，机械能守恒，所以小球在C点时的机械能为mgRsinθ，故C错误；
D．根据机械能守恒可得小球到达D点时的速度为
根据牛顿第二定律可得侧壁对小球的支持力为
解得
管的底部对小球的支持力为
小球到达D点时，细管对小球的作用力大小为
故D正确。
故选BD。
11. 太空中有两颗互不影响的行星P、Q，图中纵轴表示行星周围卫星绕该行星做匀速圆周运动的周期T的平方，横轴表示卫星到行星中心距离r的立方，两行星均为匀质球体且表面的重力加速度相同，下列说法正确的是（ ）
A. P的质量比Q的大
B. P的半径比Q的小
C. P的平均密度比Q的大
D. P的第一宇宙速度比Q的大
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据万有引力提供向心力有
变形可得
由图可知，两图线的斜率关系为
所以两行星的质量关系为
故A正确；
B．在行星表面，根据万有引力与重力的关系
解得
所以P半径大于Q的半径，故B错误；
C．行星的平均密度为
所以P的平均密度小于Q的平均密度，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力，有
解得第一宇宙速度为
所以P的第一宇宙速度大于Q的第一宇宙速度，故D正确。
故选AD。
12. 如图所示，一倾角为θ的传送带由电动机带动，始终保持速率v匀速运动，质量为m的物块从传送带底端以平行于传动带斜向上的速度释放，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，物块到达传送带顶端时速度恰好为v。已知重力加速度为g=10m/s2，，则在物块从传送带底端运动到传送带顶端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 物块运动的时间为0.1s
B. 传送带克服摩擦力做的功为
C. 系统因运送物块增加内能为
D. 电动机因运送物块多做的功为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由，，可得
，
由牛顿第二定律可得物块运动的加速度
物块运动的时间为
由于速度大小未知，故物块运动的时间不可求出，故A错误；
B．物块与传送带间摩擦力大小
由匀变速直线运动公式，得物块的位移
又物块的位移
物块从传送带底端运动到传送带顶端的过程中，传送带的位移
传送带克服摩擦力做的功为
故B正确；
C．系统因运送物块增加的内能为
故C正确；
D．对滑块，增加的机械能为
电动机因运送物块多做的功等于系统摩擦产生的内能和物块机械能的增加量
故D错误。
故选BC。
第Ⅱ卷（非选择题共56分）
三、实验题（13题8分，14题8分，共计16分）
13. 学校物理兴趣小组用图甲装置探究物体质量一定时加速度与力的关系，其中桌面与细线已调至水平。
（1）关于本实验，下列说法正确的是________。
A．必须用天平测出砂和砂桶的质量 B．砂和砂桶的总质量必须远小于小车的质量
C．应当先释放小车，再接通电源 D．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带
（2）经正确操作，得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器所接交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个计时点未画出，则小车运动的加速度大小为________。（结果保留两位有效数字）
（3）若小车的加速度大小a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车的质量为________。（结果保留两位有效数字）
（4）不断增加砂桶中砂的质量，重复实验，发现小车的加速度最后趋近于某一数值。若当地的重力加速度大小为g，则经理论分析可知，该数值为_________。
【答案】 ①. D ②. 2.4 ③. 2.9 ④.
【解析】
【详解】（1）[1]AB．本题拉力可以由力传感器来测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶(包括砂)的质量远小于车的总质量，故AB错误；
C．打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故C错误；
D．该实验探究加速度与力和质量的关系，需要改变沙和沙桶的总质量，打出多条纸带，故D正确。
故选D。
（2）[2]打点计时器所接交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个计时点未画出，相邻计数点之间的时间间隔
根据逐差法可得加速度
（3）[3]设小车质量为，根据牛顿第二定律可得
可知图象斜率表示小车质量的倒数，即
解得
（4）[4]设砂桶和砂的质量为,绳子拉力为,对砂桶和砂根据牛顿第二定律可得
对小车
联立可得
当无穷大时，加速度的值趋近于。
14. 某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验。 A、B是质量均为m小物块， C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连，A、C间由轻绳相连。在物块B 下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g。实验操作如下： a.开始时，系统在一外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零。现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，速度传感器测出C的速度为v。b.在实验中保持A、B质量不变，改变C的质量M，多次重复a。
回答下列问题：
（1）该实验中，M和m大小关系必需满足Ｍ_________ m（选填“小于”、“等于”或“大于”）
（2）为便于研究速度v与质量M的关系，每次测C的速度时，C已下降的高度应_________（选填“相同”或“不同”）
（3）根据所测数据，为更直观地验证机械能守恒定律，应作出_________（选填“”、“”、或“”）图线。
（4）根据（3）问的图线，若图线在纵轴上截距为b，则弹簧的劲度系数为_________（用题给的已知量表示）。
【答案】 ①. 大于 ②. 相同 ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1]要使压力传感器的示数为零，弹簧需从压缩状态变成伸长状态，因此重物C要能拉动物块A，所以M要大于m。
（2）[2]开始弹簧处于压缩状态，有
压力传感器为零时，弹簧的拉力为
此时弹簧从压缩到伸长的变化量为
则不论重物C质量是多少，要使压力传感器示数为零，A物块上升，此时重物C下降，得重物C下降的高度相同。
（3）[3] 取AC及弹簧为一个系统，弹簧压缩和伸长前后形变量相同，则根据机械能守恒定律有
整理得
所以为得到线性关系图线，应作出图线。
（4）[4]根据上面表达式可得
解得
四、计算题。本题包括3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15. 如图所示，一内壁光滑、底面半径为r=3m、高h1=1.4m的竖直薄壁圆筒固定在水平地面上方高h2=5.25m处，A是薄壁圆筒内壁上端的一点，AC是过A点的水平圆周的切线，A1点是A点在圆筒底面上的投影点。一小球从A点以大小为v0=10m/s、方向位于AC与AA1决定的平面内且与AC成θ=37°的初速度沿内壁斜向下射入圆筒，小球从圆筒底面上的B点离开。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，不计空气阻力，求
（1）圆弧A1B的长度；
（2）小球的落地点距圆筒底面圆心O的水平距离L。
【答案】（1）1.6m；（2）5m
【解析】
【详解】（1）小球在圆筒内壁运动时，可以看做水平方向的匀速圆周运动与竖直方向的匀加速直线运动的合成。
水平方向
m/s
竖直方向
m/s
小球离开圆筒时，竖直方向
t1=0.2s
圆弧A1B的长度
m
（2）小球刚离开圆筒时速度的竖直分量
m/s
设小球从离开圆筒到落地的时间为t2
此段时间内小球的水平位移
m
根据几何关系得，小球的落地点距圆筒底面圆心O的水平距离
m
16. 如图所示，传送带A、B之间的距离为L=3.2m，与水平面间夹角θ=，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v=2m/s，在上端A点无初速放置一个质量为m=1kg、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为μ=0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径R=0.4m的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E，已知B、D两点的竖直高度差为h=0.5m（g取10m/s2）。
(1)金属块经过D点时的速度；
(2)金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功。
【答案】(1)；(2)3J
【解析】
【详解】(1)对金属块在E点，有
代入数据解得
在从D到E过程中，由动能定理得
代入数据得
(2)金属块刚刚放上时，有
代入数据得
设经位移s1达到共同速度，有
代入数据解得
继续加速过程中，有
代入数据解得
则
由公式得
在从B到D过程中，由动能定理可知
解得
17. 如图所示，高h=1.6m、倾角为θ=30°斜面固定在水平面上。一质量为m=1kg、长度L=2m薄木板B置于斜面顶端，恰能保持静止，木板下端连有一原长为0.2m的轻弹簧。有一质量M=3kg的小物块A，从斜面左侧离水平面的高度H=1.8m某位置水平抛出，沿平行于斜面方向落到木板上并向下滑行，同时木板沿斜面下滑，木板滑到斜面底端碰到挡板时立刻停下，运动过程中物块A最终恰好能脱离弹簧。已知A、B间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）小物块A刚滑上木板B时速度的大小；
（2）斜面与木板B间的动摩擦因数μ0及木板B到达斜面底端时小物块A相对木板B的位移；
（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
【答案】（1）4m/s；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）物块A落到木板前做平抛运动，则
得
得
（2）木板恰好静止在斜面上
得
物块A在木板上滑行时，对A
（沿斜面向上）
对B
（沿斜面向下）
假设A与木板达到共同速度v共时，A还没有压缩弹簧且木板还没有到达底端，则有：
解得
，
位移为
，
假设成立，故
（3）木板停下，此后A做匀减速到与弹簧接触，然后A压缩弹簧至最短，设接触弹簧时A的速度为vA，有
得
设弹簧最大压缩量为xm，A从开始压缩弹簧到刚好回到原长过程有
得
，
A从开始压缩弹簧到弹簧最短过程有
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