高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式同步训练题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式同步训练题，共38页。
考点一 一元二次不等式的概念
考点二 一元二次函数的零点
二次函数y＝ax2＋bx＋c，我们把使ax2＋bx＋c＝0的实数x叫做二次函数y＝ax2＋bx＋c的零点．
考点三 二次函数与一元二次方程的根、一元二次不等式的解集的对应关系

【题型归纳】
题型一：一元二次不等式的解法
1．（2022·湖北十堰·高一期末）已知集合，，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．（2022·江苏·高一）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·黑龙江·大庆外国语学校高一阶段练习）解不等式：
(1)(2)
题型二：含参数的一元二次不等式的解法
4．（2022·陕西·长安一中高一期中）已知关于x的不等式的解集为．
(1)写出a和b满足的关系；
(2)解关于x的不等式．
5．（2022·江苏·高一）解关于x的不等式
6．（2022·安徽·青阳第一中学高一阶段练习）已知集合，集合，其中.
(1)若，求；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
题型三：由一元二次不等式来确定参数的范围
7．（2022·广西·桂林中学高一期中）已知关于的不等式的解集是，则的值是（ ）
A．B．2C．22D．
8．（2022·河南许昌·高一期末）已知是关于x的一元二次不等式的解集，则的最小值为（ ）
A．B．
C．D．
9．（2022·江苏南京·高一期末）已知，关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
题型四：一元二次不等式恒成立问题
10．（2022·河南·濮阳一高高一期中（理））已知当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
11．（2022·河北廊坊·高一期末）关于x的一元二次不等式对于一切实数x都成立，则实数k满足（ ）
A．B．
C．D．
12．（2022·吉林·农安县教师进修学校高一期末）不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
题型五：一元二次不等式在某个区间有解或者成立问题
13．（2022·贵州毕节·高一期末）已知命题：“”为真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
14．（2021·徐州市第三十六中学（江苏师范大学附属中学）高一阶段练习）若对于任意，都有成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
15．（2021·安徽·池州市第一中学高一期中）若关于x的不等式在上有解则实数m的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
题型六：一元二次不等式的应用
16．（2021·福建福州·高一期中）若某商店将进货单价为元的商品按每件元出售.则每天可销售件.现准备采用提高售价、减少进货量的方法来增加利润.已知这种商品的售价每提高元，销售量就要减少件，那么要保证该商品每天的利润在元以上，售价应定为（ ）
A．元B．元到元之间C．元D．元到元之间
17．（2021·全国·高一课时练习）某文具店购进一批新型台灯，每盏的最低售价为15元，若每盏按最低售价销售，每天能卖出45盏，每盏售价每提高1元，日销售量将减少3盏，为了使这批台灯每天获得600元以上的销售收入，则这批台灯的销售单价x（单位：元）的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
18．（2020·浙江·诸暨中学高一阶段练习）若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为
A．B．
C．D．
题型七：一元二次不等式的综合问题
19．（2022·四川·盐亭中学高二阶段练习（文））已知函数．
(1)若关于的不等式的的解集是，求，的值；
(2)设关于不等式的在上恒成立，求实数的取值范围．
20．（2022·江苏南京·高二期末）已知函数；
(1)若关于的不等式的解集为，求实数的值；
(2)存在，使得成立，求实数的取值范围．
21．（2022·山东滨州·高二期中）已知函数．
(1)若存在，使得不等式成立，求m的取值范围；
(2)若的解集为，求的最大值．
【双基达标】
一、单选题
22．（2022·江苏·高一）已知不等式的解集为，则（ ）
A．B．C．D．
23．（2022·广东·化州市第三中学高一阶段练习）已知不等式的解集是，则的值为（ ）．
A．1B．C．0D．
24．（2022·湖南·高一课时练习）一元二次不等式的解集为R的一个充要条件是（ ）
A．a>0,Δ>0B．a>0,Δ0)的解集
{x|xx2}
eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(x≠－\f(b,2a)))))
R
ax2＋bx＋c0)的解集
{x|x1