（人教A版2019必修第一册）高一数学精讲与精练高分突破系列第五章《三角函数》同步单元必刷卷（基础卷）（考试版）（附答案）

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第五章《三角函数》同步单元必刷卷（基础卷）一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．（    ）A． B． C． D．2．一个扇形的弧长与面积的数值都是3，则该扇形圆心角的弧度数为（　　）A． B． C． D．23．有四个关于三角函数的命题：，；、 ，；；，.其中真命题的是（    ）A．， B．， C．， D．，4．已知为第三象限角，，则（    ）A． B． C． D．5．已知，则等于（      ）A． B．C． D．6．已知函数，对于任意的，方程恰有一个实数根，则m的取值范围为（    ）A． B． C． D．7．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车的半径为2m，筒车的轴心O到水面的距离为1m，筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M从运动到点P时所用时间为t（单位：s），且此时点P距离水面的高度为h（单位：m）.若以筒车的轴心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系（如图2），则h与t的函数关系式为（    ）A．， B．，C．， D．，8．函数，已知为图象的一个对称中心，直线为图象的一条对称轴，且在上单调递减．记满足条件的所有的值的和为，则的值为（    ）A． B． C． D．多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．已知，则的值可以是（    ）A． B． C． D．310．下列结论正确的是（    ）A．是第三象限角B．若，则C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为D．终边经过点的角的集合是11．已知函数，则下列结论正确的是（    ）A．函数的图像关于原点对称B．函数在上单调递增C．函数在上的值域为D．函数在上有且仅有3个零点12．若，则下列说法正确的是（    ）A．的最小正周期是B．的对称轴方程为，C．存在实数，使得对任意的，都存在且，满足，D．若函数，，（是实常数），有奇数个零点，则填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第一空2分，第二空3分。13．角的终边在直线上，则_________；14．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，则_____．15．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是________16．已知，若对任意实数恒成立，则实数应满足的条件是__________.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．求值：(1)；(2)设，求．18．（1）设，为锐角，且，，求的值； （2）化简求值：．19．已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)求不等式的解集.20．函数的部分图像如图所示.(1)求及图中的值，并求函数的最小正周期；(2)若在区间上只有一个最小值点，求实数的取值范围.21．如图 所示，一条直角走廊宽为，（1）若位于水平地面上的一根铁棒在此直角走廊内，且，试求铁棒的长；（2）若一根铁棒能水平地通过此直角走廊，求此铁棒的最大长度；（3）现有一辆转动灵活的平板车，其平板面是矩形，它的宽为如图2.平板车若想顺利通过直角走廊，其长度不能超过多少米？22．已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴．（1）求函数的解析式；（2）在中，角、、所对的边分别为、、，且，，若角满足，求的取值范围；（3）将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，，且函数在内恰有个零点，求常数与的值．