搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    (人教A版必修第一册)高一数学知识梳理与题型分层精练专题1.2集合中的含参问题(原卷版+解析)

    (人教A版必修第一册)高一数学知识梳理与题型分层精练专题1.2集合中的含参问题(原卷版+解析)第1页
    (人教A版必修第一册)高一数学知识梳理与题型分层精练专题1.2集合中的含参问题(原卷版+解析)第2页
    (人教A版必修第一册)高一数学知识梳理与题型分层精练专题1.2集合中的含参问题(原卷版+解析)第3页
    还剩16页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系课后复习题

    展开

    这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系课后复习题,共19页。试卷主要包含了 集合中引起分类讨论的原因等内容,欢迎下载使用。
    1. 所谓分类讨论, 就是当问题所给的对象不能进行统一研究时, 就需要对研究对象按某个 标准分类, 然后对每一类分别研究得出每一类的结论, 最后综合各类结果得到整个问题的解 答. 这种按不同情况分类, 然后再逐一研究解决的数学思想, 称之为分类讨论思想. 实质上, 分类讨论是“化整为零, 各个击破, 再积零为整”的数学策峈.
    2. 用分类讨论的数学思想方法解题的一般步骤是:
    明确讨论的对象;
    进行合理分类, 所谓合理分类, 应该符合三个原则:
    (1)分类应按同一标准进行;
    (2)分类应当没有速漏:
    (3)分类应是没有重复的:
    逐类讨论, 分级进行;
    归纳并作出结论.
    3. 集合中引起分类讨论的原因:
    (1)由元素的特性引起的讨论;(2)由空集引起的讨论:(3)由方程的有解性引起的讨论.
    1.不等式的解集是,关于的不等式的解集是.
    (1)若时,求;
    (2)设命题:实数满足,其中;命题:实数满足.若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
    2.已知集合,或.
    (1)若,求;
    (2)若,求实数的取值范围.
    3.已知全集,集合,.
    (1)当时,求;
    (2)如果,求实数的取值范围.
    4.已知集合,,.
    (Ⅰ)当时,求;
    (Ⅱ)当时,求实数的值.
    5.已知集合,.
    (1)求集合的补集;
    (2)若“”是“”的必要条件,求实数的取值范围.
    6.设全集,集合,集合.
    (1)若“”是“ “的充分条件,求实数的取值范围;
    (2)若命题“,则 “是真命题,求实数的取值范围.
    7.设命题,,命题,.若,都为真命题,求实数的取值范围.
    8.已知集合,.
    (1)若,求实数的取值范围;
    (2)若,求实数的取值范围.
    9.已知集合,,.
    (1)求,;
    (2)若,求实数的取值范围.
    10.已知集合,,.
    (1)当时,求;
    (2)若,求的取值范围.
    11.已知全集为,集合,.
    (Ⅰ)求,;
    (Ⅱ)若,且,求实数的取值范围.
    12.已知集合,,.
    (1)若是空集,求的取值范围;
    (2)若中只有一个元素,求的值,并求集合;
    (3)若中至多有一个元素,求的取值范围
    13.设,,其中,如果,求实数的取值范围.
    14.已知集合,.
    (1)若集合是空集,求的取值范围;
    (2)若集合中只有一个元素,求的值,并写出此时的集合.
    15.已知集合,.
    (1)当时,求,;
    (2)若,求实数的取值范围.
    16.已知全集,非空集合,.
    (1)当时,求;
    (2)命题,命题,若是的必要条件,求实数的取值范围.
    17.已知,,其中.
    (1)若,且为真,求的取值范围;
    (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
    18.已知命题:“,使等式成立”是真命题,
    (1)求实数的取值集合;
    (2)设不等式的解集为,若是的必要条件,求的取值范围.
    19.已知命题:“,不等式成立”是真命题.
    (Ⅰ)求实数的取值范围;
    (Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
    20.已知非空集合,,
    (1)当时,求,;
    (2)求能使成立的的取值范围.
    专题1.2 集合中的含参问题
    1. 所谓分类讨论, 就是当问题所给的对象不能进行统一研究时, 就需要对研究对象按某个 标准分类, 然后对每一类分别研究得出每一类的结论, 最后综合各类结果得到整个问题的解 答. 这种按不同情况分类, 然后再逐一研究解决的数学思想, 称之为分类讨论思想. 实质上, 分类讨论是“化整为零, 各个击破, 再积零为整”的数学策峈.
    2. 用分类讨论的数学思想方法解题的一般步骤是:
    明确讨论的对象;
    进行合理分类, 所谓合理分类, 应该符合三个原则:
    (1)分类应按同一标准进行;
    (2)分类应当没有速漏:
    (3)分类应是没有重复的:
    逐类讨论, 分级进行;
    归纳并作出结论.
    3. 集合中引起分类讨论的原因:
    (1)由元素的特性引起的讨论;(2)由空集引起的讨论:(3)由方程的有解性引起的讨论.
    1.不等式的解集是,关于的不等式的解集是.
    (1)若时,求;
    (2)设命题:实数满足,其中;命题:实数满足.若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
    【解答】解:(1)不等式的解集为,,则,
    当时,,

    (2)对于,实数满足,其中,
    则有,即对应的集合;
    命题:实数满足,解可得,
    则对应的集合为,;
    若是的必要不充分条件,则有,解可得,
    故的取值范围是.
    2.已知集合,或.
    (1)若,求;
    (2)若,求实数的取值范围.
    【解答】解:(1)时,;

    (2);

    解得;
    实数的取值范围为.
    3.已知全集,集合,.
    (1)当时,求;
    (2)如果,求实数的取值范围.
    【解答】解:(1),时,,
    ,且,
    或;
    (2),,
    ①时,,解得;
    ②时,,解得;
    综上,实数的取值范围为.
    4.已知集合,,.
    (Ⅰ)当时,求;
    (Ⅱ)当时,求实数的值.
    【解答】解:(Ⅰ),时,;
    ,或;
    ,或;
    (Ⅱ);
    是方程的一个实根;


    5.已知集合,.
    (1)求集合的补集;
    (2)若“”是“”的必要条件,求实数的取值范围.
    【解答】解:(1),
    或.
    (2)“”是“”的必要条件,则,

    解得:,
    即的取值范围是.
    6.设全集,集合,集合.
    (1)若“”是“ “的充分条件,求实数的取值范围;
    (2)若命题“,则 “是真命题,求实数的取值范围.
    【解答】解:(1)因为“”是“ “的充分条件,所以.
    故,解得.
    所以实数的取值范围是.
    (2)因为命题“,则 “是真命题,所以.
    ①当时,,解得;
    ②当时,,解得,所以.
    综上所述,实数的取值范围是.
    7.设命题,,命题,.若,都为真命题,求实数的取值范围.
    【解答】解:若命题,为真命题,
    则△,解得;
    若命题,为真命题,
    则△,
    解得,,又,都为真命题,
    实数的取值范围是,.
    8.已知集合,.
    (1)若,求实数的取值范围;
    (2)若,求实数的取值范围.
    【解答】解:(1)集合,,,
    当时,,解得;
    当时,或,
    解得,
    实数的取值范围是,,;
    (2),,
    当时,,解得;
    当时,,解得.
    综上,实数的取值范围是,.
    9.已知集合,,.
    (1)求,;
    (2)若,求实数的取值范围.
    【解答】解:(1)已知集合,,.


    (2)若,则.
    则实数的取值范围是.
    10.已知集合,,.
    (1)当时,求;
    (2)若,求的取值范围.
    【解答】解:(1),,当时,,,则
    ,,
    (2)当时,则,得;
    当时,则时,得或,解得,不满足要求
    综上所述,
    11.已知全集为,集合,.
    (Ⅰ)求,;
    (Ⅱ)若,且,求实数的取值范围.
    【解答】解:(Ⅰ)全集为,集合,,
    或,
    ,;
    (Ⅱ),且,

    当,即时,,满足题意,
    当时,,需满足,即,
    综上可得,实数的取值范围为.
    12.已知集合,,.
    (1)若是空集,求的取值范围;
    (2)若中只有一个元素,求的值,并求集合;
    (3)若中至多有一个元素,求的取值范围
    【解答】解:(1)是空集,
    且△,
    ,解得,
    的取值范围为:;
    (2)①当时,集合,
    ②当时,△,
    ,解得,
    此时集合,
    综上所求,的值为0或,集合,集合;
    (3)由(1),(2)可知,当中至多有一个元素时,或,
    的取值范围为:
    13.设,,其中,如果,求实数的取值范围.
    【解答】解:,,
    知,,
    或或,或,
    若时,有两个相等的根0,则,,
    若时,有两个相等的根,则,无解,
    若,时,有两个不相等的根0和,则,,
    当时,无实数根,△,得,
    综上:,.
    14.已知集合,.
    (1)若集合是空集,求的取值范围;
    (2)若集合中只有一个元素,求的值,并写出此时的集合.
    【解答】解:(1)若是空集,
    则方程无解
    此时△

    (2)若中只有一个元素
    则方程有且只有一个实根
    当时方程为一元一次方程,满足条件
    当,此时△,解得:

    若,则有;
    若,则有
    15.已知集合,.
    (1)当时,求,;
    (2)若,求实数的取值范围.
    【解答】解:(1)当时,,
    或,
    或;
    又,

    (2),
    当,即时,,满足题意;
    当时,应满足,此时得;
    综上,实数的取值范围是.
    16.已知全集,非空集合,.
    (1)当时,求;
    (2)命题,命题,若是的必要条件,求实数的取值范围.
    【解答】解:(1)时,,

    全集,
    ,或.

    (2)命题,命题,是的必要条件,



    ,,
    .,解得或,
    故实数的取值范围,,.
    17.已知,,其中.
    (1)若,且为真,求的取值范围;
    (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
    【解答】解(1)由,解得,所以;
    又,因为,解得,所以.
    当时,,又为真,,都为真,所以.
    (2)由是的充分不必要条件,即,,
    其逆否命题为,,
    由(1),,
    所以,即:.
    18.已知命题:“,使等式成立”是真命题,
    (1)求实数的取值集合;
    (2)设不等式的解集为,若是的必要条件,求的取值范围.
    【解答】解:(1)由可得
    (2)若是的必要条件,则
    ①当即时,,则即
    ②当即时,,则即
    ③当即时,,此时不满足条件
    综上可得
    19.已知命题:“,不等式成立”是真命题.
    (Ⅰ)求实数的取值范围;
    (Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
    【解答】解:由题意命题:“,不等式成立”是真命题.
    在恒成立,即,;
    因为,所以,即,所以实数的取值范围是;
    由得,设,由得,设,因为是的充分不必要条件;
    所以,但推不出,;
    所以,即,
    所以实数的取值范围是,.
    20.已知非空集合,,
    (1)当时,求,;
    (2)求能使成立的的取值范围.
    【解答】解:(1)当时,集合,,
    求,

    (2)非空集合,,,

    ,,解得.
    的取值范围是,.

    相关试卷

    数学必修 第一册3.1 函数的概念及其表示达标测试:

    这是一份数学必修 第一册3.1 函数的概念及其表示达标测试,共44页。试卷主要包含了前提条件,结论,下列图中表示是的函数的是,函数,的图象与直线的交点个数是,函数的定义域是,函数的定义域为,函数的值域为等内容,欢迎下载使用。

    人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式练习题:

    这是一份人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式练习题,共17页。

    人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念一课一练:

    这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念一课一练,共16页。试卷主要包含了设为复数集的非空子集,设是有理数,集合,在下列集合中等内容,欢迎下载使用。

    文档详情页底部广告位
    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map