安徽省合肥市2024年七年级上学期期中数学试卷【附答案】

这是一份安徽省合肥市2024年七年级上学期期中数学试卷【附答案】，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下面的数中，与﹣3的和为0的是（ ）
A．3B．﹣3C．D．
2．下列各式中，相等的是（ ）
A．（﹣3）2和﹣32B．|﹣2|3和|﹣23|
C．﹣（+2）和+|﹣2|D．（﹣2）3和﹣32
3．在四个有理数中，最小的数是（ ）
A．B．0C．﹣3D．|﹣2|
4．根据教育部统计，2023届高校毕业生的规模将达到1158万人，数据1158万用科学记数法表示为（ ）
A．1.158×104B．1.158×107C．1.158×108D．0.1158×108
5．下列计算正确的是（ ）
A．4a2b﹣3ba2＝a2bB．5a3﹣3a2＝2a
C．5a+2b＝7abD．
6．按如图所示的运算程序，输入x为5，则输出的数是（ ）
A．1B．3C．5D．7
7．已知M＝4x2﹣3x﹣2，N＝6x2﹣3x+6，则M与N的大小关系是（ ）
A．M＜NB．M＞N
C．M＝ND．以上都有可能
8．已知x﹣2y＝﹣3，则5﹣x+2y的值是（ ）
A．﹣1B．5C．8D．2
9．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，3月份又开始了回暖，已知3，4月份平均月增长率为10%，则4月份的产值是（ ）
A．（a﹣10%）（a+20%）万元
B．a（1﹣10%）（1+10%）2万元
C．a（1﹣10%）（1+20%）万元
D．a（1+10%）万元
10．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…以此类推，a2023的值为（ ）
A．2022B．﹣2022C．﹣1011D．1011
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11．单项式﹣5x4y的次数是 ．
12．若|a+4|+（b﹣6）2＝0，则a+b的值为 ．
13．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m＝ ．
14．若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b﹣a，则称该方程为“奇异方程”．例如：2x＝4的解为x＝4﹣2，则该方程2x＝4是“奇异方程”．已知关于x的一元一次方程4x＝m+3是奇异方程，则m的值为 ．
三、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）
15．计算：
（1）（﹣2）+（﹣3）×（+2）﹣（﹣6）；
（2）．
16．解方程：
（1）3x+3＝8﹣12x；
（2）．
四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
17．先化简，再求值：5x2﹣2（3y2+6xy）+（2y2﹣5x2），其中x＝，y＝．
18．一天下午，一辆出租车以园博园为出发地在东西方向上营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣5，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地后，出租车在园博园的什么位置？
（2）如果这辆出租车每行驶100km的耗油量为10L，那么这天下午共消耗汽油多少升？
五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）
19．已知方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程的解互为相反数，求k的值．
20．观察下列图形中点的个数．
（1）图2中点的个数是
（2）若按其规律再画下去，如果图形中有36个点，那它是第 个图形；
（3）若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为 （用含n的代数式表示）．
六、（本题满分12分）
21．王叔叔家买了一套楼房，建筑平面如图（单位：米，墙的厚度忽略不计）．
（1）用含x，y的代数式表示地面面积；
（2）王叔叔想把所有房间的地面都铺成地板砖，已知1平方米地板砖的费用为80元，求当x＝4，时，铺地板砖的总费用．
七、（本题满分26分）
22．已知点O是数轴的原点，点A、B、M分别是数轴上的三个动点（点A在点B的左侧），且AM＝BM，将点A，B，M表示的数分别记作a，b，m．
（1）当a＝﹣1，b＝3时，直接写出m的值；
（2）当m＝2时，计算a+b的值；
（3）若b＝6，BM＝2OM，求a的值．
23．为鼓励人们节约用水，合肥市居民使用自来水实行阶梯式计量水价，按如下标准缴费（水费按月缴纳）：
（1）当a＝2时，明明家5月份用水量为14m3，则该月需交水费 元；6月份明明家交了水费家交了水费36元，则6月份用水量为 m3（直接写出答案）；
（2）当a＝2时，亮亮家一个月用了28m3的水，求亮亮家这个月应缴纳的水费；
（3）设某户月用水量为nm3（n＞20），该户这个月应缴纳水费是多少元？（用含a，n的式子表示）
答案
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】5
12．【答案】2
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】（1）解：原式=-2-3×2+6=-2
（2）解：原式=-4+3+1=0
16．【答案】（1）解：3x+12x=8-3
15x=5
（2）2（2x+1）-（5x-1）=-6
4x+2-5x+1=-6
-x=-9
x=9
17．【答案】解：原式
当，时，
原式
．
18．【答案】（1）解：（-8）+（+6）+（-3）+（-6）+（-5）+（+10）
=[（-8）+（-3）+（-6）+（-5）]+[（+6）+（+10）]
=（-22）+（+16）
=-6（km），
答：将最后一名乘客送到目的地后，出租车在园博园的西边6km处；
（2）解：由题意得这辆出租车每行驶1km的耗油量为10÷100=0.1（升），
|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-5|+|+10|
=8+6+3+6+5+10
=38（km），
0.1×38=3.8（升），
答：这天下午共消耗汽油3.8升．
19．【答案】解：
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得，，
系数化为1得：，
∵方程的解与关于的方程的解互为相反数，
∴关于的方程的解为
∴，
解得．
20．【答案】（1）9
（2）5
（3）
21．【答案】（1）解：地面面积为
∴地面面积为
（2）解：当时，
∴铺地砖的总费用是4720元
22．【答案】（1）解：，，
；
（2）解：，
，
；
（3）解：，
，
，
，
或，
或，
或，
或，
综上所述，a的值为或．
23．【答案】（1）30；16
（2）80元
（3）（2na-16a）元用户月用水量
单价
不超过12m3的部分
a元∕m3
超过12m3但不超过20m3的部分
1.5a元∕m3
超过20m3的部分
2a元∕m3