安徽省芜湖市2024年七年级上学期期中数学试卷【附答案】

这是一份安徽省芜湖市2024年七年级上学期期中数学试卷【附答案】，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，每题4分，共计40分）
1．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣3B．0C．﹣（﹣1）D．（﹣1）2
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．πx2的系数是B． xy2的系数是x
C．32x2的系数是32D．﹣5x2的系数为5
3．下列计算正确的是（ ）
A．5a+2b=7ab
B．5a3﹣3a2=2a
C．4a2b﹣3ba2=a2b
D．﹣ y2﹣ y2=﹣ y4
4．下列运算结果等于1的是（ ）
A．﹣3+（﹣3）B．﹣3﹣（﹣3）
C．﹣3÷（﹣3）D．﹣3×（﹣3）
5．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+1|，|﹣|，﹣（+0.8）中负数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+3）元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（ ）
A．25a元B．（25a+10）元
C．（25a+15）元D．（20a+15）元
7．观察如图，它的计算过程可以解释____这一运算规律，（ ）
A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律
8．小嵩利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：
那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）
A．B．C．D．
9．下列表格中的四个数都是按照规律填写的，则表中x的值是（ ）
A．139B．209C．109D．259
10．某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是32，24，16，8．则这种变速车共有（ ）档不同的车速．
A．9B．8C．12D．16
二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分）
11．的倒数是 ．
12．在数轴上点A表示的数是﹣1，则同一数轴上与A点相距6个单位长度的点表示的数是 ．
13．“十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
如果将9月30日外出旅游人数记为a，请用含字母a的代数式表示“十一”黄金周期间该市外出旅游的总人数： ．
14．如表，有12个方格，每个方格内都有一个数，若任何相邻三个数的和都是19，则x的值是 ．
三、解答题（共9小题，共计90分）
15．计算：
（1）﹣12+（﹣6）﹣（﹣28）；
（2）．
16．先化简，再求值：2（4a2﹣a）﹣（3a2﹣2a+5），其中，a＝﹣3．
17．某班抽查了10名同学的单元测试成绩，以85分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：
+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣4，﹣8，+1，0，+10．
（1）这10名同学中的最高分是多少？最低分是多少？
（2）10名同学的平均成绩是多少？
18．某教辅书中一道整式运算的题参考答案部分印刷不清，形式如下：
解：原式＝+2（a2﹣2ab）＝12a2﹣5ab．
（1）求印刷不清部分代表的整式；
（2）当a＝﹣2，b＝3时，求印刷不清部分的值．
19．我国“华为“公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示，其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间.
（1）请用含r的式子表示图中阴影部分的面积；
（2）当cm时，求图中阴影部分的面积（取3）.
20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b 0，a+b 0，a﹣c 0．
（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣2|a﹣c|．
21．如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为﹣6，0，10，点C是数轴上一动点，其表示的数为x．
（1）若点C到A、B两点的距离相等，点C表示的数是 ；
（2）若点C到点B的距离是点C到点A距离的3倍，则点C对应的数应是多少？请写出你的推理计算过程．
22．探索规律，观察下面等式，解答问题．
1＝12；
1+3＝4＝22；
1+3+5＝9＝32；
1+3+5+7＝16＝42；
1+3+5+7+9＝25＝52；
…
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+21＝ ；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝ ；（n是整数且n≥1）
（3）计算：201+203+…+297+299．
23．小东对有理数a，b定义了一种新的运算，叫做“乘减法”，记作“a⊗b”．他写出了一些按照“乘减法”运算的算式：
（+3）⊗（+2）＝+1，（+11）⊗（﹣3）＝﹣8，（﹣2）⊗（+5）＝﹣3，（﹣6）⊗（﹣1）＝+5，（）⊗（+1）＝，（﹣4）⊗（+0.5）＝﹣3.5，（﹣8）⊗（﹣8）＝0，（+2.4）⊗（﹣2.4）＝0，（+23）⊗0＝+23，0⊗（﹣）＝+．
小玲看了这些算式后说：“我明白你定义的‘乘减法’法则了．”她将法则整理出来给小东看，小东说：“你的理解完全正确．”
（1）请将下面小玲整理的“乘减法”法则补充完整：
绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得 ，异号得 ，并 ；绝对值相等的两数相“乘减”，都得0；一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得这个数的绝对值．
（2）若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，
①用“乘减法”计算：[（+3）⊗（﹣2）]⊗[（﹣9）⊗0]＝ ▲ ；
②小东发现交换律在有理数的“乘减法”中仍然成立，即a⊗b＝b⊗a．但是结合律在有理数的“乘减法”中不一定成立，请你举一个例子说明（a⊗b）⊗c＝a⊗（b⊗c）不成立．
答案
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】-
12．【答案】5或﹣7
13．【答案】（7a+13.2）万人
14．【答案】4
15．【答案】（1）解：原式＝﹣12﹣6+28
＝10；
（2）解：原式＝﹣9+（﹣）×4
＝﹣9﹣
＝﹣9
16．【答案】解：2（4a2﹣a）﹣（3a2﹣2a+5）
＝8a2﹣2a﹣3a2+2a﹣5
＝5a2﹣5，
∵a＝﹣3，
∴原式＝5×（﹣3）2﹣5
＝5×9﹣5
＝40．
17．【答案】（1）解：这10名同学中的最高分是85+12＝97（分），最低分是85﹣10＝75（分）；
（2）解：10名同学的平均成绩是85+×（8﹣3+12﹣7﹣10﹣4﹣8+1+0+10）＝85﹣0.1＝84.9（分）．
18．【答案】（1）解：12a2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab）
＝12a2﹣5ab﹣2a2+4ab
＝10a2﹣ab
（2）解：当a＝﹣2，b＝3时，
原式＝10×（﹣2）2﹣（﹣2）×3
＝40+6
＝46．
19．【答案】（1）解：阴影面积：
（2）解：当cm时，取3时，
原式（cm2）
20．【答案】（1）＞；＜；＜
（2）解：原式＝c﹣b+[﹣（a+b）]﹣[﹣2（a﹣c）]
＝c﹣b﹣a﹣b+2a﹣2c
＝a﹣2b﹣c．
21．【答案】（1）2
（2）解：∵在数轴上，点A，B在数轴上表示的数分别为﹣6，10，点C表示的数为x，
∴AC＝|﹣6﹣x|，BC＝|10﹣x|，
又∵点C到点B的距离是点C到点A距离的3倍，
∴|10﹣x|＝3|﹣6﹣x|，
∴10﹣x＝3（﹣6﹣x）或10﹣x＝﹣3（﹣6﹣x），
当10﹣x＝3（﹣6﹣x）时，解得：x＝﹣14，
当10﹣x＝﹣3（﹣6﹣x）时，解得：x＝﹣2．
综上所述：点C到点B的距离是点C到点A距离的3倍，则点C对应的数是﹣14或﹣2．
22．【答案】（1）121
（2）n2
（3）解：原式＝1+3+5+…+199+201+201+…+299﹣（1+3+5+…+199）
＝1502﹣1002
＝（150﹣100）×（150+100）
＝50×250
＝12500
23．【答案】（1）正；负；把绝对值相减
（2）解：①-8；②设a＝2，b＝﹣3，c＝4，
左边＝（a⊗b）⊗c＝[2⊗（﹣3）]⊗4＝（﹣1）⊗4＝﹣3，
右边＝a⊗（b⊗c）＝2⊗[（﹣3）⊗4]＝2⊗（﹣1）＝﹣1，
左边≠右边，
∴结合律在有理数的“乘减法”中不一定成立．输入
⋯
1
2
3
4
5
⋯
输出
⋯
⋯
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化单位：万人
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
5
A
B
C
D
E
F
x
G
H
P
10