广东省珠海2024年七年级（上）数学期中试卷【附答案】

这是一份广东省珠海2024年七年级（上）数学期中试卷【附答案】，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A．﹣3B．0C．1D．2
2．一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，这天中午的气温是（ ）
A．-18℃B．18℃C．-4℃D．4℃
3．2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，开幕式现场直播及相关报道在多媒体平台的总播放量约为503000000次，其中数据“503000000”用科学记数法表示为（ ）
A．50.3×107B．5.03×108C．50.3×108D．5.03×109
4．下列运算正确的是（ ）
A．4a+b＝4abB．a2+a3＝a5
C．3a+2a＝5aD．2a2b3-2a3b2＝0
5．若单项式-2xmyn与6x3y2是同类项，则m，n分别是（ ）
A．m＝3，n＝2B．m＝2，n＝3
C．m＝-2，n＝-3D．m＝-2，n＝3
6．下列说法不正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．1是绝对值最小的正数
C．整数和分数统称有理数
D．圆周率π精确到百分位约是3.14
7．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为-3时，输出的值为（ ）
A．6B．-6C．4D．-4
8．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞0B．b＜1C．a+1＞0D．a-b＞0
9．中国古代《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x辆车，则总人数可表示为（ ）
A．4（x﹣1）B．4（x+1）C．2x﹣8D．2（x+1）+8
10．观察下列图形，则第2022个图形中三角形的个数是（ ）
A．8084B．8088C．2021D．2022
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．如果向东走3米记为＋3米，那么向西走6米记作 。
12．若 ，则x= ．
13．用四舍五入法把3.14159精确到百分位是 ．
14．多项式是 次 项式，其中常数项是 .
15．已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则x+y+a2+mn＝ ．
16．如图，某学校数学兴趣小组活动室门上安装了密码锁.凡是参加兴趣活动的同学通过观察门上的小提示，输入密码便可进入活动室.李明同学要参加兴趣活动，走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入活动室.他输入的密码是 .
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
17．计算：-12×3+（1-3）3÷6．
18．先化简，再求值：（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab，其中a＝3，b＝1．
19．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是akm/h，水流速度是3km/h．
（1）甲船速度为 km/h，乙船速度为 km/h；
（2）3h后甲船比乙船多航行多少km？
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
20．如图为小明家住房的结构（单位：米）
（1）小明家住房面积有多少平方米（用含x，y的代数式表示．化为最简形式）；
（2）现小明家需要进行装修，装修成本为600元/平方米，若x＝4，y＝2.5，求全部装修完的成本．
21．阅读理解：整体代换是一种重要的数学思想方法．例如：计算2（2m+n）-5（2m+n）+（2m+n）时，可将（2m+n）看成一个整体，合并同类项得-2（2m+n），再利用分配律去括号得-4m-2n．
（1）若已知2m+n＝3，请你利用整体代换思想求代数式8m+4n-12的值；
（2）某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求A-B的值．他误将“A-B”看成“A+B”，经过正确计算得到的结果是2x2+14x-6．已知：A＝x2+7x-1，请你帮助这位同学求出A-B正确的值．
22．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示：
（1）在数轴上标出-a，-b，-c这三个数所对应的点，并将a，b，c，-a，-b，-c这6个数按从小到大的顺序用“＜”连接；
（2）若b3＝-27，请化简式子：|a+3|-2|c-3|+|a-c|．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
23．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“☆”法则：．如：．
（1）计算：4☆（-2）☆（-5）＝ ．
（2）计算：＝ ．
（3）在这15个数中任取三个数作为a，b，c的值，进行“a☆b☆c”运算，求所有计算结果中的最小值．
24．操作探究：已知在纸上有一数轴（如图所示）．
（1）操作一：
折叠纸面，若使1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与 表示的点重合．
（2）操作二：
折叠纸面，若使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为10（A在B左侧），且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数为 ，点B表示的数为 ；
（3）操作三：
点E以每秒3个单位长度的速度从数5对应的点沿着数轴的负方向运动，点F以每秒1个单位长度的速度从数-3对应的点沿着数轴的负方向运动，且两个点同时出发，秒后，折叠纸面，若使1表示的点与-1表示的点重合时，点E与点F也恰好重合．
答案
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】-6米
12．【答案】±3
13．【答案】3.14
14．【答案】四；三；2
15．【答案】5
16．【答案】722496
17．【答案】解： -12×3+（1-3）3÷6
=-3+（-2）3÷6
=-3+（-8）÷6
=-3-
=
18．【答案】解：原式=-2ab+3a-4a+2b+2ab=-a+2b，
当a=3，b=1时，原式=-3+2=-1．
19．【答案】（1）（a+3）；（a-3）
（2）解：3（a+3）-3（a-3）=18（km）．
答：3h后甲船比乙船多航行18km.
20．【答案】（1）解：S小明家=S卫生间+S厨房+S卧室+S客厅
=x·y+x·2y+2x·2y+2x·4y
=15xy（米2）；
（2）解：当x=4，y=2.5时，
S小明家=15xy=15×4×2.5
=150（米2），
全部装修完的成本：600×150=90000（元）．
答：小明家全部装修完的成本为90000元．
21．【答案】（1）解：∵2m+n=3，
∴8m+4n-12
=4（2m+n）-12
=4×3-12
=0.
（2）解：∵A=x2+7x-1，A+B=2x2+14x-6，
∴B=（2x2+14x-6）-（x2+7x-1）
=2x2+14x-6-x2-7x+1
=x2+7x-5；
∴A-B=（x2+7x-1）-（x2+7x-5）
=x2+7x-1-x2-7x+5
=4.
22．【答案】（1）解：如图，
∴-c＜a＜b＜-b＜-a＜c；
（2）解：∵b3=-27，
∴b=-3，
∴a＜-3，c＞3，
则a+3＜0，c-3＞0，a-c＜0，
∴|a+3|-2|c-3|+|a-c|
=-（a+3）-2（c-3）-（a-c）
=-a-3-2c+6-a+c
=-2a-c+3．
23．【答案】（1）4
（2）​​​​​​​
（3）解：当a-b-c≥0时，
＝
＝a，
∴当a最小时，a☆b☆c的值最小，
∴当a＝时，a☆b☆c＝a＝，
∴a☆b☆c的最小值为；
当a-b-c＜0时，
＝
＝b+c，
当b+c为最小时，a☆b☆c的值最小，
∵a-b-c＜0，
即a＜b+c，没法满足b+c最小，故舍去，
综上：最小值是．​​​​​​​
24．【答案】（1）3
（2）-3；-4；6
（3）解：设t秒后，折叠纸面，若使1表示的点与-1表示的点重合时，点E与点F也恰好重合；
∵1表示的点与-1表示的点重合，
∴折痕为原点O，
根据题意，t秒后，点E表示的数为5-3t，点E表示的数为-3-t.
∴5-3t+（-3-t）=0，
解得：t=，
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