河北省石家庄市2024年七年级上学期期中数学试题【附答案】

这是一份河北省石家庄市2024年七年级上学期期中数学试题【附答案】，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填涂在答题纸上）
1．如果气温升高时气温变化记作，那么气温下降时气温变化记作（ ）
A．B．C．D．
2．计算的结果是（ ）
A．B．4C．D．5
3．的相反数为（ ）
A．B．2023C．D．
4．下列绘制的数轴正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
5．单项式 的系数和次数分别是（ ）
A．﹣2，3B．﹣2，2C．﹣ ，3D．﹣ ，2
6．下列各式中，计算正确的是( )
A．B．
C．D．
7．计算的结果是（ ）
A．32.4B．C．3.24D．32.4
8．下列说法错误的是（ ）
A． 直线l经过点A
B． 点C在线段上
C． 射线与线段有公共点
D． 直线a，b相交于点A
9．某服装店新开张，第一天销售服装m件，第二天比第一天少销售8件，第三天的销售量是第二天的2倍多3件，则这三天的销售量一共为（ ）
A．件B．件
C．件D．件
10．如图所示，用量角器度量∠AOB和∠AOC的度数. 下列说法中，正确的是
A．B．
C．D．
11．当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+7的值为（ ）
A．4B．﹣4C．10D．11
12．观察下列一组数：，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将正确答案填写在答题纸上）
13．中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交纵式 表示， 表示2369，则 表示 ．
14．单项式与是同类项，则 ．
15．已知互为相反数，互为倒数，则代数式的值为 ．
16．如图，点在直线上，．则的度数是 ．
17．图中几何体的截面（图中阴影部分）依次是 、 、 、 ．
18．= °．（将度分秒转化成度）
19．如图，在方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点 ．
20．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形按此规律摆下去，第个图案有 个三角形（用含的代数式表示）．
三、解答题：（本大题共5个小题，共52分）
21．已知下列各有理数：，3，，，
（1）在数轴上标出这些数表示的点：
（2）用“”号把这些数连接起来： ；
（3）请将以上各数填到相应的横线上：正有理数： ；负有理数： ．
22．某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：
（1）直接写出 ， ；
（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共 本；
（3）书店给出一种优惠方案：一次购买达到15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，求这4个班团体购书的最低费用．
23．读句子画图：如图A、B、C、D在同一平面内
（1）过点A、D画直线
（2）画射线
（3）连结
（4）连接和相交于点E
（5）连结并延长到F，使
24．已知如图所示．
（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（两个四边形均为正方形）
（2）求a＝4cm，b＝6cm时，阴影部分的面积．
25．已知，，平分，平分．
（1）如图1，当，重合时，求的值；
（2）如图2，当从图1所示的位置开始绕点以每秒的速度顺时针旋转．在旋转过程中，的值是否会因的变化而变化？若不变化，请求出该定值；若变化，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，求当旋转多少秒时，．
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】C
12．【答案】C
13．【答案】
14．【答案】7
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】圆形；三角形；六边形；圆形
18．【答案】12.26°
19．【答案】
20．【答案】
21．【答案】（1）数轴上表示各点如下：
（2）用“”号把这些数连接起来：，
（3）正有理数有：，；负有理数有：，，
22．【答案】（1）45；2
（2）122
（3）解：∵，∴如果每次购买本，则可以购买次，且最后还剩本书需单独购买，
∴最低总花费为：元．
23．【答案】（1）如图，直线即为所求；
（2）如图，射线即为所求；
（3）如图，点E即为所求；
（4）如图，点E即为所求；
（5）如图，线段即为所求．
24．【答案】（1）根据图形可知：阴影部分的面积＝两个正方形的面积和－－即可；
即：阴影＝
＝
＝；
（2）当a＝4cm，b＝6cm时，
阴影＝＝．
25．【答案】（1）解：因为平分，平分，
所以，．
所以；
​​​​​​
（2）解：的值是定值．
根据题意，得：，则，．
因为平分，平分，
所以，，
所以；
（3）解：根据题意，得，
所以，
解得，
所以当旋转时，．
​​​​​​班级
1班
2班
3班
4班
实际购书量（本）
a
32
c
22
实际购书量与计划购书量的差值（本）
b