江西省抚州市2024年七年级上学期数学期中考试试卷【附答案】

这是一份江西省抚州市2024年七年级上学期数学期中考试试卷【附答案】，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．的相反数为（ ）
A．2023B．C．D．
2．在下列各数：﹣（+2），﹣32， 中，负数有（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
3． 某几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（ ）
A．圆柱B．长方体C．四棱锥D．五棱锥
4．中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造．据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年.1至9这9个数字的纵式和横式的表示数码如下图所示，算筹记数的方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式…，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了．
根据上述材料，的运算结果可用算筹表示为（ ）
A．B．
C．D．
5．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）
A．ab＞0B．a+b＞0C．|a|﹣|b|＜0D．a﹣b＜0
6． 如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2023次输出的结果为（ ）
A．27B．9C．3D．1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7． 单项式的系数是 .
8． 正方体的截面中，边数最多的是 边形．
9．据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为 。
10．若单项式－5x2ya与－2xby5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为
11． 如图，图形都是由同样大小的“〇”按一定的规律组成其中第1个图形中一共有5个“〇”，第2个图形中一共有12个“〇”，第3个图形中一共有21个“〇”，……，则第10个图形中“〇”的个数是 ．
12． 若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c的立方等于本身，则 ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13． 计算：
（1）
（2）
14． 先化简，再求值．．其中，满足．
15． 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”将这些数连接起来．
16．如图是由9个小正方体搭成的立体图形，在网格中画出从正面、从左面和从上面观察该几何体看到的形状图.
17．设a、b都表示有理数，规定一种新运算“※”：当时，，当时，．例如：，．
（1） ；
（2）求的值；
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．已知 、 、 三点在数轴上对应的位置如图所示.
（1）若 、 、 ，则 ， .
（2）化简：
19． 出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：﹣6.5，+5，﹣7，+10，+6.5，﹣9．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点 （南/北） 千米；
（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？
（3）小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32分钟，问第三位乘客需支付车费多少元？
20． 已知代数式，
（1）求的值；
（2）若值与的取值无关，求的值．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21． 阅读材料：“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例如：已知，则代数式．请根据以上材料解答下列问题：
（1）若，则的值为 ；
（2）当时，代数式的值是5，求当时，代数式的值；
（3）当时，代数式的值为，求当时，代数式的值（用含的式子表示）．
22． 双11网络促销活动即将到来，甲、乙两家网店分别出售A型、B型两种取暖器，零售价及运费如下表所示：
某公司计划在网上采购A型、B型两种取暖器共10台，其中A型取暖器购买x台．
（1）若两种取暖器全部在甲网店购买，需付总费用为 元（用含x的最简式子表示）；若两种取暖器全部在乙网店购买，需付总费用为 元（用含x的最简式子表示）；
（2）当时，请通过计算解决下列问题：
①在（1）中的条件下，该公司在哪家网店购买取暖器更划算？
②若两种取暖器可以同时在两家网店自由选择购买，还有比①中更优惠的方案吗？如果有，请写出这个方案，并求出此时购买取暖器的总费用；如果没有，请说明理由．
六、解答题（本大题共12分）
23．已知数，，满足，请回答问题：
（1）请直接写出，，的值： ， ， ；
（2）数轴上，，三个数所对应的点分别为，，，则，两点的距离可表示为 ，数轴上有一点，它表示的数为若，则点表示的数是 ；
（3）点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度同时向右运动，设运动时间为．
当时，求的长；
当，两点的距离为时，求的值．
答案
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】
8．【答案】六
9．【答案】3.9×1010
10．【答案】﹣7x2y5
11．【答案】140
12．【答案】1或3或5
13．【答案】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
14．【答案】解：
，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴原式．
15．【答案】解：，，
将各点在数轴上表示，如下图所示：
根据数轴上右边的数大于左边的数可知，
.
16．【答案】解：如图所示.
17．【答案】（1）25
（2）解：
．
18．【答案】（1）3；3
（2）解：∵|b|<|c|<|a|，a＜c＜0＜b，
∴a-b<0，a+b＜0，b-c>0，
∴原式=-（a-b）-（b-c）+（a+b）
=-a+b-b+c+a+b
=c+b．
19．【答案】（1）南；1
（2）解：6.5+5+7+10+6.5+9＝44（千米），
44×0.2＝8.8（千米），
答：出租车共耗油8.8升；
（3）解：11+(7-3)×2.5+(32÷4)×2.5＝41（元），
答：第三位乘客需支付车费41元．
20．【答案】（1）解：
，
；
（2）解：
的值与的取值无关，，
．
21．【答案】（1）0
（2）解：依题意得：
当时，，即：，
当时，
．
（3）解：因为当时，代数式的值为，
所以．
所以．
所以当时，
．
22．【答案】（1）()；()
（2）解：①当时，甲网店购买，总费用为：（元），
乙网店购买总费用为：（元），
，
甲网店购买取暖器更划算；
②还有比①中更优惠的方案．
由题可知：甲网店购买一台A型取暖总需110元，乙网店购买一台A型取暖共需120元，
A型取暖在甲店购买，
甲网店购买一台B型取暖总需210元，乙网店购买一台B型取暖共需202元，
B型取暖在乙店购买，
总费用为：（元），
A型取暖在甲店购买6台，B型取暖在乙店购买4台更优惠，此时购买取暖器的总费用为1468元．
23．【答案】（1）；；
（2）；或
（3）解：由题意可知，动点表示的数是，动点表示的数是，
当时，，
点表示的数是，
，
的长是．
，且，
，
或，
解得或，
的值为或．起步价（3千米以内）
超过3千米部分每千米费用（不足1千米以1千米计）
等候费（不足1分钟以1分钟计）
（单价：元）
11
2.5
每4分钟2.5元
型号
网店
A型
B型
运费
A型
B型
甲
100元/台
200元/台
10元/台
10元/台
乙
120元/台
190元/台
免运费
12元/台