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广东省梅州市2023-2024学年高一下学期7月期末联考物理试卷（解析版）
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这是一份广东省梅州市2023-2024学年高一下学期7月期末联考物理试卷（解析版），共16页。
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡上填写学校、班级、考生号、姓名和座号，再用2B铅笔将与考生号对应的信息点涂黑。
2.答题卡上第一部分必须用2B铅笔作答，将选中项涂满涂黑，黑度以遮住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净，第二部分必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均无效。
3.考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。
1. 如图所示，下列关于书本插图表述正确的是（ ）
A. 甲：汽车在水平路面转弯时发生侧滑是因为离心力大于最大静摩擦力
B. 乙：卡文迪什的扭秤实验装置中采用了放大法
C. 丙：利用开普勒第一定律发现了海王星
D. 丁：汽车上坡时采用高速挡才能获得更大的牵引力
【答案】B
【解析】A．汽车在水平路面上转弯，靠静摩擦力提供向心力，发生侧滑是因为汽车受到的静摩擦力不足以提供向心力，汽车不受离心力，故A错误；
B．卡文迪什的扭秤实验装置中采用了放大法，故B正确；
C．海王星预言和发现，极大地支持了万有引力定律的正确性，故C错误；
D．汽车上坡时的牵引力为由于汽车的最大功率是一定的，当减小行驶速度时可以获得更大的牵引力，故D错误。
故选B。
2. 滑滑梯是非常受小朋友们喜爱的游乐设施，如图所示，一小孩从滑梯的上端加速下滑至底端，在此过程中，小孩受到的重力、支持力、摩擦力以及合外力做功情况正确的是（ ）
A. 重力做正功、合外力做负功
B. 支持力做正功、摩擦力做负功
C. 摩擦力做负功、合外力做正功
D. 支持力不做功、合外力不做功
【答案】C
【解析】小孩从滑梯的上端加速下滑至底端，此过程中重力与位移方向的夹角为锐角，则重力做正功；支持力和位移方向垂直，则支持力不做功；摩擦力方向与位移方向相反，可知摩擦力做负功；物体的动能逐渐增加，根据动能定理可知，合外力做正功。
故选C。
3. 2024年4月梅州某校举办足球比赛，嘉涛同学在射门过程中，把足球踢出了一条漂亮的弧线（非抛物线），轨迹如图所示（轨迹在竖直平面内，空气阻力不可忽略），则足球在最高点的速度 v的方向和所受合外力F 的方向应为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】足球在最高点的特点是速度方向沿水平方向，受到竖直向下的重力和与速度方向相反的空气阻力，合力沿左下方。
故选D。
4. 由于4月梅州连日强降雨，蕉岭县长潭水库泄洪闸孔全开泄洪。如图所示，已知泄洪流量为，水位落差100m，水的密度为泄洪时，水流的重力势能有25%转化为电能，取 ，按照以上数据估算发电站的发电功率是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由题意可知t时间内流水的体积
发电功率为
代入数据可得
故选A。
5. 梅州丰顺曾举办全国山地自行车联赛，如图所示为自行车运动员训练情景，自行车赛道与水平地面有一定倾角，甲、乙、丙三位运动员骑自行车在赛道转弯处以相同大小的线速度做匀速圆周运动。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 自行车（含运动员）一定只受到重力、支持力作用
B. 甲、乙、丙三位运动员的角速度大小相等
C. 甲、乙、丙三位运动员中，运动员甲的向心加速度最大
D. 自行车受到赛道的静摩擦力指向圆周运动的圆心
【答案】C
【解析】
详解】A．将运动员和自行车看成整体后，整体受重力、支持力、可能受摩擦力，故A错误；
B．三位运动员的线速度大小相等，根据可知半径大的，角速度小，故甲、乙、丙三位运动员的角速度大小不相等，故B错误；
C．三位运动员的线速度大小相等，根据可知半径大的，向心加速度小，甲、乙、丙三位运动员中，运动员甲的向心加速度最大，故C正确；
D．自行车做匀速圆周运动，若速度满足
则不受静摩擦力作用，若小于该速度值，则受静摩擦力方向沿斜面向外；若大于该速度值，则静摩擦力方向沿斜面向下，即线速度大小未知，无法分析摩擦力的方向，故D错误；
故选C。
6. 如图所示，点L1和点L2称为地月连线上的拉格朗日点。在拉格朗日点处的物体在地球与月球的共同作用下，可与月球同步绕地球转动。中国探月工程中的“鹊桥号”中继卫星是世界上首颗运行于地月拉格朗日点L2的通信卫星，已知地球质量是月球质量的81倍，地月球心距离约为L2点与月球球心距离的6倍，则地球对“鹊桥号”中继卫星的引力与月球对“鹊桥号”中继卫星的引力大小之比约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由万有引力定律及题设条件可知所求两个引力的大小之比约为
故选B。
7. 我国科技创新规划提出要加强“深海”领域的探测和研究。如图是某大学科研小组在深海探测结束后，利用牵引汽车将探测器从海面起吊上岸的示意图，若不计滑轮摩擦和牵引绳质量。在牵引汽车以速率 v匀速向右运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 探测器处于超重状态
B. 探测器上升的速率大于 v
C. 牵引绳拉力等于探测器重力
D. 牵引绳拉力做功等于探测器重力势能的增加量
【答案】A
【解析】ABC．设牵引绳与水平方向夹角为θ，当牵引汽车匀速运动时，探测器的速度为
则可知探测器速度小于v，并且速度在增加；加速度向上，所以探测器处于超重状态，牵引绳拉力大于探测器重力，故A正确，BC错误；
D．探测器重力势能的增加量等于探测器克服重力所做的功；由于牵引绳拉力大于探测器重力，故牵引绳拉力做的功大于探测器克服重力所做的功，即大于探测器重力势能的增加量，故D错误。
故选A。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 公路在通过小型水库的泄洪闸下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图所示，凹形桥最低点附近小段所对应的圆半径是50m，质量为 的汽车以36km/h的速度通过凹形桥的最低点时（取 ），则下列说法正确的是（ ）
A. 车的向心加速度为
B. 车对桥面的压力为
C. 车的速度越大，车对桥面的压力越大
D. 车的速度越大，车对桥面的压力越小
【答案】BC
【解析】车的向心加速度为
以汽车为对象，根据牛顿第二定律可得
根据牛顿第三定律可得车对桥面的压力大小为
可知车的速度越大，车对桥面的压力越大。
故选BC。
9. 梅州到广深的梅龙高铁5月下旬完成全线焊轨。试车时动车从静止开始做匀加速运动，在发动机的功率达到额定值之前的一段时间内，已知动车所受阻力与速度成正比，下列关于动车运动的速度 v、动能 牵引力 F、发动机的输出功率 P 与时间t的关系图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】CD
【解析】A．动车从静止开始做匀加速直线运动，所以图线应该是过原点的一条倾斜直线，故A错误；
B．动车的动能为
动车从静止开始做匀加速直线运动，所以，图线应该是过原点的抛物线，故B错误；
C．动车所受阻力与速度成正比，即
根据牛顿第二定律
即
所以，图线为斜率不变的一条直线，故C正确；
D．发动机的输出功率为
所以，图线为过原点的抛物线，故D正确。
故选CD。
10. 在第19届杭州亚运会女子排球决赛中，中国女排以3∶0战胜日本女排，以六战全胜且一局未失的战绩成功卫冕。如图所示，排球场的宽为d，长为2d，球网高为，发球员在底线中点正上方的O点将排球水平击出，排球恰好擦着网落在对方场地边线上的E点，，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. 排球做平抛运动的时间为
B. O点距地面的高度为
C. 排球击出时的速度大小为
D. 排球着地时的速度大小为
【答案】BCD
【解析】AB．排球做平抛运动的轨迹在地面上的投影为，如图所示
由几何关系可得
所以排球在左、右场地运动的时间之比为，设排球做平抛运动的时间为，O点距地面的高度为，则有
，
解得
，
故A错误，B正确；
C．根据几何关系可得
则排球击出时的速度大小为
故C正确；
D．排球着地时的速度大小为
故D正确。
故BCD。
三、实验题：本题共2 小题，共16分。
11. 某同学在实验室用图甲装置做“探究平抛运动特点”的实验时，用小锤击打弹性金属片，A 球沿水平方向抛出，同时B球自由落下。某次实验，频闪照相记录两小球在不同时刻的位置如图乙所示。
（1）为了减小空气阻力的影响，实验所用的小球应选小___________（选填“钢”或“塑料”）球。
（2）实验时，有以下两个步骤：a、用小锤击打弹性金属片；b、打开频闪仪。这两个步骤正确的操作顺序是___________。
A. “先a后b”B. “先b后a”C. “a和b同时”
（3）利用图乙，根据任意时刻A、B两球竖直高度相同，可判断A球在竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可判断A球在水平方向做___________运动。
（4）若测得B球相邻时刻的竖直高度差分别为、，A球相邻时刻水平距离为x，重力加速度为g。利用这些数据计算A球平抛的初速度为___________。
【答案】（1）钢 （2）B （3）匀速直线 （4）
【解析】
【小问1详解】
为了减小中空气阻力的影响，小球应选用质量大、体积小的，即选用密度大的小球，则实验所用的小球应选小钢球。
【小问2详解】
为了避免频闪照片记录区域上方出现大量的空白，实验时，应先打开频闪仪，再用小锤击打弹性金属片，即先b后a。
故选B。
【小问3详解】
根据任意时刻A、B两球竖直高度相同，可判断A球在竖直方向做自由落体运动：根据A球相邻两位置水平距离相等，可判断A球在水平方向做匀速直线运动。
【小问4详解】
竖直方向有
可得
水平方向根据
解得A球平抛的初速度为
12. 某实验小组的同学利用光电门遮光时可测速度的特性来做“验证机械能守恒定律”实验。实验装置主体如图甲所示，该小组的同学完成的操作如下：
（1）将宽度为d=0.5cm的黑色胶带等间隔贴在___________（选填“透明塑料”或“铁质”）直尺上，相邻胶带中心线之间的距离为；
（2）图乙所示为某条胶带在刻度尺上的位置，则该胶带右侧边缘所对应的读数为___________cm；
（3）将光电门固定在铁架台上，由静止竖直释放直尺，测得第1个和第4个胶带通过光电门的时间分别为和；在误差允许范围内，若关系式___________（选用m、、d、、、g表示）成立，说明直尺下落过程中机械能守恒；
（4）设v为胶带通过光电门的速度，h为胶带中心线到直尺下端的距离，利用采集的数据作出的图像如图所示，则下列说法正确的是___________。
A. 理论上直线段斜率的大小应为2g
B. 理论上直线段斜率的大小应为g
C. 利用图像法处理数据能有效地减小实验误差
D. 减小黑色胶带宽度不能减小实验误差
【答案】（1）透明塑料 （2）3.00 （3）
（4）AC
【解析】
【小问1详解】
根据实验原理可知，将黑色胶带等间隔贴在透明塑料直尺上。
【小问2详解】
有图乙可知，刻度尺的最小刻度为，则该胶带右侧边缘所对应的读数为。
【小问3详解】
根据题意可知，第1个胶带经过光电门时的速度为
第4个胶带经过光电门时的速度为
从第1个到第4个胶带通过光电门时，直尺下落过程中重力势能的减小量为
根据机械能守恒可得
联立可得关系式
成立，说明直尺下落过程中机械能守恒。
【小问4详解】
AB．根据机械能守恒可得
整理可得
则理论上图像的斜率为，故A正确，B错误；
C．利用图像法处理数据能有效地减小实验误差，故C正确；
D．减小黑色胶带的宽度可以减小速度的测量误差，能减小实验误差，故D错误。
故选AC。
四、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13. 如图所示，汽艇以18km/h的速度从A 点沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶， 河宽1800m。
（1）假设河水不流动，汽艇驶到对岸需要多长时间？
（2）如果河水流速恒为3.6km/h，汽艇驶到对岸需要多长时间？汽艇在对岸何处靠岸？
【答案】（1）；（2），汽艇在对岸下游处靠岸
【解析】（1）假设河水不流动，则汽艇驶到对岸需要的时间为
（2）如果河水流速恒为3.6km/h，汽艇驶到对岸需要的时间仍为
汽艇沿河岸方向的位移大小为
可知汽艇在对岸下游处靠岸。
14. 根据同名科幻小说改编的电视剧《三体》上线后备受关注，点燃了人类探索未知世界的热情。假如将来某一天你成为了一名宇航员，驾驶宇宙飞船对某行星进行探测，测得宇宙飞船以匀速圆周运动绕该行星表面转2圈的时间为t。如图所示，随后登陆该行星做了平抛运动实验，以初速度 v₀水平抛出一只小钢球，测得其下落高度为h，水平位移为x。假设该行星为均质球体，已知万有引力常量为G，求：
（1）该行星表面的重力加速度 g；
（2）该行星的半径R：
（3）该行星的第一宇宙速度 v。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）小钢球做平抛运动，满足
解得
（2）行星表面
飞船绕行星表面做匀速圆周运动时，周期为
根据万有引力提供向心力
以上各式联立，解得
（3）根据万有引力提供向心力
解得
15. 如图甲所示，对花样跳水的最早描述出现在宋人孟元老《东京梦华录》中：“又有两画船，上立秋千，……筋斗掷身入水，谓之水秋千。”某次“水秋千”表演过程如图乙所示，质量为m的表演者，以O点为圆心荡到与竖直方向夹角 的B点时，松手沿切线方向飞出。若在空中经过最高点C时的速度为v，水秋千绳长为L，A为最低点，表演者可视为质点，整个过程船体静止不动，不计空气阻力和绳的质量，重力加速度为g，求：
（1）表演者在B处的速度大小vB；
（2）表演者在A处受到秋千的作用力F；
（3）若B点到水面的高度为CB间高度的3倍，表演者入水点到B点的水平距离s。
【答案】（1）；（2），方向竖直向上；（3）
【解析】（1）表演者在B处的速度大小为
解得
（2）从A运动到B的过程中，由动能定理可知
表演者在A处，根据牛顿第二定律可得
联立解得表演者在A处受到秋千的作用力大小为
（3）由于B到水面的高度为CB间高度的3倍，设CB间高度为h，则B到水面的高度为3h，从C点到水面做平抛运动，则有
从B点运动到最高处，由运动学公式可得
联立解得
，，
CB的水平位移为
故落水点到B点的水平距离为
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡上填写学校、班级、考生号、姓名和座号，再用2B铅笔将与考生号对应的信息点涂黑。
2.答题卡上第一部分必须用2B铅笔作答，将选中项涂满涂黑，黑度以遮住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净，第二部分必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均无效。
3.考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。
1. 如图所示，下列关于书本插图表述正确的是（ ）
A. 甲：汽车在水平路面转弯时发生侧滑是因为离心力大于最大静摩擦力
B. 乙：卡文迪什的扭秤实验装置中采用了放大法
C. 丙：利用开普勒第一定律发现了海王星
D. 丁：汽车上坡时采用高速挡才能获得更大的牵引力
【答案】B
【解析】A．汽车在水平路面上转弯，靠静摩擦力提供向心力，发生侧滑是因为汽车受到的静摩擦力不足以提供向心力，汽车不受离心力，故A错误；
B．卡文迪什的扭秤实验装置中采用了放大法，故B正确；
C．海王星预言和发现，极大地支持了万有引力定律的正确性，故C错误；
D．汽车上坡时的牵引力为由于汽车的最大功率是一定的，当减小行驶速度时可以获得更大的牵引力，故D错误。
故选B。
2. 滑滑梯是非常受小朋友们喜爱的游乐设施，如图所示，一小孩从滑梯的上端加速下滑至底端，在此过程中，小孩受到的重力、支持力、摩擦力以及合外力做功情况正确的是（ ）
A. 重力做正功、合外力做负功
B. 支持力做正功、摩擦力做负功
C. 摩擦力做负功、合外力做正功
D. 支持力不做功、合外力不做功
【答案】C
【解析】小孩从滑梯的上端加速下滑至底端，此过程中重力与位移方向的夹角为锐角，则重力做正功；支持力和位移方向垂直，则支持力不做功；摩擦力方向与位移方向相反，可知摩擦力做负功；物体的动能逐渐增加，根据动能定理可知，合外力做正功。
故选C。
3. 2024年4月梅州某校举办足球比赛，嘉涛同学在射门过程中，把足球踢出了一条漂亮的弧线（非抛物线），轨迹如图所示（轨迹在竖直平面内，空气阻力不可忽略），则足球在最高点的速度 v的方向和所受合外力F 的方向应为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】足球在最高点的特点是速度方向沿水平方向，受到竖直向下的重力和与速度方向相反的空气阻力，合力沿左下方。
故选D。
4. 由于4月梅州连日强降雨，蕉岭县长潭水库泄洪闸孔全开泄洪。如图所示，已知泄洪流量为，水位落差100m，水的密度为泄洪时，水流的重力势能有25%转化为电能，取 ，按照以上数据估算发电站的发电功率是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由题意可知t时间内流水的体积
发电功率为
代入数据可得
故选A。
5. 梅州丰顺曾举办全国山地自行车联赛，如图所示为自行车运动员训练情景，自行车赛道与水平地面有一定倾角，甲、乙、丙三位运动员骑自行车在赛道转弯处以相同大小的线速度做匀速圆周运动。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 自行车（含运动员）一定只受到重力、支持力作用
B. 甲、乙、丙三位运动员的角速度大小相等
C. 甲、乙、丙三位运动员中，运动员甲的向心加速度最大
D. 自行车受到赛道的静摩擦力指向圆周运动的圆心
【答案】C
【解析】
详解】A．将运动员和自行车看成整体后，整体受重力、支持力、可能受摩擦力，故A错误；
B．三位运动员的线速度大小相等，根据可知半径大的，角速度小，故甲、乙、丙三位运动员的角速度大小不相等，故B错误；
C．三位运动员的线速度大小相等，根据可知半径大的，向心加速度小，甲、乙、丙三位运动员中，运动员甲的向心加速度最大，故C正确；
D．自行车做匀速圆周运动，若速度满足
则不受静摩擦力作用，若小于该速度值，则受静摩擦力方向沿斜面向外；若大于该速度值，则静摩擦力方向沿斜面向下，即线速度大小未知，无法分析摩擦力的方向，故D错误；
故选C。
6. 如图所示，点L1和点L2称为地月连线上的拉格朗日点。在拉格朗日点处的物体在地球与月球的共同作用下，可与月球同步绕地球转动。中国探月工程中的“鹊桥号”中继卫星是世界上首颗运行于地月拉格朗日点L2的通信卫星，已知地球质量是月球质量的81倍，地月球心距离约为L2点与月球球心距离的6倍，则地球对“鹊桥号”中继卫星的引力与月球对“鹊桥号”中继卫星的引力大小之比约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由万有引力定律及题设条件可知所求两个引力的大小之比约为
故选B。
7. 我国科技创新规划提出要加强“深海”领域的探测和研究。如图是某大学科研小组在深海探测结束后，利用牵引汽车将探测器从海面起吊上岸的示意图，若不计滑轮摩擦和牵引绳质量。在牵引汽车以速率 v匀速向右运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 探测器处于超重状态
B. 探测器上升的速率大于 v
C. 牵引绳拉力等于探测器重力
D. 牵引绳拉力做功等于探测器重力势能的增加量
【答案】A
【解析】ABC．设牵引绳与水平方向夹角为θ，当牵引汽车匀速运动时，探测器的速度为
则可知探测器速度小于v，并且速度在增加；加速度向上，所以探测器处于超重状态，牵引绳拉力大于探测器重力，故A正确，BC错误；
D．探测器重力势能的增加量等于探测器克服重力所做的功；由于牵引绳拉力大于探测器重力，故牵引绳拉力做的功大于探测器克服重力所做的功，即大于探测器重力势能的增加量，故D错误。
故选A。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 公路在通过小型水库的泄洪闸下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图所示，凹形桥最低点附近小段所对应的圆半径是50m，质量为 的汽车以36km/h的速度通过凹形桥的最低点时（取 ），则下列说法正确的是（ ）
A. 车的向心加速度为
B. 车对桥面的压力为
C. 车的速度越大，车对桥面的压力越大
D. 车的速度越大，车对桥面的压力越小
【答案】BC
【解析】车的向心加速度为
以汽车为对象，根据牛顿第二定律可得
根据牛顿第三定律可得车对桥面的压力大小为
可知车的速度越大，车对桥面的压力越大。
故选BC。
9. 梅州到广深的梅龙高铁5月下旬完成全线焊轨。试车时动车从静止开始做匀加速运动，在发动机的功率达到额定值之前的一段时间内，已知动车所受阻力与速度成正比，下列关于动车运动的速度 v、动能 牵引力 F、发动机的输出功率 P 与时间t的关系图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】CD
【解析】A．动车从静止开始做匀加速直线运动，所以图线应该是过原点的一条倾斜直线，故A错误；
B．动车的动能为
动车从静止开始做匀加速直线运动，所以，图线应该是过原点的抛物线，故B错误；
C．动车所受阻力与速度成正比，即
根据牛顿第二定律
即
所以，图线为斜率不变的一条直线，故C正确；
D．发动机的输出功率为
所以，图线为过原点的抛物线，故D正确。
故选CD。
10. 在第19届杭州亚运会女子排球决赛中，中国女排以3∶0战胜日本女排，以六战全胜且一局未失的战绩成功卫冕。如图所示，排球场的宽为d，长为2d，球网高为，发球员在底线中点正上方的O点将排球水平击出，排球恰好擦着网落在对方场地边线上的E点，，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. 排球做平抛运动的时间为
B. O点距地面的高度为
C. 排球击出时的速度大小为
D. 排球着地时的速度大小为
【答案】BCD
【解析】AB．排球做平抛运动的轨迹在地面上的投影为，如图所示
由几何关系可得
所以排球在左、右场地运动的时间之比为，设排球做平抛运动的时间为，O点距地面的高度为，则有
，
解得
，
故A错误，B正确；
C．根据几何关系可得
则排球击出时的速度大小为
故C正确；
D．排球着地时的速度大小为
故D正确。
故BCD。
三、实验题：本题共2 小题，共16分。
11. 某同学在实验室用图甲装置做“探究平抛运动特点”的实验时，用小锤击打弹性金属片，A 球沿水平方向抛出，同时B球自由落下。某次实验，频闪照相记录两小球在不同时刻的位置如图乙所示。
（1）为了减小空气阻力的影响，实验所用的小球应选小___________（选填“钢”或“塑料”）球。
（2）实验时，有以下两个步骤：a、用小锤击打弹性金属片；b、打开频闪仪。这两个步骤正确的操作顺序是___________。
A. “先a后b”B. “先b后a”C. “a和b同时”
（3）利用图乙，根据任意时刻A、B两球竖直高度相同，可判断A球在竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可判断A球在水平方向做___________运动。
（4）若测得B球相邻时刻的竖直高度差分别为、，A球相邻时刻水平距离为x，重力加速度为g。利用这些数据计算A球平抛的初速度为___________。
【答案】（1）钢 （2）B （3）匀速直线 （4）
【解析】
【小问1详解】
为了减小中空气阻力的影响，小球应选用质量大、体积小的，即选用密度大的小球，则实验所用的小球应选小钢球。
【小问2详解】
为了避免频闪照片记录区域上方出现大量的空白，实验时，应先打开频闪仪，再用小锤击打弹性金属片，即先b后a。
故选B。
【小问3详解】
根据任意时刻A、B两球竖直高度相同，可判断A球在竖直方向做自由落体运动：根据A球相邻两位置水平距离相等，可判断A球在水平方向做匀速直线运动。
【小问4详解】
竖直方向有
可得
水平方向根据
解得A球平抛的初速度为
12. 某实验小组的同学利用光电门遮光时可测速度的特性来做“验证机械能守恒定律”实验。实验装置主体如图甲所示，该小组的同学完成的操作如下：
（1）将宽度为d=0.5cm的黑色胶带等间隔贴在___________（选填“透明塑料”或“铁质”）直尺上，相邻胶带中心线之间的距离为；
（2）图乙所示为某条胶带在刻度尺上的位置，则该胶带右侧边缘所对应的读数为___________cm；
（3）将光电门固定在铁架台上，由静止竖直释放直尺，测得第1个和第4个胶带通过光电门的时间分别为和；在误差允许范围内，若关系式___________（选用m、、d、、、g表示）成立，说明直尺下落过程中机械能守恒；
（4）设v为胶带通过光电门的速度，h为胶带中心线到直尺下端的距离，利用采集的数据作出的图像如图所示，则下列说法正确的是___________。
A. 理论上直线段斜率的大小应为2g
B. 理论上直线段斜率的大小应为g
C. 利用图像法处理数据能有效地减小实验误差
D. 减小黑色胶带宽度不能减小实验误差
【答案】（1）透明塑料 （2）3.00 （3）
（4）AC
【解析】
【小问1详解】
根据实验原理可知，将黑色胶带等间隔贴在透明塑料直尺上。
【小问2详解】
有图乙可知，刻度尺的最小刻度为，则该胶带右侧边缘所对应的读数为。
【小问3详解】
根据题意可知，第1个胶带经过光电门时的速度为
第4个胶带经过光电门时的速度为
从第1个到第4个胶带通过光电门时，直尺下落过程中重力势能的减小量为
根据机械能守恒可得
联立可得关系式
成立，说明直尺下落过程中机械能守恒。
【小问4详解】
AB．根据机械能守恒可得
整理可得
则理论上图像的斜率为，故A正确，B错误；
C．利用图像法处理数据能有效地减小实验误差，故C正确；
D．减小黑色胶带的宽度可以减小速度的测量误差，能减小实验误差，故D错误。
故选AC。
四、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13. 如图所示，汽艇以18km/h的速度从A 点沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶， 河宽1800m。
（1）假设河水不流动，汽艇驶到对岸需要多长时间？
（2）如果河水流速恒为3.6km/h，汽艇驶到对岸需要多长时间？汽艇在对岸何处靠岸？
【答案】（1）；（2），汽艇在对岸下游处靠岸
【解析】（1）假设河水不流动，则汽艇驶到对岸需要的时间为
（2）如果河水流速恒为3.6km/h，汽艇驶到对岸需要的时间仍为
汽艇沿河岸方向的位移大小为
可知汽艇在对岸下游处靠岸。
14. 根据同名科幻小说改编的电视剧《三体》上线后备受关注，点燃了人类探索未知世界的热情。假如将来某一天你成为了一名宇航员，驾驶宇宙飞船对某行星进行探测，测得宇宙飞船以匀速圆周运动绕该行星表面转2圈的时间为t。如图所示，随后登陆该行星做了平抛运动实验，以初速度 v₀水平抛出一只小钢球，测得其下落高度为h，水平位移为x。假设该行星为均质球体，已知万有引力常量为G，求：
（1）该行星表面的重力加速度 g；
（2）该行星的半径R：
（3）该行星的第一宇宙速度 v。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）小钢球做平抛运动，满足
解得
（2）行星表面
飞船绕行星表面做匀速圆周运动时，周期为
根据万有引力提供向心力
以上各式联立，解得
（3）根据万有引力提供向心力
解得
15. 如图甲所示，对花样跳水的最早描述出现在宋人孟元老《东京梦华录》中：“又有两画船，上立秋千，……筋斗掷身入水，谓之水秋千。”某次“水秋千”表演过程如图乙所示，质量为m的表演者，以O点为圆心荡到与竖直方向夹角 的B点时，松手沿切线方向飞出。若在空中经过最高点C时的速度为v，水秋千绳长为L，A为最低点，表演者可视为质点，整个过程船体静止不动，不计空气阻力和绳的质量，重力加速度为g，求：
（1）表演者在B处的速度大小vB；
（2）表演者在A处受到秋千的作用力F；
（3）若B点到水面的高度为CB间高度的3倍，表演者入水点到B点的水平距离s。
【答案】（1）；（2），方向竖直向上；（3）
【解析】（1）表演者在B处的速度大小为
解得
（2）从A运动到B的过程中，由动能定理可知
表演者在A处，根据牛顿第二定律可得
联立解得表演者在A处受到秋千的作用力大小为
（3）由于B到水面的高度为CB间高度的3倍，设CB间高度为h，则B到水面的高度为3h，从C点到水面做平抛运动，则有
从B点运动到最高处，由运动学公式可得
联立解得
，，
CB的水平位移为
故落水点到B点的水平距离为
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